archiwum z dnia 7.1.2015

archiwum zadań z dnia 7.1.2015

Zadania

Odp.

Opaska: Określ wartości parametru m dla których funkcja jest homograficzna a dla których liniowa

Tynka: oblicz odległosć od punktu A(−2,5) od prostej o równaniu 2x−y+2=0 ktoś chętny do wspolnego rozwiązania?

155178: Oblicz zbiór wartości y=1+2sin²x−sinx.

Nieznajomy: Jeśli można, to Was troszkę pomęczę.

K: Możliwe, że to całkiem głupie i oczywiste. Ale w zadaniu mam, napisane "Wyznacz wszystkie liczby x z przedziału [0,2π]". Mam watpliwości odnośnie przedziału, jaki on własciwie jest,

st: Dla jakich wartości parametru m równanie x²+2(m−3)|x|+m²−1=0 ma trzy różne rozwiązania? Dla znalezionej wartości parametru m podaj rozwiązania tego równania.

Asia: W urnie jest dziesięć kul ponumerowanych od 1 do 10. Losujemy dwie kule. Czy bardziej prawdopodobne jest, że druga z wylosowanych kul będzie miała dwa razy większy numer od

Anka: Wykazać, że dla liczb dodatnich a, b, c, takich że a² + b² = c² =1 zachodzi nierówność

Kóba: W trapezie ABCD poprowadzono prostą równoległądo podstaw AB i CD.Prosta ta przecina ramiona BC i AD w punktach E i Fodpowiednio ponadtodzieli trapez na dwa trapezy ABFE i EFCD których

Raisin: Dane są dwa stopy: miedzi i cynku. W pierwszym stopie stosunek tych metali wynosi 1:2, a w drugim 2:3. Ile kg każdego z tych stopów należy użyć, aby otrzymać 10kg stopu miedzi i cynku w

Michał: 1 1 1 −−−−−−−−− + −−−−−− + −−−−−− =?

zabkali: jak pokazać że jak w trójkącie poprowadzimy dwusieczną z wierzchołka kąta leżącego między dwoma nierównymi bokami dwusieczną i srodkową to pierwsza jest mniejsza od drugiej

lipton: Wyznacz zbiór wartości funkcji y=f(a) która liczbie rzeczywistej a przyporządkowuje resztę z dzielenia wielomianu w(x)=ax³+x²−3(a²−2)x+a⁴+a+2 przez dwumian p(x)=a+a+1

Nieznajomy: Witam. Mam mały problem z taką nierównością

	7
(0,4)^x+3 + (2,5)^−x−2 ≤
	2

ziomek: Jak narysować wykres takiej funkcji f(x)=^|x−2|_{x² − 4}

sebol: oblicz pochodną: x³e^x²

Dziadek Mróz: Ale co?

Jan:

	1
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
	√−x³+6x²−11x+6

Rozumiem, że należy mianownik przyrównac do zera oraz znaleźć pierwiastki danego wielomianu,

James:

−3		1
	>		−7
\|x−2\|		\|2x−4\|

Kraterek: Wykaż, że prawdziwa jest równość:

Kinga : Wykaż, że najmniejszą wartością funkcji f(x)=¹_sin²x +¹_cos²x

herbaciarz:

cos2α		1−tgα
	=
1+sin2α		1+tgα

James:

1
	>−3
\|4x−8\|

całka: Całka niewymierna:

Ola: Wiedząc ,że logπ x=1/7 oblicz a)logπ x do potęgi 4 b) logπ 1/x do potęgi 3 c)logπ pierwiastek z x 3 stopnia

gość: 3¹−log3 2

Ola: Wiedząc ,że log7 2=a i log7 8=b oblicz log7 =16

ds6: mam rozwinąć daną funkcję w szereg taylora. do ilu tych składników, czy tych pochodnych mam liczyć, jest jakaś minimalna ilość?

James:

\|2x−3\|
	≤2
\|x−2\|

pigor: ..., co tam robi to x

;co to znaczy do rozwiązania ...może jakieś konkretne polecenie; co masz właściwie

Maciej: Jak to obliczyć?

Paulina: prosze o pomoc w zadaniu. oblicz pole trojkata o wierzchołkach a=(2,−2,1), b=(1,2,3) c=(2,1,−1).

