matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1260,
1259
,
1258
,
1257
,
1256
,
1255
,
1254
,
1253
, ...,
całe
Zadania
Odp.
1
kamil:
trzy liczby ktorych suma jest rowna 15 tworza ciag erytmetyczny. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 1, do drugiej 4, a do trzeciej 19. to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciagu
9
Jakub :D:
Uzasadnij ,że jeśli f jest funkcją osnącą i a>b>0 , to f (1/a) < f(1/b). Umiem to na liczbach ale na wykresie nie. Może ktoś to wytłumaczyć ?
6
BoosterXS:
Dla jakich wartości a i b liczby 1, a+1, b są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby b−1, a, b są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?
15
abc:
oblicz calke
e
3x
e
2x
+1
0
kulfon:
:::rysunek::: trapez równoramienny,którego przekątna wynosi d. Wyznacz krótszą podstawę trapezu. Promień
1
ajot:
Równanie postaci:
10
Kamix:
Cześć ; D
4
Byblis:
1
Jak rozwiązać równanie trygonometryczne sin
2
x=
? Czy mnożąc równanie przez 2,
2
zamieniając otrzymaną jedynkę po stronie prawej na sin
2
x+cos
2
x i otrzymując wzór na podwojony cosinus poprawnie rozwiążę te równanie? Myślałam jeszcze o spierwiastkowaniu obu
10
Gośka :
Liczba 1 jest wartością wyrazenia a) sin30* / 1 + cos45*
3
James:
Kombinatoryka
0
jolkaS:
Czy ktoś potrafi to rozwiązać
? Bardzo proszę o pomoc 1. Wierzchołki A i C prostokąta OABC należą do osi układu współrzędnych. Wierzchołek B należy
3
mike:
W wyniku kolejnych przemian jądrowych zachodzących w Słońcu (nazywanych cyklem protonowym) cztery protony są wykorzystywane do utworzenia jądra helu, przy czym w kolejnych etapach tego
23
Ajtek:
W dniu Waszego święta, wszystkim pomagającym Damom, jak również szukającym pomocy Damom, życzę
7
yo:
wskaż zbiór wartości funkcji f(x)= −
4
x
+2
71
bezendu:
W trójkąt prostokątny o kącie ostrym ∘ 30 i przeciwprostokątnej długości 40 cm wpisujemy
1
jakubs:
a)Narysuj wykres funkcji f(x)=max{x
2
−2x,−x
2
+4x} b)Na podstawie wykresu funkcji zbadaj liczbę rozwiązań równaniaf(x)= m
2
−1 gdzie m∊R
5
abc:
2
x
sinx
4
A:
Wykaż ,że wartość wyrażenia 3
a+1
3
A:
Wykaż ,że wartość wyrażenia 3a+3−2*3a+2 przez 3a+1+3a−1 jest liczbą wymierną
20
asdf:
Bazy danych
1
Y:
rozwiąż równanie sin(x+π/3) sin(x−π/3)=−1/2 w przedziale <0. 2π>
1
Karina:
W okręgu poprowadzono dwie cięciwy AB i CD , które przecięły się w punkcie E. Wiedząc, że AE=5 cm, EB=3 cm i ED=3 cm, oblicz długość odcinka CE. Proszę...
6
Eustynn:
Rozwiąż równanie (5+x)+(9+x)+(13+x)+...+(49+x) = 41x+121.
2
ania:
pole powierzchni calkowitej szescianu jest rowne 64 ile wynosi jego przekatna
1
ia:
Z dwóch miast A i B odległych od siebie o 90 km wyjechali rowerami dwaj znajomi, by spotkać się o umówionej godzinie w miejscowości C,
0
Kasia:
Na trapezie ABCD opisano okrąg o środku 0. oblicz miarę kąta AOD wiedząc, że przekątna AC jest nachylona do dłuższej podstawy AB pod kątem 27.
5
muflon:
0
0
to też 1?
