calka Martunia: bardzo prosze o pomoc! calka niewlasciwa 1s granica dolna 1 gorna ∞

	2x+1
∫		dx
	x4

gdyby ktos byl tak uprzejmy i rozpisal mi to po kolei bylabym bardzo wdzieczna

Martunia: dodam ze probowalam robic przez czesci na rozne sposoby, rozbilam na 2 calki i wynik zawsze ten

	4
sam = ∞ a w odp jest		nie wiem co zle robie..
	3

J: = 2*∫x⁻³dx + ∫x⁻⁴dx

J:

	4
..wynik		... jest prawidłowy..
	3

Saris:

	1		1		−1		1
∫()= 2∫		dx + ∫		dx = 2∫x−3dx + ∫x−4dx = 2*		*x−2 −		*x−3
	x3		x4		2		3

To masz policzoną całkę nie oznaczoną.

	2x+1		−1		1
∫		dx = lim [2*		*x−2 −		*x−3] T 1 =
	x4		2		3

[1, ∞[ T→∞

	−1		1		−1		1
= lim [		−		] − [		−		] =
	T2		3T3		12		3*12

T→∞

	1		4
= lim 0 − [−1−		] =
	3		3

T→∞ mniej więcej.

J:

	1		1		1		1
[−x−2 −		x−3] ... w granicach daje wynik:		+		*		=
	3		x2		3		x3

	1		4
1 +		=
	3		3

Martunia: w jaki sposob to przeksztalciles ze uzyskales te 2 calki

Saris: tragicznie sie pisze te wzory tymi komendami albo ja nie umiem Jesli tego nie rozumiesz to polecam etrapeza, albo wazniaka. Chociaż dla poczatkujacych etrapez przystepnie to tlumaczy + nie zasypuje cie dla wiekszosci studentow zbedna teoria (niestety nie dla mnie )

Martunia: aa dobra dobra dzieki wam!

J:

	2x		1
= ∫		dx + ∫		dx
	x4		x4

Martunia: nie rozumiem tylko skad mam wiedziec ze musze to policzyc akurat w ten sposob skoro liczac poprzednimi metodami wszystko ladnie sie ukladalo i wychodzilo

J: to najprostsza metoda .. rozkład na proste całki ..

Saris: To jest typowa metoda na liczenie calek niewlasciwych. Podstawienie czy przez czesci obliczasz calki nieoznaczone, czasem oznaczone, ale jeśli masz niewlasciwa to musisz patrzeć na dziedzinę funkcji podcałkowej i zakres całkowania. http://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82ka_niew%C5%82a%C5%9Bciwa

Saris: jedna z typowych metod*

Martunia: mhm dobra czyli mozna powiedziec ze w hierarchii rozwiazywania caleczki w 1 czesci pod uwage biore ten sposob dopiero potem nastepne dzieki wam

Saris: sposób dobierasz w zależności od dziedziny i zakresu całkowania.