Ciagi BoosterXS: Dla jakich wartości a i b liczby 1, a+1, b są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby b−1, a, b są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego? Rozwiązałem układ 2 równań, które to utworzyłem z własności c. aryt. i geo. a więc

⎧	a+1=1+b2
⎩	a2=(b−1)b

Otrzymałem z tego dwie pary tych liczb

⎧	a=−23
⎩	b=−13

oraz

⎧	a=0
⎩	b=1

W odpowiedziach mam tylko tą pierwszą parę liczb, moje pytanie więc, dlaczego druga para liczb nie zawiera się w odpowiedziach

Kirsie: Druga para liczb nie spełnia ani tego ciągu, ani tego. Nie można wyznaczyć ani różnicy ciągu arytmetycznego, ani ilorazu ciągu geometrycznego.

BoosterXS: Ok już to widzę, ale jak mogę to teraz ładnie zapisać Żeby nikt nie miał żadnych uwag na maturze

ta: dla ciągu geometrycznego b−1,a,b napisz założenia: b−1≠0 to b≠1 ,a≠0, b≠0 czy teraz widzisz dlaczego to drugie rozwiązanie odpada?

Piotr: Kirsie już napisał/a . ta druga para nie tworzy żadnego z tych ciagow. piszesz, ze nie mozna wyznaczyc ani r ani q.

BoosterXS: Dziękuje, wam a skąd wgl takie założenia b−1≠0 to b≠1 ,a≠0, b≠0 ? jakoś nie wydaje mi się, aby z własności ciągów

agulka:

	a		b
Oficjalnie drugie równanie w układzie równań powinno mieć postać:		=		. Już stąd
	b−1		a

widać, że muszą byc założenia, że a≠0 i b−1≠0⇒b≠1

BoosterXS: Bardzo dziękuję Agulka