prosilbym o wyznaczenie tej calki bo nie moge dac rady po 2 wyznaczeniu po czesc abc: 2^xsinx

asdf: daj obliczenia

abc:

2xsnix		1
	−		∫2xcosx
ln2		ln2

abc: i w drugim podstawieniu odjąlem jeszcze od powyzszego i wyszlo mi takie cos

2xsinx		1		2xcosx
	−		−		−{1}{ln2}∫2xsinx
ln2		ln2		ln2

a w odpowiedziach mam calkowicie innacze,i do tego przy ln2 dochodzi ²:(

abc: ?

Ada: ∫2^xsinx dx= ∫exp(xln2)sinx dx przez części v' = exp(xln2) u = sinx

	exp(xln2)
v =		u' = cosx
	ln2

sinx exp(xln2)		1
	−		∫exp(xln2)cosx dx
ln2		ln2

v' = exp(xln2) u = cosx

	exp(xln2)
v =		u' = −sinx
	ln2

sinx exp(xln2)		1		cosx exp(xln2)		1
	−		(		−		∫exp(xln2)(−sinx) dx) =
ln2		ln2		ln2		ln2

sinx exp(xln2)		cosx exp(xln2)		1
	−		−		∫exp(xln2)sinx dx = ∫exp(xln2)sinx
ln2		ln2		ln22

dx

sinx exp(xln2)		cosx exp(xln2)		ln22+1
	−		=		∫exp(xln2)sinx dx
ln2		ln2		ln22

	ln2		1
∫exp(xln2)sinx dx =		2xsinx −		2xcosx +C=
	ln22+1		ln22+1

2x
	(ln2sinx−cosx)+C
ln22+1