Funkcje wymierne + logarytmy - zadania maturalne MamProblem: Cześć, matura tuż tuż a ja mam problem z funkcją wymierną. Zadania: 4. Wykres funkcji f otrzymano przez przesunięcie hiperboli o równaniu y=³_2x. Asymptotami tego wykresu są proste x=a oraz y=b, gdzie a=log_√3log_¹3¹₂₇oraz b=log₂3*log₃8. Podaj wzór funkcji f i wyznacz jej miejsca zerowe. 5. Asymptotą pionową wykresu funkcji f(x)= ^2x+a_x+b jest prosta x=−1 a) Oblicz b i podaj równanie asymptoty poziomej wykresu funkcji f. b) Oblicz a, jeżeli wykres funkcji f otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji g(x)=²_x. Jeśli czegoś nie widać, to proszę pytać. Bardzo proszę w miarę możliwości o wykonanie zadań krok po kroku, bo naprawdę mam problem z tym tematem.

wredulus: 4. A potrafisz wyliczyc a i b

wredulus: 5. Asymptota pionowa x=−1 mowi nam ze dla x=−1 mianownik 'sie zeruje' ... wiedzac to ... ile wynoso b

MamProblem: w 4. "b" potrafie − wychodzi mi 3, "a" niestety nie , bo logarytmy nie sa moja mocną stroną. 5. już będę zaraz liczyc.

MamProblem: zatem w 5. b=1

MamProblem: Pomoże ktoś? Nie wiem co mam dalej zrobić.

Antek:

	log28
log23*log38= log23*		=log28=3
	log23

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++−+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++a) =

	1
log√33 = log31/23=		log33=
	2

MamProblem: log_√33<−−− a skąd ta "3"?

MamProblem: To co? Nikt nie pomoże? Nie wiem jak to rozwiazac ... ehh...

wredulus: Wskazowka (1/3)^{do jakiej potegi} = (1/27)

MamProblem: To oczywiscie 3 , ale czemu ta 3 jest tam wpisana ? Czyli tak jak tu np.log_√3 jak nie ma liczby logarytmowanej to jak tu jest mnozenie to biore i podstawiam z nastepnej liczby, tak ?

Marcin:

	1
log13		=3 No i podstawiasz tam tylko tą 3..
	27

wredulus: Nie nie nie Tam jest log_alog_bc czyli log_a(log_bc) A slownie −−− masz logarytm z logarytmu

wredulus: To tak samo jakby bylo 2³² albo sin(sinx)

wredulus: Nie ma czegos takiego jak log_a 'i nie ma liczby logarytmowanej'

	1
Tak samo jak nie ma samego 'sin' albo √ . Czy tez

MamProblem: Teraz to pomnożyć? Czy ustalić wspólne wykładniki a następnie dodać ? Wyjdzie log_√3=2 , czyli bedzie a=3*2=6 , czy po ustaleniu wspolnego mianownika wychodzi mi a=2+3=5 ?

MamProblem: czyli a bedzie po prostu 2 ?

MamProblem: ostatecznie w zadaniu 4. wyszlo mi f(x)=³_2x−2+3 i miejsca zerowe : x= −2 i x=1. Mógłby ktos sprawdzic? i macie jakies rady do zadania 5?

Antek:

	1
Post 17:11 oczywiscie mialo byc =2log33 a nie		log33 .
	2