układ równań HopeZ: Rozwiąż układ równań kwadratowych: 3x² − 6x = 0 3y² − 6y − 9 = 0

Patronus: jak układ jak każde równanie ma po jednej zmiennej x lub y zupełnie niezależnie od drugiego? To są dwa oddzielne równania z jedna niewiadomą.

HopeZ: Niestety potrzebne mi są z tego punkty do ekstremum funkcji dwóch zmiennych.

wredulus_pospolitus: to pokaż funkcję f(x,y) dla której robisz to zadanie

wredulus_pospolitus: bo aż mi się nie chce wierzyć, że to jest f'_x i f'_y

HopeZ: Ok f(x,y) = x³ + y³ − 3x² − 3y² −9y

Trivial: A co niby dziwnego w tym układzie. Mamy dwa równania niezależne od siebie równania − każde rozwiązujemy osobno i gotowe.

HopeZ: Tylko, że z tego potrzebne są współrzędne do policzenia ekstremum.

Trivial: Ale to nic nie zmienia...

HopeZ: Zmienia bo nie mogę drugiej współrzędnej przyjąć jako parametr.

Trivial: Nie wiem o jakich parametrach mówisz. Tutaj nie ma żadnych parametrów. (1) x(x−2) = 0 → x = 0, 2 (2) (y−1)² = 4 → y = −1, 3 A zatem rozwiązania są takie: (x,y) = (0,−1), (0,3), (2,−1), (2,3).

HopeZ: No o to chodziło, dzięki.