Jednokrotność. Blue: Okrąg F1 o równaniu x² −4x +y² −4y=0 jest obrazem w pewnej jednokładności okręgu F o równaniu x²+2x+y²+2y =0. Wyznacz środek tej jednokładności oraz podaj skalę. Rozpatrz dwa przypadki. Wyznaczyłam środki i promienie tych okręgów: S1= (2,2) r1=2√2 S2=(−1,−1) r2=√2 Z promieni łatwo wyczytać, że skala wynosi 2, ale nie wiem, co dalej z tym zrobić... Pomożecie? I żeby znowu nie było, że jestem leniwa Za zadanie się zabrałam, ale jak nie wiem co dalej, to mam godzinami gapić się w kartkę Chyba lepiej w takiej sytuacji się poradzić, prawda?

Janek191: Podobne zadanie : 234071.html

Blue: dzięki

Janek191: 1) S₁ = (2; 2) S = ( − 1; − 1) O = ( x; y) → → 2 OS = OS₁ 2 *[ − 1 − x; − 1 − y ] = [ 2 − x; 2 − y ] [ − 2 − 2x ; − 2 −2y ] = [ 2 − x; 2 − y ] − 2 − 2x = 2 − x i − 2 − 2y = 2 − y x = − 4 i y = − 4 O = ( − 4; − 4) ===========

Janek191: 1) S₁ = (2; 2) S = ( − 1; − 1) O = ( x; y) → → 2 OS = OS₁ 2 *[ − 1 − x; − 1 − y ] = [ 2 − x; 2 − y ] [ − 2 − 2x ; − 2 −2y ] = [ 2 − x; 2 − y ] − 2 − 2x = 2 − x i − 2 − 2y = 2 − y x = − 4 i y = − 4 O = ( − 4; − 4) ===========

Janek191: 2) S = ( − 1; − 1) S₁ = ( 2; 2) O = ( x; y) → → 2 SO = OS₁ 2* [ x + 1; y + 1 ] = [ 2 − x ; 2 − y ] [ 2x + 2; 2y + 2 ] = [ 2 − x; 2 − y ] 2x + 2 = 2 − x i 2y + 2 = 2 − y 3x = 0 i 3y = 0 x = 0 i y = 0 O = ( 0; 0) ============ Wtedy skala jednokładności k = − 2

Janek191: 2) S = ( − 1; − 1) S₁ = ( 2; 2) O = ( x; y) → → 2 SO = OS₁ 2* [ x + 1; y + 1 ] = [ 2 − x ; 2 − y ] [ 2x + 2; 2y + 2 ] = [ 2 − x; 2 − y ] 2x + 2 = 2 − x i 2y + 2 = 2 − y 3x = 0 i 3y = 0 x = 0 i y = 0 O = ( 0; 0) ============ Wtedy skala jednokładności k = − 2