Ewka: l 2√6 − 10l + I 7− √6 I = ?

Maturzysta 2015: Wyznacz rekurencyjne określenie ciągu: a_n=2ⁿ

Eve: Mila możesz tu zajrzeć? http://matematyka.pisz.pl/forum/272853.html

19mariusz95: Na ile sposobów można rozłożyć liczbę 4096 na iloczyn 4 różnych liczb różnych od 1.

arek199602: Cześć proszę o pomoc Liczba √7+4√3+√4−2√3+√28−16√3 jest liczba

Grzesiek: Oblicz ile jest liczb pięciocyfrowych: a) większych od 56700 b) o parzystym iloczynie cyfr

Grzesiek: Dane są zbiory A={0,1,2,3,4,5}, B={0,1,2,3}, C={6,7,9}. Ile jets wszystkich liczb trzycyfrowych, których pierwsz cyfra należy do zbioru A, druga− do zbioru B, trzecia− do

zuza: wyznacz zbior wartości i oś symetrii paraboli o równianiu y=−2(x−4)(x+6)

Saizou: cena kursu jest ustalana przez osrodek w ktorym sie uczysz, a egzamin jest panstwowy i ceny sa wszedzie takie same xd a teraz lece spac, i jutro cie pomecze z delta emotka

ania: Jak to rozwiązać? Z góry dziękuje za pomoc

Patuk: Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania wraz ze zwięzłym wyjaśnieniem.

Kraterek: Udowodnij, że jeżeli prawdziwa jest równość, to... Kraterek: Udowodnij, że jeżeli dla liczb dodatnich a i b prawdziwa jest równość ^a_b+1 =

riv: Zbadać z definicji czy podane funkcje mają pochodne niewłaściwe w punkcie x₀=0 f(x)=3− pierwiastek 5 stopnia stopnia z x

Matur: Określ wartości parametru m dla których funkcja jest homograficzna a dla których liniowa

	3x−1
a) f(x)=
	mx−2

Dżepetto 18: Funkcja, która nie posiada ekstremum to: A y = 2x² −5

RuneVelta: Funkcja f(x)=|2x+ a|−3 jest rosnąca w przedziale <−1,5;+∞>. Ile wynosi a?

Michał: Zad.1 Wyznacz argument dla którego wyrażenie w(x)=x+2/x−1 −4 (−4 odjąć od całego ułamka) przyjmuje wartość 0

Adam:

	π
Liczba x₀ jest największym rozwiązaniem równania cos2x − cos(2x+		) = 1 należącym do
	2

	x₀
przedziału (0,2π). Oblicz		.
	π

	π		π
Skorzystałem ze wzoru cosα − cosβ i mi wyszło −2sin(2x+		)sin(−		)=1. Tylko
	4		2

co dalej?

ja: ktoś wie jak to zrobić?

Mosia: Proszę o pomoc, nie kumam dana jest funkcja y=−x²+6x wyznacz

kubiś: Wykonaj działania: a) 0,2x⁵ − 1,4x⁴ + 2 − (0,6x⁵ − 0,6x⁴) − (−x⁴ + 0,2x³ +2)

herbaciarz: cos2x + 5sinx*cosx+5cos²x=0

misiu: scharakteryzuj proces przejmowania w polsce wladzy przez komunistow

Kasia: Znaleźć ekstrema lokalne funkcji y=x*√(1−x²)³

misiu: scharakteryzuj proces przejmowania w polsce wladzy przez komunistow

misiu: scharakteryzuj panstwo frankow

Kinga : Zbiorem rozwiązań nierówności ^2x+m−2_X−3 ≥ mx jest zbiór (−∞, 0> <3,4>. Wtedy wartość parametru m jest równa?

IPiterek: liczby Liczby log2(x−4) , log2(2x) , log2x2 są trzema poczatkowymi wyrazami c. aryt. oblicz a₂0 i s₂0

Maturzysta 2015: Ile liczb dodatnich jest wśród 10 początkowych wyrazów ciągu(an)

Michał: Oblicz k, jeśli punkt P(k+1, −7) należy do wykresu funkcji w(x)=x³+1

Adam: Witam.

