Dany jest stozek o promieniu podstawy 15 Zosia: Dany jest stozek o promieniu podstawy 15, ktorego przekroj osiowy jest trojkatem prostokatnym. W stozek ten wpisano graniastoslup prosty majacy w podstawie trojkat prostokatny, w ktorym stosunek przyprostokatnych jest rowny 3:4. Jedna podstawa graniastosupa zawiera sie w podstawie stozka, a wierzcholki drugiej podstawy naleza do pobocznicy stozka. Zbadaj, jakie powiny byc dl. krawedzi podstawy i wys graniastosupa, aby pole jego pow bylo najwieksze. Czy przekrój jest poprawny? Jeśli mogę prosić o rysunek Rozw: H− wys. stożka h− wys. ostrosłupa 3a , 4a −przyprost. podstawy ostrosłupa 5a − przeciwprost. ostrosłupa

H		15
	=
H −h		2,5a

	h(6−a)
h=
	6

Czy powinnam wstawić do wzorum P_c = 24a² + 3ah + 4ah + 5 ah − doprowadzić do postaci f. kwadrat (nie potrafię zastosować pochodnych)

Zosia: ponawiam

dero2005:

Zosia: dziękuje za rysunek, czy dane, które podstawiłam są poprawne?

Zosia: ponawiam,

Zosia: ponawiam,

Zosia: czy zastosowany wzór jest poprawny

Zosia: ponawiam, proszę o pomoc ....

Zosia:

Bizon: ... skoro przekrój osiowy stożka to trójkąt prostokątny to H=r=15

	H		15
dotąd było ok		=		15*2,5a=225−15h
	H−h		2,5a

	225−37,5a
h=		⇒ h=15−2,5a
	15

	3a*4a
Pol podstawy graniastosłupa to		=6a2
	2

Zatem: V_gr=6a²*(15−2,5a)=−15a³+90a² z tego policzysz, że V_max dla a=4 a z tego boki trójkąta podstawy i h

Zosia: dzięki