Równanie różniczkowe Kozaczek: Cześć mam problem z tymi przykładami. Robiłem równaniem Bernoulli'ego ale coś mi nie wyszło i nie wiem co robię źle

	x2 + y2
a) y' =
	x2

	y
b)y' = (lny2 − lnx2 + 1)
	x

Z góry dzięki za pomoc

Kozaczek: pomoże ktoś?

wredulus_pospolitus: skoro nie wiemy co dokładnie robiłeś (rozpisane przez Ciebie) to nie jesteśmy w stanie Ci powiedzieć gdzie robisz błąd natomiast jeżeli liczysz że ktoś Ci tu gotowca da ... to się trochę pomyliłeś

Kozaczek: No dobra więc co do przykładu a) to zrobiłem dalej tak: x² * y' = x² + y² podstawienie z = ¹_y y = ¹_z y' = −z{−2) * z' y² = z⁻² wstawiam do wzoru i otrzymuję: x² * (−z⁻²) * z' = x² + z⁻² /:z⁻² z' * x² = z² * x² + 1 I dalej mam z w kwadracie a powinno wyjść liniowe i nie wiem co robię źle. W przykładzie następnym wychodzi mi analogicznie i nie wiem czy czegoś po drodze nie zepsułem. I teraz nie wiem czy to naprawdę Bernoullim trzeba robić czy może jakoś inaczej.

Kozaczek: tam y' = −z⁻² * z' bo mi się nawias pomylił

Krzysiek: a)y'=1+(y/x)² b)y'=(ln(y/x)²+1)y/x więc 'widać' że podstawienie z=y/x w tych zadaniach powinno pomóc. a)z=y/x y=zx y'=z'x+z z'x+z=1+z² i rozdzielasz zmienne

Kozaczek: Super dzięki! Udało się