16
ICSP:
Mam problem z dwiema nierównościami :
11
Wazyl:
Cześć. Potrzebuję ambitnego zadania na wielomiany. Jeżeli ktoś by takie miał!
4
Miiim:
w trójkącie ABC mamy dane |AC|=3
√
3
, BC=3 oraz kąt BAC = 30 stopni. Oblicz miary pozostałych kątów trojkąta
1
mai:
2013*2014+1
Uzasadnij, że
=1
2014+2013
2
10
Dawid:
[y
3
/(y
2
*y
(
−3})]
4
/[(1/y)
4
*1/y
−2
]
−3
za y należy podstawic
√
2
√
2
2
ik:
Rozwiąż nierówność (x−5)
2
+(x+5)
2
>52
10
Itai:
Dla jakich wartosci parametrów a i b reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x
3
+2x
2
−ax−20b przez P(x) = x
2
−3x+5a
11
Itai:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x−3 jest równa 27, a z dzielenia przez x−1 jest równa 3
2
Itai:
Reszta z dzielenia wielomianu W(X) przez x+2 jest równa −2 a z dzielenia przez x+1 jest równa 18
6
grrrr:
Wskaż zbiór wartości funkcji f określonej wzorem f(x)=3
x−4
−5
14
calka:
Mam problem dotyczyacy tego czy mozna wyciagnac 1/ln2 przed znak calki?
16
bezendu:
Okręgi
5
Mickey:
liczba (sin 60' + cos 60')
2
jest równa ? proszę o rozwiązanie
2
muflon:
q= 1+
√
5
/2 w ciągu geometrycznym. Pokaż że każdy wyraz począwszy od trzeciego, to suma dwóch poprzednich wyrazów
7
monia:
liczby 2,6,4x−2 sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego. wowczas liczba x jest rowna?
4
kamczatka:
mam pytanie
14
traktor:
ile wynosi liczba 8
1
7 razy 4
1
3
8
kamil:
oblicz najmniejsza wartośc funkcji f(x)+x
2
+6x−1 w przedziale zamknietym 1, 3
3
Uczę się:
x
1
2
+x
2
2
=(x
1
2
+2x
1
x
2
+x
2
2
)−2x
1
x
2
=(x
1
+x
2
)
2
−2x
1
x
2
10
calka:
(4x−x
2
)
x
2
+6x+9
3
lusia:
wskaz punkt lezacy jednoczesnie na prostej y=x+a i okregu (x−1)
2
+y
2
=2
5
muflon:
Niby łatwe zadanie, ale nie wychodzi mi:
5
pola:
punkt S=(−2,7) jest srodkiem odcinka AB, gdzie A=(−5,13). znajdz wspolrzedne punktu B
2
misza:
do wynikow 2,3,5,10 dopisz jeszcze jeden wynik x tak, aby srednia arytmetyczna nie ulegla zmianie
2
Blue:
Sprawdź, czy ciąg an jest ciągiem arytmetycznym: S
n
= n
2
− 4
4
Dawid:
(
4
√
8
)
14
jak to obliczyć?
17
Antek:
Z okazji
Dnia Kobiet
dla wszystkich Pań na forum wszystkiego najlepszego ,spelnienia marzen i jak najmniej trosk w codziennym życiu .
6
Kozaczek:
Cześć mam problem z tymi przykładami. Robiłem równaniem Bernoulli'ego ale coś mi nie wyszło i nie wiem co robię źle
3
kaś:
rozwiaż rownanie x
3
− 3x
2
− 8x+24=0 co po kolei zrobić?
12
Itai:
Wykaż że wielomian W(x)=x
4
−15x
2
+10x+24 jest podzielny przez każdy z dwumianów x−2, x−3, x+1, x+4
1
nina:
w trojkacie prostokatnym ABC dana jest dl AB =4 i sin alfa =u {2} {5}. wtedy odcinek BC ma długość. jak to obliczyc?
