jerey: w pieciokącie wypukłym ABCDE poprowadzono wszystkie przekątne. Udowodnij ze ∡CAD +∡DBE +∡ECA+∡ADB+∡BEC=180⁰

Pikar: Policz ile ma jeden kąt w pięciokącie wypukłym. Później nazwij sobie kat ∡DBC=alfą i napisz że kat ∡DBE, jest równy jednemuo kątowi pięciokąta − 2alfy. Następnie popatrz na ten kąt jako jeden z trójką, który tworzy się przez przekątne. Przyrównasz to i wyjdzie rozwiązanie.