Oblicz pochodną Adam: Oblicz pochodną. x^x3 Chciałem dowiedzieć się, czy dobrze to liczę: [f(x)]'=x^x3 /* ln (logarytmuję obie strony) ¹_f(x)*[f(x)]'=x³x ==> 3x²*x+x³ (ze wzoru ma mnożenie pochodnych) Następnie mnożę obie strony przez f(x) i wychodzi: [f(x)]' = f(x)*3x²*x+x³

Dziadek Mróz: y = x^x3 = e^ln(xx3) = e^x3ln(x) y = e^u u = vz v = x³ z = ln(x) y' = [e^u]' = e^u * u' = *) u' = [vz]' = v'z + vz' = **) v' = [x³]' = 3x²

	1
z' = [ln(x)]' =
	x

**) = 3x²ln(x) + x² = x²(3ln(x) + 1) *) = e^x3ln(x) * x²(3ln(x) + 1)

Adam: Czyli moja metoda jest niepoprawna? Robiłem nią wcześniej przykład: (cosx)^x2 i tutaj wszystko poprawnie wychodziło. Myślałem, że ten przykład da się zrobić podobnie.