ca całka: Oblicz całkę:

	x2 − x + 1
∫		dx
	x2 + x + 1

1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x² − x + 1 : x² + x + 1 −x² − x − 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−− −2x

	−2x		−2x
∫(1 +		)dx = ∫dx + ∫		dx
	x2 + x + 1		x2 + x + 1

Δ = −3 (x² + x + 1)' = 2x + 1

	−2x		1   *2x 2		2x
∫		= −2∫		= −∫		=
	x2 + x + 1		x2 + x + 1		x2+x+1

	(2x + 1) − 1
= −∫		dx
	x2 + x + 1

dobrze to robię ? jak to dalej rozwiązać ?

J:

	2x+1		1
= −∫		dx + ∫		dx = ...
	x2 + x +1		x2 + x + 1

	1		1
druga całka ... = ∫		dx ... i ze wzoru: ∫		dx =
	(x + 1/2)2 + 3/4		x2 + a2

1		x
	*arctg		+C
a		a

całka: ok dzięki, a dzielenie wielomianów dobrze przeprowadzam ?