matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.2.2014
Zadania
Odp.
6
meyk: Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania, co prawda jest z fizyki ale raczej matematyk też sobie z nim poradzi...
5
Daniel: Obliczyc:
1
ada: rozwiąż równanie: 2x2 + 11x +21 = (x−5)(x+5)
3
Katja: Wyznaczyć ekstrema, przedziały monotoniczności oraz asymptoty funkcji.
12
winiu: 1 )Wyznacz funkcje odwrotną do f(x)=−2x−4. Narysuj wykres fukncji odwrotnej
12
sla: co z tym?
11
Qwertrt7: Wyznaczyć granicę ciągu :
2
wawmaster: Mam następujący problem.
0
Oliwka552: :::rysunek::: przez bloczek zamontowany na wysokości 8 m nad ziemia przerzucona jest lina. Do jednego końca
1
Adriana: W urnie jest 5 kul białych i 7 kul czarnych. Z urny wylosowano dwie kule i, nie oglądając ich, wyrzucono je, a następnie wylosowano kulę trzecią.
53
Jacek: no to na jtro mam takie fajne zadanko z trygonometri
1
ubidragon: Równanie jest następujące:
14
Uczeń: 1) Ile można utworzyć 2 literowych inicjałów ( imie ,nazwisko) z 24 liter alfabetu
18
Lopo: Wykaż, że jeśli zbiorem rozwiązań nierówności 2x2−(k+3)x+8>0 jest zbiór R, to k ∊ (−11,5) Pomoże ktoś? emotka
9
Uczeń: Udowodnij ,że dal n ∊ N zachodzi następujący wzór
0
Janek: Czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać taka funkcje logiczną? Potrzebuje zrobić do niej tabelkę.
3
Adam: log256 4=x, może ktoś podpowiedzieć
4
Malina : Dany jest odcinek o końcach A(2,−1) i B(a,4). Jeżeli |AB|=5 to ile wynosi a ?
1
przyp: pierwsza pochodna z f(x)=1/(x3+1)
4
Madzia: jest pierwiastek 2 stopnia z 6 jak go przerobić na pierwiastek 4 stopnia?
2
Maciek: Więdząc że: x>0 i x2+1/x2=14 oblicz x6+1/x6
7
Klara: Nie za bardzo wiem, jak mam się zabrać za to zadanie. Mógłby mi ktoś pomóc? emotka
4
Klara: Nie za bardzo wiem, jak mam się zabrać za to zadanie. Mógłby mi ktoś pomóc? emotka
1
xzc: Znalezc przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji f(x) = |x+1|e {1/x}
2
Oliwka552: Wymiary prostokątnej działki o powierzchni 96 arów różnią się o 43 metry. Właściciel działki zamierza posadzić drzewa wzdłuż wszystkich boków działki, przy czym planuje posadzić drzewo w
8
karola: jest graniastoslup prawidlowy trojkatny, przekatna sciany bocznej tworzy z sasieednia sciana boczna kat 30, prosze pokazcie mi rysunek i dlaczego tak sie to dziejeee a nie inaczej
4
koko: Punkt A(2a, −b) oraz B(−3a, b+1) należą do wykresu funkcji liniowej f, opisanej wzorem f(x)= −x+3
1
kratka: Mógłby mi ktoś pomóc w z wyznaczeniem macierzy X z równania?
