parametr, logarytmy, ciągi.. wx99: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których ciąg (3, log₂m, log₂m² ) jest geometryczny. Proszę o pomoc.

Ijac:

	log2m6
(Log2m)2 = 3 log2m2 /:log2m ⇒ log2m=		⇒.
	log2m

⇒ log₂m=log_m m⁶⇒ log₂m = 6 ⇒ m=64

bbb: Oczywiście jeszcze na samym początku warunek, że m>0

Afro: Zadanie jest błędnie rozwiązane, gdyż nie możemy dzielić równania przez log₂m, ponieważ nie wiemy czy log₂m jest różny od zera ( w założeniach mamy tylko m>0 a to co innego) Założenia: m>0 3 * log₂m² = (log₂m)² [2 przy potędze po lewej stronie równania wyciągamy przed logarytm] 6 * log₂m = (log₂m)² 6 * log₂m − (log₂m)² = 0 [wyciągamy log₂m przed nawias) log₂m * (6 − log₂m) = 0 zatem: log₂m = 0 lub log₂m = 6 <=> m= 2⁰ lub m= 2⁶ <=> m=1 lub m=64 Pods: m należy do zbioru {1;64}

problem_matematyczny: to nie będzie przedział tylko 2 wartości: m= 1 lub m=64

pigor: ...., (3, log₂m, log₂m²) − ciąg geometryczny ⇔ ⇔ m>0 i (log₂m)²= 3log₂m² i log₂m²>1 ⇔ ⇔ m>0 i m²>2¹ i log²₂m− 6log₂m= 0 ⇔ ⇔ m>0 i |m|>√2 i log₂m (log₂m−6)= 0 ⇔ ⇔ m>√2 i (log₂m=0 v log₂m=6) ⇔ m>√2 i (m=1 v m=2⁶) ⇔ ⇔ m∊∅ v m=2⁶ ⇔ m=2⁶ ⇔ m=64 . ...