0
Kot:
∫xdx + ydy +zdz K
3
jolandabecool:
napisz rownanie funkcji liniowej wiedzac ze miejsce zerowe wynosi a, zas punkt przeciecia z osia OY wynosi b. a i b rozne od zera
1
marcin:
W kulę wpisano dwa stożki o wspólnej podstawie, z których jeden ma pole powierzchni bocznej trzy razy większe niż drugi. Oblicz stosunek objętości tych stożków.
9
goszka:
mam pytanie, jak okreslic wzor ciagu na podstawie wykresu
1
taaak:
cene pewnego produktu podniesiono dwukrotnie o 5% a potem obniżono o 10%. jaka jest cena koncowa w porownaniu z poczatkowa
1
luki:
wskaż zbiór rozwiazan nierownosci 3(4x−3) +x> 3(6x−1)
0
jerey:
punkty D i E lezą odpowiednio wewnątrz boków BC i AC trojkąta ABC. punkt f jest punktem przeciecia dwusiecznych kątów CAD i CBE. wykazac, ze ∡AEB + ∡ADB = 2*∡AFB
1
Itai:
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) prze x+2 jest równa −1 a z dzielenia przez x−2jest równa 15 Oblicz restze z dzielenia W(x) przez x
2
−4
3
Itai:
Dla jakich wartosci parametru a ib wielomian W jest podziwlny przez wielomian Q
3
Itai:
Jakim wielomianem może być reszta która powstanie w wyniku dzielenia wielomianu stopnia siódmego przez wielomian stopnia trzeciego?
1
Itai:
Podaj przykład wielomianu stopnia czwartego który przy dzieleniu przez 5x
2
+4x−3 daje resztę x−4
2
Itai:
Dla jakich wartosci parametru a reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x
4
−7 przez P(x)=x+a jest równa 9?
1
Itai:
Dla jakich wartosci parametru a i b reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez P(x) jest równa R(x)?
1
Itai:
Wykaż że nie istnieje taka wartość parametru m dla której wielomian W(x)=x
3
−(m
2
+1)x
2
+(m−3)x+1 jest podxielny przez dwumian
2
Itai:
Dla jakich wartosci parametru a i b reszta z dzielenia wielomianu w(x)=2x
3
+ax
2
+bx+1 przez wielomian x−1 jest równa 4 , a reszta z dzielenia wielomianu W przez
4
Yeager:
Jaka jest najmniejsza wartość funkcji f(x) = (x+1)(x−5)?
1
michal:
przekątna sciany sześcianu ma dlugośc 5. Ile wynosi pole całkowite tego szescianu
1
lolka:
liczba 2log4+log5 ile wynosi?
1
jerey:
w pieciokącie wypukłym ABCDE poprowadzono wszystkie przekątne. Udowodnij ze ∡CAD +∡DBE +∡ECA+∡ADB+∡BEC=180
0
6
wojas9528:
√
2
jak rozpisać {
}
b
2
7
yo:
Pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i prostą o równaniu x+2y−4=0 jest równe A. 12 B. 8 C. 4 D. 16
0
Stefan:
Prosiłbym o pomoc w zadaniu: Podaj przykład macierzy A € R 3x3 , dla której det A = det (2*A transponowane).
3
nemobos:
Akwarium o wysokości 25 cm napełniono woda w taki sposób że od poziomu wody do górnej krawędzi akwarium jest 5 cm.jaki procent objętości akwarium stanowi objętośc wody
6
52:
:::rysunek:::
a
b
=
x
y
Jak się nazywa to twierdzenie ?
