matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 3.4.2014
Zadania
Odp.
15
a: Mam liczbę 19200. Wynik to 40√2 . Jak to rozłożyć żeby dojść do takiego wyniku?
1
Oskar: W urnie I znajdują się 4 kule białe i 5 kul czarnych, w urnie II zaś 3 kule białe i 4 czarne. a.) Losujemy po jednej kuli z każdej urny.Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch
2
Pollyanna: Prawdopodobieństwo Ze zbioru liczb całkowitych dodatnich mniejszych od 191 lasujemy naraz dwie liczby(bez
7
student: Mam do obliczenia całkę niewłaściwą I rodzaju.
1
tekla: z tali 52 kart losujemy 3. oblicz prawdopodobieństwo ze 2 wybrane karty beda damami.
2
Julka: rzucono 2 razy szescienna kostka do gry: a) z ilu elementów składa się ten zbiór b)wypisz zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniom losowym: A− na obu kostkach wypadło tyle samo
0
Oskar: Z urny zawierającej kule różnych kolorów w tym 6 kul białych losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. Oblicz ile jest kul w urnie,jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego
1
paula :
3 
x2(x2−4)  
8
Anonim: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=||n−10|−8|. Sprawdź które wyrazy tego ciągu są równe 4.
3
Anonim: Mam pytanie, żeby się upewnić czy dobrze robię.
19
Aśka: Proszę o pomoc w znalezieniu błędu w rozwiązaniu emotka Z talii 52 kart losujemy 6 kart. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart są
7
aw24BtjjCCr:
 1 
lim(x,y)→(0,0)
 x2+y2 
14
Martiminiano: Iloczyn pierwszego i trzeciego wyrazu ciągu arytmetycznego równa się 16, zaś iloczyn drugiego i czwartego wyrazu jest równy 55. Oblicz sumę dwunastu początkowych wyrazów tego ciągu.
1
soczek:
 2(m−1) 
naszkicuj wykres I
I
 m−4 
2(m−1) 2(m−4)+6 6 
=
=
+2
m−4 m−4 m−4 
6 
wektor [4,2]
m 
i potem odbić te poniżej zera do góry, robię w ten sposob i wykres nie zgadza się z odp.
3
a: Proszę o pomoc jaka jest kolejność wykonywanych czynności w tym zadaniu:
4
ala: Jak znaleźć składową wektora CB=[−4,−4] prostopadłą od prostej x−2y−16=0 ?
6
Pollyanna: Ciągi maturalne W ciągu arytmetycznym (an) : a4=7, a4+a5+...+a11=140. Dla jakiego k liczby ak −7,
3
dawid: Czy to jest prawda W dowolnym trójkacie dwusieczna kąta wewnetrznego przecinająca przeciwległe ramie trójkąta w punkcie D, dzieli to ramie tak że stosunek długości powstałych
7
Kasia: Udowodnij, ze jesli x + y = 1 i x2 + y2 =2, to x * y = −0.5
3
CoCoS: Zapisz w prostszej postaci:
4√5*25*√125*4√25 
625*√125*4√125 
2
Aero: Mógłby ktoś mi obliczyć to równanie | x − 4 | = 2x − 2
2
radekhooligan: siema zrobilby ktos, bo nie umiememotka
x4+x3−5x2−5x 
x3−x 
trzeba sprowadzic do najprostrzej postaci iloczynowej, wyszlo mi z tego
0
pomocy!: Udowodnij, ze jesli x+y=1 i x+y=2, to x*y=−0.5
0
Pollyanna: Dowód, matura Dany jest czworościan ABCD którego krawędzie maja różne długości. Punkty K i L są środkami
3
Damian: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego wartość bezwzględna różnicy pierwiastków równania 2x2 + (1 − 2m)x − m = 0 jest mniejsza od 5.
5
kuben: f(x)=(3x−1)2+(x−2)2 f'(x)=?
6
Bodek: Rozwiąż równanie: log3(log9x)=log9(log3x)
2
Czarek: [−(15−j15)−(15+j15)]=
3
CoCoS: Zapisz w prostszej postaci:
3*220+7*219*52 
(13*84)2 
1
Krzysiek: Oblicz log325 + log315 jeśli log35 = a
3
Odp: Chce sprawdzić czy mi dobrze wyszlo może ktos podac odp? Wiadomo, ze 20% polaków mówi biegle po angielsku i niemiecku, wiadomo równiez, ze 40% polaków
0
polka: Planimetria Dany jest czworościan ABCD którego krawędzie maja różne długości. Punkty K i L są środkami
9
tosia: oblicz x+ x12=12
3
Max: wykonaj działanie (ułamek) 1/x2 * (ułamek) (x2−x)/2 =
6
ja: wyznacz x i y iwarunek x<0 i y<0
11
arnold:
 3x 
lim(x−>0)
 
 π 
(ctg−
)
 2 
 
8
xyz: Wytłumaczy mi ktoś jak uprościć to wyrażenie:
1
polka: Dane są liczy rzeczywiste x, y z takie, że 4z=x+2y i y≠z. Oblicz wartość wyrażenia
y   x  
+
y−z   x−2z  
7
kuben: f(x)=x3 A (1,1)
14
olo: CZY JEST KTOŚ TAKI MIŁY I ZAGLĄDNIE TUTAJ.
