logarytmy KASIA : PROSZĘ O POMOC ! PILNE . Naszkicuj wykres funkcji f . Podaj zbiór wartość tej funkcji oraz jej miejsca zerowe (jeśli istnieją) a) f(x)=2+2^−x b)f(x)=4−2^x Mógłby ktoś zrobić mi te dwa przykłady ? muszę je oddać dzisiaj na zajęcia.

ax: ... ktoś ma zrobić ... ty masz oddać ...

J:

	1		1
.. podpowiedź: a) y = (		)x + 2 .. przesuwasz wykres y = (		)x o 2 do góry ..
	2		2

KASIA : nie wiem jak mam to zrobić ,a przez 2 godziny raczej się tego nie nauczę

Ada: Czemu 2 godziny. I czemu takich rzeczy po prostu nie pisać do Wolframa. Przecież nawet tutaj możesz sobie narysować taki wykres. Jeżeli nie chcesz się tego nauczyć, po co zawracać głowę

J: poczytaj tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/3416.html

KASIA : bo muszę iść na zajęcia ,mam dzisiaj pracę klasową i się nie wyrobiłam ze wszystkim.cala tajemnica

ktoś musi sprzątać: nie przekonałaś

KASIA : czemu ?

KASIA : J przeglądałam tą stronę ale tam nie ma przykładów które poddałam a ten ^−x nic nie znaczy w pierwszym przykładzie ?że mam go tylko przesunąć o dwa do góry ?

5-latek:

	1
Jak nie znaczy . Przeciez znasz wzor a−x=
	ax

KASIA :

	1
to wtedy		x np z −2 to będzie 4 ?
	2

5-latek:

1
	dla x=−2 22=4
2x

	a		b
Ogolnie jest tak (		)−x=(		)x
	b		a

KASIA : czyli dobrze ?

5-latek: Dobrze czyli pierwszy wykres mozesz juz zrobic tak jak zapisal Tobie J w poscie 10:14

KASIA : a w drugim będzie trzeba narysować 2^x wykres a potem przesunąć o 4 do góry ?

KASIA : chyba że w dół o 4 jednostki ?

J: ..masz już ten wykres narysowany o 10:21 ... przecina oś OY w punkcie (0,3) i zbliża się do asymptoty poziomej y = 2 ..brak miejsc zerowych , zbiór wartości : (2,+∞)

KASIA : to jest przykład b ? bo mi chodzi teraz o niego

J: rysujesz: y = 2^x .. odbijasz symetrycznie względem OX i przesuwasz o 4 do góry ..

Pawcio: To jest przykład A, wystarczy spojrzeć na funkcję. Podstaw sobie kilka dowolnych liczb i już będziesz wiedzieć który to...

KASIA : J a czemu w przykładzie b) o 4 do góry ? przecież jest na (−) ? a w przykładzie a ) na (+) bez różnicy ?

J: y = −2^x + 4 wektor przesunięcia: v = [0,4]

Pawcio: Moim zdaniem powinnaś sobie znaleźć dla 3−4 dowolnych x odpowiednie z funkcji y, wtedy byś załapała. To działa trochę na odwrót jeśli chodzi o te plusy i minusy z przesuwaniem funkcji o liczbę.

KASIA : aa ok czaje juz

KASIA : Kurde w tym drugim przykładzie ten wektor wyjeżdża mi ponad wykres ,na pewno będzie 4 do góry ?

5-latek: 4 do gory

KASIA : to nie wiem ,my wyszła jedna funkcja która przecina się z tą pierwszą

5-latek: To jest wykres tej funkcji . Zauwaz ze on bedzie sie zblizal do 4 ale jej nie osiagnie Mmasz taka funkcje f(x)=4−2^x to : x=0 to y=4−1=3 x=1 to y=4−2¹=2 x=3 to y=4−2³=4−8=−4 Na razie sie zgadza ? Teraz zrob kila punktow dla x<0

	1
np x=−1 to y= 4−2−1= 4−		= 3,5
	2

	1		1		3
x=−2 to y= 4−2−2= 4−		= 4−		= 3		Zgadza sie ?
	22		4		4

5-latek: Zyjesz Kaska ? I widzisz ze ZW_f=(−oo,4) i miejsce zerowe x₀=2