1
Deee: oblicz i narysuj na osi funkcję y=1/x2
2
Deee: Narysuj i oblicz na osi funkcję y=1/x2
0
karolina: )Konsument cały swój dochód przeznacza na zakup czereśni i jabłek. Których jeden kg kosztuje odpowiednio 4 i 8 pln. Zadowolenie jest kolejno 12 dla czereśni i 24 dla jabłek. A) oblicz
8
wartosc: Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x), jeśli:
13
Magda: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego ściana boczna ma wysokość h i jest nachylona do podstawy pod kątem \alpha
9
EWELINA: Mam problem z tym przykładem: z=x*sin(x2 *y)
1
Kornel: pierścień utworzony przez okrąg wpisany w sześciokąt foremny i okrąg opisany na tym sześciokącie ma pole równe 16π (pi) . Jaka jest długość boku tego sześciokąta
4
mat: Wiedząc że sinα+cosα =√2 oblicz:
0
patrycja : oblicz wartość wyrażenia algebraicznego dla x∊{−√2,−1,2 a)3√3x3−2√3x2−(5√3x+2√3) b)x2−3x2+x√2
19
Uczeń - Jan: kto pomoze
3
Alicja: granica ciągu
 a3 − b3 
nie moge doliczyc a robie tym wzorem
 a2 +ab+b2 
1
Kubek: :::rysunek::: chcę policzyć wypadkową sumę wektorów a,b,c. Sumę a+b=w już mam. Teraz mam pytanie. Mam
1
xxx: :::rysunek::: W okręgu o środku O poprowadzono dwie prostopadłe średnice AB i CD. Z punktu A poprowadzono
4
Michał: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= 1/√−x2−7x
3
Bartek: Błagam wytłumaczcie co z tym zrobić, potrafię liczyć proste granice, ale z tym mam zagwozdkę
3
Zosia: :::rysunek::: Dany jest stozek o promieniu podstawy 15, ktorego przekroj osiowy jest trojkatem prostokatnym.
6
patrycja : mam taki przykład jak go rozwiązać podstawiłam pod x −√2 bo tak mam w poleceniu, wyliczyłam to i sprowadziłam do stanu bez nawiasu, nie wiem co zrobić z tmi pierwiastkami, jak je
1
basiaa: Czy w trapezie ABCD można poprowadzić odcinek KL taki że K należy do AD , L należy do BC , KL jest równoległy do AB , a trapez KLCD jest podobny do trapezu ABCD ? Odpowiedz zuasadnij.
3
mati: :::rysunek::: Czy tak może wyglądać wykres :
1
Bartek:
 32n+1+8n−2 
lim
 42n+2+5n 
n→∞
17
OLA 1222: Cegła waży kilo i pół cegły. Ile waży cegła
2
Maciek: Wrzucam zadanka w załączniku, prosiłbym o wytłumaczenie i najlepiej zrobienie chociaz po przykładzie z każdego zadania 5,6,7 oraz cały sprawdzian (1−4) emotka Dodam, że jestem zielony w
4
CzasNastal: Obliczyć granicę z reguły de L'Hospitala.
0
Angelika: Kwadrat i sześciokąt mają równe pola. ile razy jest dłuższy bok kwadratu od boku sześciokąta?
9
Kmicic: JAk obliczyc wyznacznik prostej macierzy
0
klau: wyznacz wartości b i c, dla których miejsca zerowe x1 i x2 funkcji f(x)= x2 + bx + c spełniają warunki:
5
Angelika: Kwadrat i sześciokąt mają równe pola. ile razy jest dłuższy bok kwadratu od boku czworokąta?
1
marian: f(x)=x−2arctgx
1
Magda: Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi długośći 8cm Oblicz objętość czworościanu foremnego o wysokości 6cm
3
Song: Oblicz dla danego |x|<1 sumę szeregu nieskończonego:
1
pomocy: Dla funkcji 1−x/x2 wyznacz dziedzine, asymptoty, oraz granice nieskończoność, − nieskończoność.
1
Deee: Narysować obszar ograniczony krzywymi i obliczyć jego pole
1
pomocy: . Dla f(x) 1/1+x2 wyznacz dziedzine i ekstrema lokalne
13
exevan: a=1, b=−(3+4i), a c=wyraz wolny czyli −1. A może się myle?