BoosterXS: Rozwiązać równanie macierzowe AX + B = C^T ze względu na macierz X

johny1945: https://scontent-a-fra.xx.fbcdn.net/hphotos-xpa1/t31.0-8/134358_908837192490135_1751213005910860575_o.jpg

Dżepetto 18:

	π		5
Liczba ( 3 tg		) * (4cos		π ) jest równa
	3		6

A −18 B −9

Dżepetto 18: Proste o równaniach y= ax i y= x + b przecinają się w punkcie , którego współrzędne są przeciwnych znaków. Wówczas:

lawenderr: Udowodnij, że jeżeli ciąg ( logax, logbx, logcx) , gdzie a,b,c ∊R+ − {1} i x>0, jest ciągiem geometrycznym, to logab = logbc.

kamila: Porsze, niech ktoś mi powie, bo nie umiem Z JAKIEGO WZORU MAM OBLICZYĆ MIEDIANĘ.

Kraterek: Udowodnij, że jeżeli dla liczb dodatnich a i b prawdziwa jest równość ^a_b+1 = ^b_a+1, to

JA: Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba: a) n(n⁴ − 1) jest podzielna przez 6

Eve: 3 przed nawias, liczysz Δ

Adrian: W sześciowyrazowym malejącym ciągu arytmetyczny,którego pierwszy wyraz jest równy −1,wyrazy: pierwszy, drugi i piąty tworzą ciąg geometryczny.Oblicz sumę wyrazów tego ciągu

kalkulator: Witam Jak to policzyć ? Nwm za bardzo jak skrócić.

fasetem: Sinx>=2sin²x

zuza: wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=−2x²+6x w przedziale <1,3>

zyz: Niech A,B⊂Ω. Oblicz P(A), jesli P(A|B)=²₃, P(B|A)=¹₂ oraz P(B)=¹₂. podaj trzy pierwsze cyfry po przecniku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

allez: Dane są punkty A(−1,3) i B(2,−1). Oblicz długość przekątnej kwadratu o boku AB i współrzędne pozostałych wierzchołków kwadratu ABCD.

BoosterXS: Wyznaczyć równanie parametryczne prostej, przechodzącej prze punkty: a = [ 2 −3 1]^T

Youra: 5^log₂₅2

Ewka: Wiadomo że P(A')=0,91, P(B)=0,32 , P(A∩B)=0,01. Oblicz P(A∪B), P(B−A) , P(B/A).

ss: (x²−1)³ Jak to rozbic?

yyy:

n
2

Ciąg o wyrazie ogólnym  an=(n−2)! n!

A jest rozbieżny do ∞

Ewka: Niech Ω= { 1, −e , ³√27 , −21/7 , √3 , 1/2 , −6π } . Rozwazmy następujące zbiory zawarte w przestrzeni Ω:

całka: Oblicz całkę niewymierną:

kubaq: zadanko ! udowodnij ze jest to spelnione przez kazda liczbe N wieksza od 25

Adee: Pola powierzchni trzech sąsiednich ścian prostopadłościanu wynoszą: 12cm²;15cm²;20cm². Oblicz jego objętość.

hgfff: Pole prostokąta wynosi 25 cm². Udowodnij, że obwód tej figury jest równy co najmniej 20 cm.

allez: Udowodnij, że dla każdego kąta ostrego zachodzi równość : sin⁴α+cos²α = cos⁴α+sin²α

Dawid: Długość łuku i pole wycinka koła Jak do tego dojść mając jedną daną, że r=9 cm ?

irena_1: Pierwszy nawias to (2x+3x)? Czy (2+3x)?

kenken: Udowodnij Tożsamosc:

	2−sin²2a
sin⁴a+cos⁴a=
	2

zuza: wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=−2x⁺6x w przedziale <1,3>

help: 1.Znajdź kierunek najszybszego wzrostu funkcji: a) f(x,y)=ln(x²+y²) w punkcie (1,0)

krótki: Witajcie Czu mógł by ktoś wyprowadzić mi wzór na wahadło matematyczne i fizyczne, oraz na moment

Kacper:

	1		1
Wiadomo, że a>0 i a² +		= a +
	a²		a

	1
Wykaż, że a +		= 2
	a

	1		1
Na lewej stronie dochodzę do (a+		)² − 2a		i nie wiem co dalej
	a		a

kamila: czy obliczając medianę zawsze musze patrzeć na to, czy liczba wartości jest dodatnia czy parzysta.? Czy po prostu zastosować kwartyl drugiego stopnia dzieląc liczebość przez 2 ?

