Kombinatoryka James: Kombinatoryka W przedziale wagonu kolejowego sa ustawione naprzeciw siebie dwie lawki. Kazda ma 5 numerowanych miejsc. Do przedzialu weszlo piec osob. Trzy osoby usiadly na jednej lawce, pozostale − na drugiej, naprzeciwko dwoch osob z pierwszej lawki. Ile jest takich rozmieszczen osob w pzredziale?

	5!		3!
Wydawalo mi sie, ze bedzie to		*		, ale sie mylilem...bylby ktos w
	(5−3)!		(3−2)!

stanie wyjasnic, jak nalezy to obliczyc?

Maslanek: Wybierzmy najpierw 3 osoby

5 3

Następnie stronę na której usiądą (zgodnie z kierunkiem lub przeciwnie do kierunku jazdy)

2 1

Następnie miejsca, które zajmują wraz z permutacjami na nich (czyli wariacje bez powtórzeń)

5 3
	*3!

A potem usadzamy pozostałe dwie osoby naprzeciwko tych 3 osób. Ale zajmują one 2 miejsca z 3, więc trzeba je wybrać.

3 2

Ale przecież mogą usiąść w innej kolejności (1,2) (2,1). Zatem 2! Składając wszystko do kupy sobie policz

James: Co prawda zadanie jest jeszcze przed wprowadzonymi kombinacjami, więc raczej należało by się ograniczyć tylko do permutacji i wariacji, ale dzięki i za to, coś się rozjaśniło.

Maslanek: Wariacje to kombinacje i permutacje