Zamiana wzoru rekurencyjnego na zwykły Maturzysta 2015: Ile liczb dodatnich jest wśród 10 początkowych wyrazów ciągu(an) a₁=0 a_n+1=a_n+(n−1)² Ja poprostu zacząłem liczyć ze wzoru rekurencyjnego na piechotkę a1, a2, a3 ... ale nie wiem czy nie istnieje jakiś inny sposób na rozwiązanie tego zadania am tu na myśli coś jak w opisie Proszę o pomoc i Dziękuję

3Silnia&6: wszystkie sa dodatnie a_n+1 = a_n + (n−1)² = a_n−1 + (n−2)² + (n−1)² = a_n−2 + (n−3)² + (n−2)² + (n−1)² = = ... = a₁ + 1² + 2² + 3² + ... + (n−1)²

Janek191: a₁= 0 i a₂ = 0 Pozostałe są dodatnie bo dla n > 1 ( n − 1)² > 0

Janek191: a₁= 0 i a₂ = 0 Pozostałe są dodatnie bo dla n > 1 ( n − 1)² > 0

Maturzysta 2015: Dzięki za pomoc

3Silnia&6: jednak nie wszystkie przeciez 0 nie jest dodatnie ^^

Maturzysta 2015: A jeszcz mam pytanie jak w łatwy sposób podać wzór ogólny ciągu, który jest podany rekurencyjnie

3Silnia&6: a_n+1 = a_n + (n−1)² a_n+1 − a_n = r = (n−1)² a_n = a₁ + (n−1)r = 0 + (n−1)³

3Silnia&6: nie o taki przyklad mi chodzilo a_n+1 = a_n + 6 r = 6 i jak dalej a_n+1 = 8a_n q = 8 a_n = a₁ * aⁿ⁻¹ a jak jest z n, to zostawiasz

Maturzysta 2015: Wielkie Dzięki