całka: Całka:

kubaq: potrzebna pilna pomoc z zadania z funkcji otoz : wyznacz ekstrema i monotonicznosc :

Magda: Pewien bank podwyższył oprocentowanie kredytu hipotecznego o 80 punktów bazowych, co oznaczało podwyżkę o 12.5%. Oblicz wysokość oprocentowania kredytu hipotecznego po podwyżce. ii mam tu

kubaq: zadanie z wielomianow

kinia: wykaż, że jeżeli a>b≥1, to ^a_2+a³<^b_2+b³

Chomix: Oblicz współrzędne długości i środek wektora AB→ jeśli

Chomix: HELP ! naszkicuj wykres funkcji g opisanej wzorem g(x)=x² −9

Benia: Podaj przykłady dwóch liczb naturalnych takich ze ich różnica jest: o trzy większa od odjemnej?

kodex: Witam, potrzebuje pomocy w jednym zadaniu

	3
niech f(x)=		+x³, gdzie x≠0. oblicz f ' (3)
	x

Mariusz: Witam; a, b − podstawy; c, d − ramiona trapezu. Mam obliczyć pole. a=11cm b=6 c=12 d=13.

Ania: Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o boku 4 Pole powierzchni tego walca jest równe ?

piotrek: Ktoś pomoże to rozwiązać :

olaaa: hej, potrzebuje pomocy w zadaniu z wielomianow otoz: Rozłóż wielomian :

pochodna: f(x)=tg²x*sinx+ln(x²+5)/ e ³^x⁺⁷ pomoże ktoś?

misiek: Witam!

gosc: Czemu w równaniu ||x−3|−2 wartość bezwzględna jest równa 5?

piotrek: Jak policzyć √12 − 2 √27 / √3

Marcin: Może to trochę głupie ale mógłby ktoś wykonać ten rysunek i wrzucić tutaj zdjęcie? "Poprowadź wysokość równoległoboku DE na bok AB." Gdzie ma być punkt E bo nie rozumiem

shaza: Witam, mam problem z tym zdaniem : Oblicz ile jest wszystkich liczb 8−cyfrowych których iloczyn wynosi 24?

lipton: Jeśli długość boku rombu jest równa średniej geometrycznej długości przekątnych tego rombu to kąt rozwarty rombu ma miarę?

john2: lim_x−>+∞ x * e^−9x Da się to policzyć?

Karolina: Jak udowodnić, że fukcja f(x)=3x−1 jest funkcją "na"?

Amelia: W równoległoboku dwa sąsiednie boki mają długość 4k i 6−2k gdzie k jest parametrem k>0 i k<3 dla jakiej wartości parametru k w równoległobok można wpisać okrąg?

lipton: Ile par liczb spełnia równanie x⁴+ y⁴+ |x²+3y+2|=2x²y²?

lila: Wykaż, że jeśli x∊(0;^π₄), to sin2x+cos2x>1

ściana murowana: Dwa ciała oddalone od siebie o pewną odległość zostały wystrzelone pod kątem 45 stopni do poziomu. Prędkość początkowa ciał wynosiła 30m/s. Ciała spotkały się w najwyższym punkcie .

Ciekawskii: Oblicz odleglość miedzy środkami okregów: wpsianego w trójkąt o bokach długośći 5,5,6 i opisanego na tym trójkącie

shaza: Oblicz sume wszystkich liczb3−cyfrowych zapisanych wylacznie za pomoca cyfr 1,2,3 wiedzac, ze cyfry moga sie powtarzać.

Johny: Rozwiaż nierówność |Sin(x+^π₆)|≤√2/2 dla x∊<0,2π} (tam jest Pi/6)

mala_mi : Ile jest wszystkich liczb 7−cyfrowych w zapisie których nie wystepuje 0 i dokladnie na dwoch miejscach stoja liczby parzyste.

Eve: a) jesli kolejność liczb nie gra roli, to nie ma problemu, z pary liczb wybierasz największą

niki: Rozwiąż równanie tgx + ¹_tgx= ²_sinx

Kinga : Liczba wszystkich miejsc zerowych funkcji f(x)=sin2x w przedziale <0,50) wynosi?

