dowod z trojkatem aabb: W trojkacie ABC miara kata zewnętrznego przy wierzchołku A jest dwa razy wieksza niż miara kata wewnętrznego przy wierzchołku B. Wykaz , ze trojkat ABC jest równoramienny.

Bogdan: α = ... α + β + γ = ...

Bizon: ... a naprzeciw równym kątom ... leżą równe ...