3
Madzia:
Hak lokomotywy wytrzymuje maksymalne naprężenie wywołane siłą Nmax. Dzięki sile F przyłożonej do lokomotywy pociąg rusza z miejsca z pewnym przyspieszeniem. Ile wagonów można bezpiecznie
3
Basia:
Proszę o pomoc
2
ysiulec:
2x = 7 (mod 3) wynosi:
11
marta:
bardzo proszę o szybkie sprawdzenie
5
marta:
znajdź równanie prostej równoległej do prostej y= 3x −4 i przechodzącej przez punkt A =(1,−5)
2
Lala:
:::rysunek::: dane |AS|=16, |AC|=20 oblicz |BC|, promień okręgu wynosi 8. nie mam pomysłu na to zadanie,
1
Michał:
1. Rozwiąż równanie 2(3x−1)+x(x+3)=8x 2. Rozwiąż nierówność (x
2
−9)(x+
√
2
)(2−x)>0
1
xoxo:
1. Kod dostępu do sejfu złożony jest z czterech kolejnych wielokrotności liczby 8 ustawionych od najmniejszej do największej. Suma tych wielokrotności wynosi 240. Znajdź liczby, z których
12
zadanie:
przksztalcenie jednorodne to inaczej liniowe prawda?
6
Olcia:
Możecie sprawdzić co mam źle? W osiemnastowyrazowym ciągu arytmetycznym (a
n
) suma siedmiu początkowych wyrazów jest 12 razy
3
Matejko:
n
n−3
JAk obliczyć
<=n
n
n−3
n!
=
tak?
3!*(n−3)!
3
Karolina:
Oblicz wyrażenie (2
−2
+4
−
1
2
)
−1
=
3
koks:
Sieczna i styczna do danego okręgu poprowadzone z tego samego punktu K są do siebie prostopadłe. Oblicz promień tego okręgu, jeżeli odległość punktu styczności od punktu K
4
Olcia:
Dla jakich wartości parametru k równanie: 2sin(x−pi/3)=2|k−1/2|−5
4
zealot_93:
Funkcja f określona wzorem f(x)=(m−2)x+2 jest funkcją malejącą gdy m<2. Udowodnij to zadanie.
9
pppp:
Wiadomo, że log49 2 = a oraz log49 6 = b. Zatem log7 48 jest równy : a. 6a+b b. 4ab c. 12ab d. 3a+b
3
Alka:
Proszę o sprawdzenie
6
Dawid:
[(7/2)
2
:7
2
]
2
*x = [(1/2)
0
−5*(0,3)
2
*(0,5)
−
1]
2
5
triko:
witam, mam problem z szeregiem.
9
endrasssoolo:
Dany jest trójkąt o bokach długości 5, 8, 12. Dwusieczna największego kąta wewnętrznego tego trójkąta dzieli jeden z jego boków na dwa odcinki. Wyznacz długości tych odcinków. Zakoduj
4
razor:
Wielomian W(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + 64 = 0 ma trzy pierwiastki x
1
x
2
x
3
, przy czym x
2
= −2x
1
, x
3
= 4x
1
. Wyznacz a i b.
1
dobrey:
Witam:
1
kuzka:
Potrzebuje do algorytmu wyznaczyc, dla jakiego parametru a:
0
jolene1310:
trojkat rownoboczny o boku a przeksztalcono przez podobienstwo w pewnej skali s>1, nastepnie otrzymany trojkat przeksztalcono przez podobienstwo w skali 1/2s i otrzymano z powrotem
13
gośka:
x+y+z=12 x+y−z=2
1
jolene1310:
ciag an=2
n
i bn=3
n
sa ciagami geometrycznymi. ktory z ciagow cn=2
n
+ 3
n
1
jolene1310:
odcinek laczacy srodki bokow trojkata jest o 5 krotszy d podstawy tego trojkata. wowczas dlugosc tego odcinka jest rowna?
2
lf:
Wykaż, że jeżeli liczba a + 1/a jest całkowita, to a
5
+ 1/a
5
również jest liczbą całkowitą.
0
N:
Niech f
n
będzie n−tym wyrazem ciągu Fibonacciego. Wykaż, że jeśli f
n
jest liczbą parzystą, to 3|n.
6
calka:
Jak obliczyć:
1
K:
Mam podana funkcje f(x)= |4cos3x| i mm podać jej zbiór wartości i okres podstawowy.
