Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) Jan:

	1
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
	√−x3+6x2−11x+6

Rozumiem, że należy mianownik przyrównac do zera oraz znaleźć pierwiastki danego wielomianu, tak? Dodatkowo w kluczu mam, że należy zapisać warunek −x³+6x²−11x+6>0 po czym z tego znaleźć jeden pierwiastek (z tw o pierwiastkach całkowitych) i następnie wykonać dzielenie. Powie mi ktoś, dlaczego pierwiastek został opuszczony?

Eve: bo pod pierwiastkiem musi być liczba ≥0,ale mianownik nie może być 0

Jan: No okej, tego jestem świadom, ale nie uwzględniłem Czyli załóżmy, że √−x³+6x²≥0, to nadal nie wiem, dlaczego tak po prostu usuwamy ten pierwiastek i nagle cały mianownik musi być >0. Można jaśniej?

Eve: to nie pierwiastek am być ≥ 0 tylko to, co jest pod nim a cały mianownik ma być ≠ 0

Jan: Czyli ten pierwiastek tak po prostu można usunąć? A to przypadkiem nie zmienia wartości tego wielomianu?

Eve: nie o wartość chodzi a o znak

Eve: √a≥0 √a−11x+6≠0 to masz sprawdzić

Jan: No tak, ale pierwiastków szukam już po opuszczeniu pierwiastka, a przecież jakby on tam był, to miejsca zerowe byłby by inne, racja? Tak wykonam te zadanie, ale nadal nie rozumiem, jak tak po prostu można usunąć pierwiastek, więc przepraszam za upierdliwość

PW: Jeżeli dobrze zapisałeś definicję funkcji (w mianowniku widzę √−x³ + 6x² − 11x + 6), to warunek −x³+6x² −11x+6 > 0 jest wzięty "z sufitu" − niby dlaczego miałoby to być większe od zera?

Eve: nie usuwasz pierwiastka, sprawdzasz wyrażenie pod pierwiastkiem √x−1⇒x−1≥0, inaczej pierwiastek nie istnieje w R

Jan: Tak, jest zapisane poprawnie> Dostałem od nauczyciela plik pdf z zadaniami i na końcu jest klucz odpowiedzi. I pierwszy punkt dostaje się własnie, za zapisanie tego warunku −x³+6x²−11x+6>0 I tak się własnie zastanawiam, dlaczego tak po prostu został usunięty pierwiastek i dlaczego ma być to większe od zera.

Eve: tośmy się nie dogadali, ja o wodzie Jan o pogodzie ja tłumaczę jak dziedzine wyznaczyć, a nie zauważyłam, że tam po pierwiastku cos jeszcze jest

Eve: 22.26 rób tak jak pisałam