Dejmien: Siemka, mam problem z zadaniem. Wyznacz zbiór wartości finkcji.

Andrzej: W ciągu czasu t1=5 minut energia drgań tłumionych zmniejszyła się czterokrotnie. Po jakim czasie, licząc od chwili początkowej, amplituda zmniejszy się 8 razy? Jaka jest wartość

Adam: Oblicz pochodną.

zenon: Naszkicuj wykres funkcji y=sin x, x∊< −2π , 2π>.Na podstawie wykresu tej funkcji rozwiąż nierówność:

całka: Jeśli mam taką całkę:

Nat: −^√50_√2

Dawid: Tak emotka

gago:

	d⁴v
∫₀^L (EI(		+w)*N_i dx=0
	dx⁴

Ona: Całka ∫x√x²+1dx= t=x²+1

gość: Witam, mam takie równanie: 6*9^1/x + 6*4^1/x = 13*6^1/x dochodzę do momentu (3/2)^1/x + (3/2)^−1/x = 13/6 i nie mogę tego dalej ruszyc, nie wiem czy gdzieś się pomyliłem, czy może

Ordinarygirl: Mam problem z takim przykładem: Zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)= xe^−9x

Bogdan: Ogarnia ktoś z Was dobrze Latexa? Mam problem z uruchomieniem i kompilacją podstawowych treści emotka

anka: Wypisz wszystkie wektory własne dla macierzy :

Alicja: tgx − ctgx = 0

monia: Ile punktów nieciągłości ma funkcja

Ona: Całka Czy tą całkę ∫√2x+1dx mogę zapisać w ten sposób ∫(2x+1)²dx

Izabela : zbadaj ciągłość funkcji f(x) :5−x/25−x dla x<5 1/2x dla x≥5

J: .. na razie tak ...

Mic: y =1/6(1+3 cos(x)²)

całka: Czym się różni obliczanie całek wymiernych od niewymiernych ? Całki nieoznaczone. Bo wymierne umiem już trochę obliczać, ale niewymiernych nie.

J: ..przez części ... v' = 1 u = lnx ....

Ona: Sprawdzi mi ktoś zadanie? emotka

∫(5x²−6x+4−³₇+²_x²)dx

całka: Oblicz całkę:

Buzglo: Długości boków prostokąta są liczbami całkowitymi. Jego pole jest równe 12cm2, a obwód 14cm. Przekątna tego prostokąta ma długość:

janek: granica funkcji, nie wychodzi mi

monia: Granica funkcji bez użycia Reguły Hospitala

Buzglo: W trójkąt o polu 24cm2 wpisano koło o promieniu 6cm. Obwód tego trójkąta jest równy: a) 4cm

	1		1
..chyba tylko groźnie wygląda ... =		= [		] = 0
	e^∞		∞

www:

	π
arc cos √1−x²<
	4

Buzglo: W trapez równoramienny o ramieniu długości b wpisane jest koło o promieniu r. Pole tego trapezu jest równe:

Czareknoc:

Zosia: W pewnej grze losowej gracze rzucają kostką 20−ścienną, wygrywa ta osoba bądź grupa osób, która wyrzuci największą wartość. Osoby te dzielą między sobą wygraną o wysokości 210 PLN.

CALKOWANIE: obliczyć całkę z ∫arcctgx dx

Freyja: log²x+logx−2>0 −4^√x+1+5*2^√x−1−4

Marshall: Proszę o pomoc z zadaniem ze statystyki emotka

Marysia: Rzucamy 3 razy symetryczną kostką sześcienną. Za każdym razem wypadła inna liczba oczek. Oblicz prawdopodobieństwo, tego, że nie wypadła szóstka.

ŁukaszC: Na ile sposobów można wybrać dziesięć monet mając nieograniczony zapas groszy oraz pięcio−, dziesięcio− i pięćdziesięciogroszówek?

Raisin:

	81−x⁴
Narysuj y=\|		\|. Czy równanie y=18 ma rozwiązanie?
	x²−9

(Wyrażenie znajduje się w wartości bezwzględnej)

Poznaniak: Jak się do tego zabrać?