ciągi IPiterek: liczby Liczby log2(x−4) , log2(2x) , log2x2 są trzema poczatkowymi wyrazami c. aryt. oblicz a₂0 i s₂0 czy obliczając różnicę mam pod x podstawić x+1 ?

Eve: co to jest a₂0? i czy log są dziesiętne?

IPiterek: log₂(x−4) log₂2x log₂x² obliczyć a₂₀ i s₂₀

Eve: obliczyłeś róznicę?

IPiterek: no właśnie moje pytanie brzmiało czy muszę podstawić x+1 pod x czyli log₂(x−3) − log₂(x−4) = r

Eve: a skąd masz x−3?

IPiterek: podstawiłem x + 1

Eve: r=log₂2x−log₂(x−4)

Eve: r=a_n+1−a_n, ale n to numery wyrazów: 1,2,3,4...

IPiterek: eh no tak. jako że podstawy są te same to mogę je zredukować r= −x+4 czyli a₂₀= log₂(x−4) −19x + 76

Bogdan: Ciąg arytmetyczny (a_n): a₁ = log₂ (x − 4), a₂ = log₂ (2x), a₃ = log₂ x² Założenia: x > 4 2a₂ = a₁ + a₃ ⇒ 2log₂ (2x) = log₂ (x − 4) + log₂ x² log₂ (2x)² = log₂ (x³ − 4x²) ⇒ 4x² = x³ − 4x² ⇒ x³ − 8x² = 0 x²(x − 8) = 0 x = 0 sprzeczność lub x = 8 a₁ = 2, a₂ = 4, a₃ = 6

IPiterek: dzięki. Jeszcze pytanie dlaczego x>4?

Bogdan: log_a b założenia: a > 0 i a ≠ 1 i b > 0