3
chiara:
Oblicz dokładną wartość wyrażenia
1
jerey:
Długość ramienia trapezu jest równa m , a odległość od niego środka przeciwległego ramienia jest równa q . Wyznaczyc pole trapezu.
6
JJ:
Cześć mam pytanie, mam usuwanie niewymierności, doszedłem do etapu 2 − 2√3/−2 i wynik w odp mam −1 + √3 . Dlaczego? Mogę chyba podzielić przez −2 co da mi 2 + √3 .
3
Sławny :
1
log
3
16
+
1
log
5
16
<1 Próbowałem sprowadzić to do wspólnego mianownika, nie wyszło mi.
12
Nina:
ile jest 6
22
+6
21
5
9:
układ równań: x+(m−2)y=1
2
nemobos:
Akwarium o wysokości 25 cm napełniono woda w taki sposób że od poziomu wody do górnej krawędzi akwarium jest 5 cm.jaki procent objętości akwarium stanowi objętośc wody
0
...:
W okrąg wpisano czworokąt, którego dwa kąty mają miary 60°i 1 5 0°
0
jolkaS:
Pochodne − optymalizacja. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu dwoch zadań. 1. Wierzchołki A i C prostokąta OABC należą do osi układu współrzędnych. Wierzchołek B należy
2
Iwona:
Wysokość trapezu prostokątnego jest równa 4, a jego przekątne mają długości 5 i 2
√
5
. Trapez ten obracamy wokół prostej zawierającej krótsze ramię. Oblicz objętość powstałej w ten sposób
2
...:
Oblicz dokładną wartość wyrażenia: 1/sin10 −
√
3
/cos10+1/2sin30.
4
Loka:
Jak to uprościć? nie wiem którego wzoru użyć.
7
es:
10n
5
≥
jak to rozwiązać?
(n+4)(n+5)
9
0
marcin:
W kulę wpisano dwa stożki o wspólnej podstawie, z których jeden ma pole powierzchni bocznej trzy razy większe niż drugi. Oblicz stosunek objętości tych stożków.
3
klawisz:
cosxtgx−
√
3
=tgx−
√
3
cosx
2
Gemotria:
W stożek o kącie rozwarcia 60 wpisano stożek w taki sposób, że jego wierzchołek jest środkiem podstawy większego stożka a jego tworzące są prostopadłe do tworzących większego stożka,
7
Nina:
Oblicz : 100*
5
2
−2
−64
2
3
−2
2
1
maturalny:
w ciągu arytmetycznym (a
n
) , trzeci wyraz jest równy 11 a siódmy 21 . Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu
5
Loka:
Jak to rozwiązać i narysować? Proszę o radę
2
michał:
oblicz granice
3
tosia:
dlaczego równanie (x
2
+4)/(x−5) jest sprzeczne?
10
hak:
rozwiąż nierówność : (x−5)
2
+ (x+5)
2
> 52
0
ewela:
czy moglby ktos rozwiazac takiego zadanie: znajdz rownanie prostej (w R
3
) przechodzacej przez srodek ukladu wspolrzednych i rownoleglej
5
zealot_93:
Treść zadania: Pierwiastkiem równania x
2
+bx+c jest liczba 7. Drugi pierwiastek istnieje i też jest liczbą całkowitą. Liczba c jest równa....
3
piotruś:
2013*2014+1
Uzasadnij że :
=1
2014+2013
2
2
Loka:
Proszę o pomoc
jak narysować cosx−1
35
kamczatka:
π
√
3
Rozwiąż równanie cos(x+
) =
2
2
π
π
π
π
x+
=
+ 2kπ lub x+
= 2π −
+ 2kπ
2
6
2
6
4
Type:
Czy −1 to liczba pierwsza?
