Wzory skróconego mnożenia Kamix: Cześć ; D Ostatnio odkryłem, że mam problem związany ze wzorami skróconego mnożenia... Mianowicie, nie potrafię zwinąć pod wzór nieco bardziej skomplikowanych wyrażeń... Np. takie: 37−20√3 Ciężko mi znaleźć a,b, które pasowałoby do wzoru... Wiem, że istnieje jakaś metoda, proszę, o w miarę przystępne wytłumaczenie...

kika: 2*10√3 i wtedy 5+2√3 i teraz spróbuj

J: (5 − 2√3)² = 25 −20√3 + 12 = 37 − 20√3

Kamix: Ok, J, zgadza się, tylko jak do tego dojść, że jest to akurat (5−2√3)²?

J: Kombinujesz tak, aby −2ab = −20√3 i tutaj masz: −20√3 = −2*5*2, czyli a = 5 ,b = 2.

pigor: ... lub może tak chcesz się "pobawić" choć nie zalecam ... 37−20√3 ≡ (a−b√3)²=? i a,b∊C ⇒ a²−2ab√3+3b² ⇔ 2ab=20 i a²+3b²=37 ⇔ ⇔ ab=10 i a²+3b²=37 ⇒ (a,b)=(5,2) i sprawdzasz podstawiając; jak nie, to może (a,b)=(2,5) v (a,b)= (−5,−2) itp.,itd., aż ..., dla mnie szkoda czasu

J: pigor podał sposób, ale zazwyczaj zadania tak są układane,że "łatwo zgadnąć"

Kamix: Dziękuję Panowie, ale po kilku przykładach, doszedłem do wniosku, że najszybciej metodą prób

pigor: ... , tak i bym nawet dopowiedział: metoda prób ... i błędów ; często pomaga

Wazyl: Można tez układem równań: a²+b²=37 ab=10√3

Wazyl:

	300
a2+		=37
	a2

a⁴−37a²+300=0 Δ=1369−1200=169

	13+37		−13+37
a2=		v a2=
	2		2

a=5 v a=−5 v a=√12 v a=−√12 Teraz w zależności czy jest + czy − dobierasz rozwiązanie.