0
0523: 1)spośród punktów o współrzędnych x y gdzie xϵ{−1,0,1} i 1)spośród punktów o współrzędnych x y gdzie xϵ{−1,0,1} i yϵ{−1,0,1} losowo wybieramy jeden
2
spaa: :::rysunek::: jest to trapez równoramienny. Pole trójkąta ABD wynosi 7,5. prosta w której zawiera się
0
spaa: :::rysunek::: jest to trapez równoramienny. Pole trójkąta ABD wynosi 7,5. prosta w której zawiera się
0
spaa: :::rysunek::: jest to trapez równoramienny. Pole trójkąta ABD wynosi 7,5. prosta w której zawiera się
1
czopo: Uzasadnij, że jeżeli a, b i c są długościami boków trojkąta, r jest promieniem okręgu wpisanego w ten trójkąt, a R − promieniem okręgu na nim opisanego, to pole trójkąta wyraża się wzorami.
1
matma: jak rozwiązać: wykaż że ciąg (an) jest ciagiem rosnącym, gdy:
1
basiaa: Czy w trapezie ABCD można poprowadzić odcinek KL taki że K należy do AD , L należy do BC , KL jest równoległy do AB , a trapez KLCD jest podobny do trapezu ABCD ? Odpowiedz zuasadnij.
2
JaZooN: lim x→0+ x*e1/x
17
zenek pogromca cyferek: Witam. Prosiłbym o sprawdzenie zadania z silni. ZAD. W rozwinięciu (x+1/√7)7 wyznacz współczynnik przy x2
4
Kmicic: JAk wyzanczyc kąt :
1
Deee: Narysować obszar ograniczony krzywymi i obliczyć jego pole
3
Iz_A: wyznacz ciąg w którym pierwszy wyraz jest równy 1, a suma pięciu początkowych wyrazów jest równa jednej czwartej sumy dziesięciu początkowych wyrazów.
5
matma: Wykaż, że ciąg (an) jest ciągiem rosnącym, gdy: an=n!
4
Wojtek: log2(9−2x)=3−x
1
dziwna : Hej.Proszę o pomoc. Nie było mnie na lekcji i wgl nie wiem jak podejść do tego zadania z góry dziękuje
0
HopeZ: Określić asymptoty pionowe i ukośne, proszę o pomoc!
0
truskweczkax3: bardzo prosze o rozwiazanie chociaz kilku zadan . musze to zaliczyc...:(PROSZĘ emotka
1
Luksy: [Obraz przeciecia]. Szukam kogoś kto mógłby pomóc w rozwiązaniu zadania lub pokazania jakiejkolwiek wskazówki jak się za to zadanie zabrać.
0
olaa: BARDZO prosze o pomoc kompletie NIC z tego nie umiem a od tych zadan zalezy ocena
6
OLA 1222: Robotnikom na budowę dostarczono mniej niż 100 okien. Kiedy próbowali je ułożyć po 2 lub po 3, zostawało im jedno. Dopiero kiedy ułożyli je po 5, nie zostało im żadne z okien. Ile okien
1
HopeZ: Oblicz długość łuku krzywej...
5
Sara: Dla jakich wartości parametrów p poniższy układ rozwiązań jest układem Cramera?
11
czopo: :::rysunek::: Korzystając z danych na rysunku, oblicz x.
3
52: / 2
0
Wiola: Oblicz miary kątów czworokąta ABCD, wiedząc że: a) przekątna AC jest dwusieczną kąta przy wierzchołku A i dwusieczną kąta przy wierzchołku C
6
Blue: Okrąg F1 o równaniu x2 −4x +y2 −4y=0 jest obrazem w pewnej jednokładności okręgu F o równaniu x2+2x+y2+2y =0. Wyznacz środek tej jednokładności oraz podaj skalę. Rozpatrz dwa przypadki.
5
marek: 81−(3x+7)2=0
4
exevan: Witam, nie mam zadania ale mam pytanie. W zadaniach na rozwiązanie nierówności z dwoma wartościami bezwzględnymi umiem wyznaczyć przedziały, ale nie potrafię wyznaczyć czy moduł w
13
koko: calka z x * ex3
2
Magda: Witam, zadanie − wykaż równość Magda: b * √3 * 4√3 = 4√108/2
7
studentka M: Muszę wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji : x4 +4x3 +4x2 1.Wyznaczam dziedzine: Zb liczb rzeczywistych
3
OLA 1222: Przedstaw na diagramie procentowym kwadratowym wydatki poniesione na remont mieszkania. Koszty remontu to: 22% glazura, 10% farby, 15% tapety, 50% panele, reszta to inne wydatki.