0
Prawdopodobieństwo:
Ze zbioru liczb naturlanych trzycyfrowych nie mniejszych od 500 wylosowano jedna liczbę o określono zdarzenia A −wylosowana liczba jest podzielna przez 3, B − wylosowana liczba jest
0
matma:
Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym. Wyznacz brakujące parametru ciągu: a1=−√3 q=√6 an=−108√2 n=? Sn=? przy czym odpowiedź to: n= 6 a Sn= −43(√3+3√2)
2
sadsda:
Czy mógłby ktoś rozwiązań równanie z drugiego wpisu (od Basi), ponieważ mam z nim problem
Oto link:
1
Marcin32564:
Proszę o pomoc! Rozwiąż nierówności :
3
Blue:
Dany jest okrąg o równaniu x
2
+ (y−5)
2
=5. Wykaż, że styczne do tego okręgu poprowadzone przez początek układu współrzędnych nie są prostopadłe.
1
ata:
dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie, a dla jakich− dwa różne pierwiastki ujemne?
4
lalalal:
dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie, a dla jakich− dwa różne pierwiastki ujemne?
9
kacha:
dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa pierwiastki o różnych znakach? a) x
2
+(4−m)x−4m+m
2
=0
7
Amy:
0
Godzio:
:::rysunek:::
1
gud deel:
(
√
(2+
√
3
)
)
x
+ (
√
(2−
√
3
)
)
x
= 4
2
Bar:
Udowodnij że pola czworokąta wypłukłego o przekątnych e i f i kącie ostrym między nimi α jest równe 1/d*e*f*sinα
7
Karol:
2
3
+ 4
1
2
2
−5
Oblicz :
64
−1
Rozwiąz pomoz
0
lucy:
jak pokazać, że zbiór macierzy symetrycznych=Ker(T−I), gdzie T−operacja transponowania macierzy nxn ?
6
Jakub :D:
Wpisz znak >,< w miejsce .... .Jeśli f jest funkcja rosnąca i a>b, to f(−b) ..... f(−a) Czy może mi ktos to wytłumaczyć
4
kasia_18:
Jak rozwiązać te zadanie : 3(4x−1)
2
+1=28 jak rozwiązywać takie zadania ....
1
trololo:
w(x)=(x−2)(x
2
−2mx+1−m
2
), gdzie m jest parametrem i m e R dla jakich wartosci parametru m wielomian w(x) ma trzy rozne pierwiatki
4
magdaa:
Dźwig unosi na wysokości h ciało o masie m ruchem jednostajnie przyspieszonym. Oblicz moc silnika , jeżeli straty energii wynoszą n%, a ruc trwał t sekund.
4
Eustynn:
(1/2x2/3x3/4...x99/100) jak to policzyć ?
2
wilki ja:
Nie mam zadania lecz pytanie. Czy każdy trójkąt prostkątny wpisany w okrąg jest równoramienny?
4
pola:
Znaleźć wzór na sumę: 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)
1
Amelia:
Jak rozwiązać równanie : a) x√3 − √2 x
2
=0
3
Iza:
wyznacz zbiór funkcji kwadratowe f(x) = ax
2
+ bx + c, jeśli wiadomo że ma dwa miejsca zerowe x1,x2, takie że x1+x2 = 12, x1 * x2 =16, i logax1 + loga X2 =4
11
jerey:
:::rysunek::: jak znaleźć długosc y?
4
mateo:
hej mam problem z całką z etrapezu dział metoda podstawiania
2
x
1. ∫
dx
√
1−4x
dzięki z góry
19
majka:
Liczby zespolone: przedstawic w postaci trygonometrycznej:
5
wx99:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których ciąg (3, log
2
m, log
2
m
2
) jest
10
bezendu:
W zbiorze prostokątów wpisanych w okrąg o promieniu R znajdź prostokąt o największym polu.
4
matma:
Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym. Wyznacz brakujące parametru ciągu: an=−√3 q=√6 n=−108√2 an=? Sn=?
8
Dawid:
Wyznacz wartość parametru a tak, aby podana obok równania liczba była rozwiązaniem tego równania:
1
pegasus_:
Narysuj wykres funkcji f(x)=|x
2
−3x+2|. Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie f(x)=(4−m
2
)x ma rozwiązanie należące do przedziału <0;1>.
