Równanie wymierne Aztagroth: Rozwiąż równanie: ¹_x−2 − ²_x−1 = 1 Udaje mi się doprowadzić wszystko do wspólnego mianownika i na końcu zostaje: −x² − 2x − 3 = 0 Miejsca zerowe tej funkcji to 1 i −3. Niestety, poza dziedziną równania znajdują się tylko −2 i 1, a prawidłowym (wg odpowiedzi) wynikiem jest brak rozwiązań. Ktoś wie jak to rozwiązać? Z góry dzięki.

Ajtek: Pokaż obliczenia i założenia .

Aztagroth: Zauważyłem, że źle napisałem przykład na górze, powinno być w pierwszym ¹_x+2 założenia x≠−2 i x≠1 ^{x−1−2x−4}_(x+2)(x−1) = 1 −x − 5 = (x+2)(x−1) −x − 5 = x² + x − 2 −x² − 2x − 3 =0 Δ=16 x1 = 1 x2= −3

Ajtek: Masz błąd na samym początku przy sprowadzaniu do wspólnego mianownika:

x−1−2(x+2)		x−1−2x+4
	=
(x+2)(x−1)		(x+2)(x−1)

Aztagroth: Dzięki!

Janek191: Δ = ( −2)² − 4*(−1)*( − 3) = 4 − 12 = − 8 < 0 − brak pierwiastków

Walt White: Ajtek, w komentarzu 14:14 popełniłeś błąd. Przecież jest działanie −2(x+2) = −2x−4 ... Czyż nie?