5
KOKO: Narysować obszar ograniczony krzywymi i obliczyć jego pole
7
Alicja: mam do policzenia granice ciągu o wyrazie ogólnym poradziłam sobie z poprzednimi przykładami ale tutaj nie moge, bardzo prosze o pomoc
3
Magda: b * √3 * 4√3 = 4√108/2
2
olaa.: Spośród liczb czterocyfrowych, w których zapisie wykorzystano tylko cyfry 1 i 0, wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że dzieli się ona przez trzy.
0
olaa.: W urnie jest 10 kul ponumerowanych od 1 do 10. Losujemy dwie kule. Czy bardziej prawdopodobne jest, że druga z wylosowanych kul będzie miała dwa razy większy numer od pierwszej kuli w
2
kajot: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji uwikłanych postaci y=y(x) określonych równaniem:
25
jerey: powstanie trapez o wysokosci r
0
olaa.: W unie jest 10 kul ponumerowanych od 1 do 10. Losujemy dwie kule. Czy bardziej prawdopodobne jest, że druga z wylosowanych kul będzie miała dwa razy większy numer od pierwszej kuli w
1
olaa.: Spośród cyfr 1,2,3,4,5,6 losujemy kolejno dwa razy po jednej cyfrze ze zwracaniem. Tworzymy liczbę dwucyfrową, w ten sposób, że pierwsza z wylosowanych cyfr jest cyfra dziesiątek a druga
1
olaa.: Spośród liczb czterocyfrowych, w których zapisie wykorzystano tylko cyfry 1 i 0, wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że dzieli się ona przez trzy.
3
jerey: zawodus zajrzysz tutaj?
4
Gahrlp:
 (−1)n 
Obliczyc granice ciagu an=n√
+2n (calosc pod pierwiastkiem)
 n 
Czy takie szacowanie jest ok?
0
Ania: Rozwiąż a =b * √3 * 4√3
6
Beta: Ile pierwiastków ma równanie x+x2+x3+x4=5 na przedziale [0,2]?
18
jerey: trapeze prostokątny i da sie w niego wpisac okrąg to h=2r?
 a+b 
P trapezu
*2r? gdzie r − promien okręgu
 2 
4
maxxx: jak obliczyc granice 4x/tg2x gdzie x dazy do nieskonczonosci?
1
Madzialena: W klatce znajdują się cztery białe myszy i dwie szare. Myszy przechodzą tunelem do innej klatki, przy czym zakładamy, że wchodzą do tunelu niezależnie. Wartością zmiennej losowej jest
0
123: + oznacza dodawanie liczb. Niech H={x∊ℛ: −10≤x≤10}. Pokazać, że H nie jest podgrupą grupy (ℛ, +)
7
lala:
3 
= −7*3x−8
x7 
Z jakie wzoru tutaj skorzystano? Dlaczego tak, a nie inaczej?
14
jerey: :::rysunek::: rozwiązać |x+2|+|x−4|=5+2x
1
marek: rozwiąż równianie: 4x2−9=0
4
aS :): Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Kąt między krawędzią boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa jest równy 60o. Odległość środka ciężkości podstawy od krawędzi bocznej jest równa
2
aabb: W trojkacie ABC miara kata zewnętrznego przy wierzchołku A jest dwa razy wieksza niż miara kata wewnętrznego przy wierzchołku B. Wykaz , ze trojkat ABC jest równoramienny.
3
mala_17: log81(log27(log9 729)) Log9 (log3 27)
2
aabb:
  cos2α  
Uzasadnij tozsamosc tgα*(1−cos2 α) *
=cosα
  sin2α  
Proszę o rozwiązanie(wyjść od lewej strony żeby uzyskać prawą)
3
abcx: Czy ta całka jest dobrze rozwiązana?