3
ppp:
ZADANIE DO WYJASNIENIA
http://www.zadania.info/d38/1698886
7
ICSP:
Wie ktoś jak udowodnić następującą nierówność ( dla n > 1 )
5
Consolidaa:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym : a
n
=(2n+2)/n. Wykaż, że ten ciąg ma dokładnie dwa wyrazy będące liczbami całkowitymi.
1
asia:
log
6
2
2+ log
6
2
3+2 log
6
2 *log
6
3 =1
7
Wiooola:
Znajdź równanie prostej prostopadłej do prostej y=2x przechodzącej przez punkt przecięcia sie prostych: 2x−3y+5=0 i 3x+y−7=0.
5
123:
zbadaj czy punkty A B C są współliniowe jeśli A= (−4,−6)
1
Wiki:
Dana jest funkcja f(x)=2−x,rozwiąż nierówność
11
etna:
W szafie znajduje się 12 par różnorodnych rekawiczek. Na ile sposobów można wyciągnąć z szafy 5 rekawiczek tak, aby wśród nich była przynajmniej jedna para.
6
Wiki:
Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną spełniającą nierówność:
4
Jimmson:
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=4x
4
−4x
3
−9x
2
+x+2
10
MArta:
Wykaż, że styczna do okręgu o równaniu x
2
− 6x +y
2
+2y +5 = 0 poprowadzone z początku układu współrzędnych są prostopadła.
9
muflon:
mam równania:
5
123:
jak sprawdzić czy punkt należy do prostej ?
20
zadanie:
Znajdz macierz m ktora dzialajac na wektorach z R
3
od trzeciej wspolrzednej odejmuje pierwsza, a pozostalych wspolrzednych nie zmienia.
6
goa :
dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x
1
,x
2
równania x
2
− x + 2m + 3 =0 spełniają warunek (x
1
+ x
2
)
3
− ( x
1
3
+ x
2
3
) = m
2
+4m − 6
6
Bartek:
Propozycja innego rozwiązania:
http://matematyka.pisz.pl/strona/3202.html
37
Domel:
DOMELKI DLA MATURZYSTÓW − 4 − DOWODY
33
Domel:
DOMELKI DLA MATURZYSTÓW − 3 − MINIMUM
4
trygonometria:
Wyznacz wszystkie wartości parametru k, (k nalezy R), dla których równanie (cosx +
1
)(sinx − k)=0, ma trzy różne rozwiązanie w przedziale <0,2π>
2
3
jerey:
:::rysunek::: fiza ;
3
asia111:
log przy podstawie 6
2
2+ 2 log przy podstawie z 6 3=1 wykaz ze lewa równa się prawej
2
Michal:
Prawdopodobieństwo !
1
trololo:
dany jest wielomian w(x)= x
4
+x
2
+ax+b, x e R wyznacz a i b wiedzac ze wielomian jest podzielny przez x
2
−1
6
Paga:
:::rysunek::: Przekątne trapezu podzieliły go na cztery trójkąty. Niech P1, P2, P3 i P4 oznaczają pola tych
19
Domel:
DOMELKI DLA MATURZYSTÓW − 2 − UKŁADY RÓWNAŃ
18
MamProblem:
Cześć, matura tuż tuż a ja mam problem z funkcją wymierną
.
2
Kuli:
Logarymty mialem jiz jakis czas temu ale zapomnialem jak sie to liczy
3
tyu:
Proszę o wskazówkę w zadaniu następującym: Przekątne rombu mają długość 10 i 24. Oblicz sinus kąta ostrego tego rombu i na tej podstawie ustal, czy kąt ostry ma marę większą czy mniejszą
archiwum 1260,
1259
,
1258
,
1257
,
1256
,
1255
,
1254
,
1253
, ...,
całe
? Bardzo proszę o pomoc
1. Wierzchołki A i C prostokąta OABC należą do osi układu współrzędnych. Wierzchołek B należy
Oto link: