???
Ona: Całka
∫x
√x2+1dx= t=x
2+1
dt=2xdx
| | dt | |
∫t |
| =∫t 12dt= 12∫tdt= 12∫(x 2+1)dt=  |
| | 2 | |
Robię to dobrze?
7 sty 15:24
7 sty 15:26
Eve: nie, oblicz całkę z t, potem dopiero podstaw
7 sty 15:26
Dawid: t
2=x
2+1
2tdt=2xdx
tdt=xdx
t=
√x2−1
| | 1 | | 1 | |
∫t*tdt=∫t2dt= |
| t3+C= |
| (√x2−1)3+C |
| | 3 | | 3 | |
7 sty 15:27
J:
masz dobrze , tylko podstawiasz: t = x2 + 1 ,czyli √x2 + 1 = √t , a nie samo t ...
7 sty 15:29
Eve:
sorki zgubiłam pierwiastek
7 sty 15:32
Mila:
| 1 | | 1 | | 2 | | 1 | |
| ∫√t dt= |
| * |
| t32= |
| √t3= |
| 2 | | 2 | | 3 | | 3 | |
| | 1 | | 1 | |
= |
| t√t= |
| (x2+1)√x2+1+C |
| | 3 | | 3 | |
7 sty 15:32
Ona: @Mila... mogę się dowiedzieć skąd... 23t3/2...bo nie rozumiem
7 sty 15:41
Eve:
elementarna całka z xn
√t=x1/2
7 sty 15:43
J:
policz całkę : ∫√tdt = ∫t2/3dt = ...?
7 sty 15:44
J:
... oczywiście...∫t1/2dt ...
7 sty 15:45
Ona: | | 1 | |
...12∫√tdt=12∫t1/2dt=12* |
| t12+1= |
| | 12+1 | |
12*
23(x
2+1)
3/2=
13(x
2+1)
3/2 czyli tak
7 sty 16:17
Dawid: tak i jeszcze + C na końcu
7 sty 16:19
Ona: Tak. Dziękuje
7 sty 16:22