 1 
∫
dx górna granica 2, a dolna 0
 x 
D = R\{0}
1
Lipa: Oblicz długość łuku krzywej f(x)=1−ln(cosx) x>=0 i x<=pi/4
19
koko: oblicz calke przy x−>2 e(1/2−x)
7
Zenek: Witam. Mam zbadać istnienie pochodnej x|2x| w punkcie x=0, Mi wyszło, że taka pochodna nie istnieje. Czy to prawda?
2
pomocy: d;a jakiej wartosci parametru a funkcja jest ciagla x2−4/x−2 x<2 a>=2
4
jerey: liczba 4100 + 4100 +4100+4100 jest równa?
0
Dominika: Czołem! Mam do wyliczenia parametr C z całki ograniczonej o funkcji gęstości :
6
Aztagroth: Rozwiąż równanie:
4
bob:
 ctgx 
lim(x→0+)
 lnx 
albo
0
Karusiaaa: W teście badającym pamięć uczniów dla 8 wylosowanych uczniów otrzymano następujące liczby zapamiętanych przez nich elementów: 16,13,14,21, 19,18,26 i 17. Po specjalnym treningu pamięci
3
iskierka: Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności różnych pierwiastków równania:
mx m+2  √2  
+
= x + 2√2 jest mniejsza od
m−2 x m−1 
7
darko: Mógłby ktoś pomoc wyliczyć mi pierwiastki?
14
aabb: Dany jest ciag geometryczny (an) , w ktorym a3=−9 , a6= −13 . Ile wynosi iloraz tego ciągu?
3
Matejko: Oblicz promien okregu opisanego na trapezie jezeli ramie trapezu ma długosc 10cm dluzsza podstawa 16cm a wysokosc 5√3 cm
6
ssw: jak zapisać ten wielomian: t(x)=2x2+2x−1 jako iloczyn dwóch wielomianów pierwszego stopnia
2
Klara: Nie mogę sobie z tym poradzić, pomoże ktoś? Na plaszczyznie obrano punkty A i B, takie że A= (3, −2)i B=(1 −6). Napisz:
7
Tayfun: Znaleźć najprostszą postać f' dla:
1
marcin: Jakie asymptoty posiada funkcja: limx→1− f(x)=0
7
Qwert7: Obliczyć pole obszaru D ograniczonego krzywymi: x=ey i y=ln2(x)
5
pomocy: granica lim x−−> + niesk. (x+1)4 * ex
1
Matejko: Stosunek długości podstaw trapezu równoramiennego wynosi 5:3. Przekątna trapezu na długość √65 a jego ramię jest równe 5√2. Oblicz długości podstaw oraz pole tego trapezu. Czy w ten
4
abcx: Dlaczego ta całka jest rozbieżna?
 2xdx 
∫
golna granica −3, a górna 3
 x2−1 
Mi wyszedł wynik 0, a powinno wyjść, że jest rozbieżna, ale nie wiem skąd to się wzięło
3
Matejko: Przekątna trapezu równoramiennego ABCD tworzy z dłuższą podstawą AB kąt α a z ramieniem ad kąt β. Wyznacz stosunek pola trójkąta ACD do pola trójkąta ABC. Proszę o pomoc nie mam zielonego
12
tomi: Witam, mam problem z zdaniem:
11
HopeZ:
44
stevcio: Znajdź wzór funkcji liniowej wiedząc, że: a)f(−1)=2 i f(3)=−2
1
Natalaaaaa ! : Wykres funkcji liniowej "f" przechodzi przez punkt P. Napisz wzór funkcji " f" wiedząc, że jest on równoległy do wykresu funkcji "g", gdy: * a) g(x)=x i P=(−2,4) *b) g(x)=5 i
5
Aleksandra: Korzystając z definicji pochodnej funkcji udowodnić, że funkcja f(x) = |x| nie jest różniczkowalna w punkcie x0 = 0
2
aleksandrix: Dla jakich x∊R ciąg jest zbieżny n√4nx+2(−1)nn(x−1)
21
ssw: można tak zrobić
17
Aleksandra: Znaleść zbiór wszystkich punktów ciągłości funkcji
6
Adam: policzyc pochodne cząstkowe: D12D22
2
Klaudyna15: Witam, mam wątpliwości co do zadania, czy ktoś może mi pomóc?
