pole trojkata w przestrzeni Paulina: prosze o pomoc w zadaniu. oblicz pole trojkata o wierzchołkach a=(2,−2,1), b=(1,2,3) c=(2,1,−1). mam podaną odpowiedz ale nie wiem skad sie wzięła i jak do tego dojść PΔ=¹₂→abx→ac=[−14,−2,−3] PΔ=¹₂√209

3Silnia&6:

	1
PΔ =		* a * b * sin α
	2

a − dl. wektora ab b − dl. wektora ac α − kat miedzy wektorami a * b * sin α − iloczyn wektorowy (→ab,→ac) iloczyn wektorowy mozesz tez policzyc z wyznacznika ( wczesniej wyznaczyc wektory ab i ac )

Mila: 1) Obliczamy współrzędne wektorów: A=(2,−2,1) B=(1,2,3) C=(2,1,−1) AB^→=[1−2,2−(−2),3−1]=[−1,4,2] AC^→=[0,3,−2] Iloczyn wektorowy: u^→=[−1,4,2]x[0,3,−2]=.. i j k −1 4 2 0 3 −2 ======= u^→=−14i−2j−3k |u^→|=√14²+2²+3²=√196+4+9=√209

	1
PΔ=		√209
	2

===============

5-latek: Liczysz wspolrzdne wektora ab i wektora ac Liczysz potem ich iloczyn mieszany czyli abxac (oczywiscie strzalki na gorze) a to juz umiesz robic no i ten wzor na pole

5-latek: Znow pomylka −ma byc wektorowy