kilka całek Kuba: Mam problem z kilkoma całeczkami :

	3√x
1) ∫		dx
	x+6√x5

	dx
2) ∫
	1+3cos2x

	e3x
3) ∫		dx
	ex+2

Saris: 1. podstaw x=t⁶, pozniej rozlozysz mianownik i ułamki proste. Pewnie jest jakis szybszy sposób ale jeszcze go nie widze.

Saris:

	t2
2. t=ex dt=ex*dx i masz calke ∫		dt
	t+2

Saris: a nie stop tam jest 3x, to by dzialalo jakby bylo x³

J:

	6t7
1) podstawieni: t = 6√x , t6 = x 6t5 = dt ... = ∫		dt =
	t6 + t5

	t2
6∫		dt = ...
	t+1

Saris: ale w sumie e^3x=(e³)^x=(e^x)³=e^x*e^x*e^x, wiec chyba jednak ok.

Saris: o w 1 sie poskracaly, nie zwrocilem uwagi, juz pomyslalem o tym.

J:

	(t+1)(t−1)+1		1
.. i dalej = 6∫		dt = 6∫(t−1)dt + 6∫		dt = ..
	t+1		t+1

Saris: 2) t=tg(x) arctg t = x

	dt
		=dx
	1+t2

	sin2x		sin2x   cos2x		t2
sin2x=		=		=
	sin2x+cos2x		sin2x   +1 cos2x		t2+1

	1
cos2x=
	t2+1

	t
sinxcos=
	t2+1

To podstawienie działa w każdej całce ∫ R(sin²x, cos²x, sinxacos)dx, ale czasami jest szybsza metoda ^^. Później już masz jakaś wymierną

Kuba: dzieki wielkie a macie jakies pomysły do zad 2?

Kuba: ok nie odswiezyłem dzieki

Saris: sinxcosx*

Kuba: Mam jesycye jedna cake i nw jak sprowadzic ten mianownik do fcji kw

	x2+4
∫
	x3+x2−2

J: x = 1 jest pierwiastkiem mianownika ..

Saris: Trudno efektywnie liczyć całki bez podstawowej wiedzy z liceum ^^. szukasz pierwsiatka i horner, albo grupujesz wyrazy, rozbijasz wyrazenie i grupujesz, multum mozliwosci.

Kuba: mam jeszcze pytanie do 16:16 skád w liczniku wzieøo sie t⁷

Kuba: *6t⁷

Saris: bo pmnozysz licznik * dx, znaczy to co tam podstawiasz. dx to pochodna z x.

J: 6t⁵dt = dx x^1/3*6t⁵dt = (t⁶)^1/3*6t⁵ = t²*6t⁵ = 6t⁷

Kuba: ok juz widze dzieki