11
ketjow: Czy poniższe przekształcenie jest prawidłowe? Jeżeli tak to prosiłbym bym bardzo o wytłumaczenie bo nie do końca rozumiem jak to się zamienia.
7
Kac: Udowodnić, że żadna liczba naturalna postaci: 4k+2, gdzie k∊N ∪ {0},
17
Danek: Dla jakich wartości parametru m równanie x4−2mx2=m2−4 ma trzyróżne rozwiązania?
5
aS :):
 1 
Wykaż na podstawie definicji, że dla a>0⋀ a≠1 zachodzi wzór log a=
 loga10 
więc wiem, że
1
Magda:): obliczyc z definicji pochodne cząstkowe : f(x,y)=sinh(xy) w punkcie (x,y)
4
audrey : Dla jakich liczb dodatnich x,y prawdziwa jest nierówność :
  x+y  
A.
≥ √xy
  2  
 x2+y2 
B.
>xy
 2 
C. x+y > √x2+y2
9
pilne: wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji
3
radoslaw: newton (n)+(n) = 15
13
pom: oblicz pole obszaru y=6/x y=−x−5
2
Gahrlp: {an}−ciag liczbowy
 a1+a2+...+an 
bn=
, n=1,2,...
 n 
5
Jerzy: czy pochodna z e−x to po prostu e−x, czy trzeba to jakoś przekształcać?
7
marcin: Jak zbadać zbieżność takiego szeregu :
1 
?
n√n 
2
marcin: Mam dwie funkcje 2x dla x(−2;0]
7
student: Jak się przekształca postać parametryczną w R3 do postaci normalnej?
1
bartek: Jaka będzie granica limn→∞ (n+1)!
3
mati: Jeżeli limx→−∞ (f(x)+x)=0 to funkcja posiada asymptote ukośną ?
1
Malina: Długości wektorów a ,b wynoszą odpowiednio 3 i 5. Ponadto znamy ich iloczyn skalarny a ∘ b = − 2 . Obliczyć iloczyn skalarny wektorów p ∘ q , gdzie p = a − b , q = 2a + 3b .
4
maxxx: Wyznacz ekstrema funkcji: f(x)=x2−e−x
2
Olka:
 1 1 
wykres funkcji y=
−1 POWSTAJE PO PRZEZ PRZESUNIĘCIE FUNKCJI Y=
O JEDNĄ W DÓŁ
 X X 
1
Luksy: Szukam kogoś kto mógłby pomóc w rozwiązaniu zadania lub pokazania jakiejkolwiek wskazówki ja się za to zadanie zabrać.
7
maxxx: Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji: f(x)= |−x2−3x|+x
1
Olka:
 1 
czy dobrze rozwiązane: log3
 9 
2
Olka:
 x2−25 
DZIEDZINĄ RÓWNANIA
jest
 x4+16 
4
Olka:
 6n−10 
DANY JEST CIĄG O WYRAZIE OGÓLNYM an=
wówczas który wyraz równy jest 4
 n+1 
2
Olka:
 3 
LICZBA 16−
jest równa
 4 
7
jadziaa33: obliczyc dlugosc luku krzywej y=ex x∊(0,1)
24
paula:
1
Nikki: ktoś pomoże? Oblicz obszar ograniczony: liniami y=ex; y=e−x i prostą: y= e2. Głównie mam problem z wyznaczeniem a i b; ale całe rozwiązanie też mile widziane emotka
1
gustawson: Witam!
7
Kmicic: JAk takie cops rozwiaxac
2
didi: Jak inaczej można zapisac wyrażenie: (sin15 +cos 15)2
2
didi: Funkcja liniowa f(x) =ax+b przyjmuje wartości dodatnie tylko wtedy, hdy x∊(−∞:3). Wówczas spełniony jest warunek:
0
abc: 3√−24 *(16 do −2/3 Proszę o rozwiązanie. Wiem jaki wynik ale nie wiem skad się dokładnie