dzielenie wielomianów Itai: Dla jakich wartosci parametrów a i b reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x³+2x²−ax−20b przez P(x) = x²−3x+5a jest równa R(x)=9x−5?

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/strona/120.html

Itai: Może byś wytłumaczył, bo wstawić to ja sobie wiesz co moge? Nie każdy rozumie matematyke jak ty egoisto!

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/strona/3414.html

Itai: wSADŹ SOBIE TE TWIERDZENIE PO CO MI ONE JAK NIE UMIEM, W TYM ZADANIU GO ZASTOSOWAC POWNINIES MNNIE NAPROWADZIC A NIE!

Wazyl: Każdy wielomian można zapisać w postaci: W(x)=P(x)*Q(x)+R(x) Podobie jak np liczbę 7: 7=3*2+1 Gdzie: P(x) to wielomian przez który dzielimy(2), Q(x) to wynik dzielenia(3) i R(x) to reszta(1). Twój wielomian wygląda tak: W(x)=x³+2x²−ax−20b. To jest Twoje "7". P(x)=x²−3x+5a. To jest Twoje 2. Czyli możemy zapisać: x³+2x²−ax−20b=K(x)*(x²−3x+5a)+9x−5 Dalej sama!

Itai: no i co dalej?

Wazyl: I dalej myśl sama. Podałem ogólny sposób rozwiązania prawie wszystkich Twoich zadań. Pozdrawiam!

Itai: no ale co dalej mam z tym zrobić? ja nie mam pojęci8a

Etykieta: To Twój problem i na tym forum obowiązuje kultura. Chcesz pomocy, to zachowuj się jak przystało na dorosłą osobę, a nie rozwydrzoną nastolatkę.

pigor: ..., Dla jakich wartości parametrów a i b reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x³+2x²−ax−20b przez P(x) = x²−3x+5a jest równa R(x)=9x−5 ? −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− no cóż to może np. tak : z warunków zadania i tw. o podzielności wielomianów masz równość: W(x)= P(x)*Q(x)+R(x) ⇔ x³+2x²−ax−20b ≡ (x²−3x+5a) (x−c) + 9x−5 = = x³−cx²−3x²+3cx+5ax−5ac+9x−5 = x³−(c+3)x²+(3c+5a+9)x−5ac−5 ⇔ ⇔ −c−3=2 i −a=3c+5a+9 i −20b=−5ac−5 ⇔ c=−5 i −6a=−15+9 i −20b=25a−5 ⇒ ⇒ a=1 i −20b=20 ⇔ a=1 i b=−1 ⇔ (a,b)=(1,−1) . ...