Wykaż, że MArta: Wykaż, że styczna do okręgu o równaniu x² − 6x +y² +2y +5 = 0 poprowadzone z początku układu współrzędnych są prostopadła.

Tadeusz: ... sprawdź tą treść

MArta: Wykaż, że styczne do okręgu o równaniu x2 − 6x +y2 +2y +5 = 0 poprowadzone z początku układu współrzędnych są prostopadłe, jak brzmi treść zadania

MQ: 1. Wyznaczasz styczne 2. Mnożysz przez siebie ich wsp. kierunkowe. Jeśli ich iloczyn =1, to są prostopadłe.

MQ: Poprawka =−1

Marta: mam problem z wyznaczeniem stycznej do okręgu która ma początek w układzie wspołrzędnych..ona będzie mieć wzór np, l : y= ax + b, gdzie b równa się 0?

MQ: Tak, b=0

Marta: i potem mam obliczyć odległość, punktu S od tej prostej ?, bo wychodzi mi ona z pierwiastkem..

Tadeusz: ... a po co Ci to Wykorzystaj fakt, że b=0 ... przyrównaj równanie stycznej do równania okręgu i poszukaj dla jakiego a Δ=0

marta: wychodzą mi głupoty, bo gdy y= ax, i przyrównuje to do rówania okręgu, tzn, wstawiam za y ax to powyliczeniu mam cos takie a²x² +x² +2ax −6x +5=0

MQ: To nie są głupoty, to jest równanie kwadratowe. Żeby prosta była styczna, to musi mieć tylko jedno rozwiązanie, czyli Δ=0. Z tego dostaniesz równanie na a (też zresztą kwadratowe) i z niego wyjdą ci dwa rozwiązania na a.