5
olkaq: Hej. pomoże ktoś przy obliczeniu takich granic (Liczba Eulera):
 2n + 1 n 
1) lim (
) do potęgi
+2
 n + 5 2 
n→∞
1
Max: wykonaj działanie (ułamek) 1/x2 * (ułamek) (x2−x)/2
0
AnonimoyAnonim: Witajcie mam 2 zadania 1.
1
julka: rzucono 2 razy szescienna kostka do gry: a) z ilu elementów składa się ten zbiór
1
Gospo: Punkt A = (2,− 3) jest wierzchołkiem rombu ABCD o polu równym 300. Punkt S = (3 ,4 ) jest środkiem symetrii tego rombu. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
2
olo: MA TAKIE ZADANIE .Czy koś pomoże?
9
Cersei: Oblicz sumę (ciąg geometryczny)
13
kuben:
 4x 
f(x)=
 2−x 
10
janeczka: rzucono trzy razy moneta. A)narysuj drzewko prawdopodobieństw dla tego doswiadczenia, b)jakie jest prawdopodobienstwo że wypadły dwa orły, c)jakie jest prawdopodobieństwo źe jako ostatnia
22
qwertzzz: 1 małe przedsiębiorstwo produkuje w każdym miesiącu x narzędzi ogrodniczych(x należy N ).miesięczny zysk tej firmy (w zł) określa wzór:Z(x)=(x−10)(140−x).
10
Maciek: Przekształć prostokąt ABCD przez jednokładność o skali k=2 oraz k=−3 względem punktu P: a) leżącego wewnątrz prostokąta
2
Baśka: Dla jakiej wartości m prosta (4−m2)x+(1−m)y+m=0 jest wykresem funkcji rosnącej?
1
adam: witam prosze opomoc ,zadanie/ znajdz najmniejszą liczbe naturalną która przy dzieleniu przez 8,12,30 daje reszty 7,z góry
2
Łukasz: Xi −10 0 R 6 10 Pi 0,06 1−3c 0,26 0,2 0,06
4
przemek: W pojemniku są 4 kule białe, 3 kule zielone i n kul czarnych. Z pojemnika losujemy równocześnie
 6 
2 kule. Prawdopodobieństwo, że nie wylosujemy kuli białej jest równe
. Oblicz n.
 13 
1
PP : Wielomian W(x) = (9x2 + 12x + 4 )* R(x) jest stopnia czwartego. Podaj przykład wielomianu R(x) takiego, aby wielomian W(x) był podzielny przez wielomian P(x)= 3x3 + 5x 2 +2x
5
ania17: Ze zbioru {o,1,2,5,7} losujemy jedną liczbę, zapisujemy ją, a następnie bez zwracania losujemy i zapisujemy drugą. Ile w ten sposób otrzymamy liczb dwucyfrowych?POMOCY!
2
jan: Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 62. Te trzy liczby są również pierwszym, drugim i siódmym wyrazem ciągu arytmetycznego. Podaj wzory na n−te wyrazy tych
11
nici: Zbadaj, które wyrazy ciągu (an), gdzie n∊N+, są liczbami naturalnymi. Wyznacz te wyrazy.
2
kasiaa: wyznacz wartości parametru m dla których funkcja jest rosnąca f(x)=(m2−4)x2+(3m+2)x+1
5
tosia: wiedząc ze średnia arytmetyczna liczb x,y.z =10 oblicz średnia arytmetyczna liczb x+2,y+3,z+4
2
Alojzy: Do obliczenia mam długi przykład, który mogę podzielić na dwa problemy: 1) Obliczyć iloczyn wektorowy takiego wyrażenia:
0
bjutfem: Podaj wzór i naszkicuj wykres funkcji g(x)= −f(x). Odczytaj z wykresu zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji g.
13
zosia: wytłumaczy mi ktoś krok po kroku jak uzyskać taki wykres:
 IxI 
c) f(x) =
 x−1 
3
zuza: ile wynosi |x|2 ?
7
xxx: Trzy różna liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny, natomiast liczby a,d,c w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Wyrazy obu ciągów są dodatnie. Suma wyrazów
2
MYSZKA MIKI: :::rysunek:::
5
Iza: W trójkącie prostokątnym, którego przeciwprostokątna ma długość c, jeden z kątów ostrych ma miarę 30(stopni). Oblicz wysokość tego trójkąta.
11
całka: prosta całka
0
tosia: w sklepie jest 40% mebli pochodzących z zakładu A, 35%mebli pochodzi z zakładu B, pozostałe meble pochodza z produkcji zakładu C. Oblicz prawdopodobieństwo ze losowo wybrany mebel
0
Iza: W trójkącie prostokątnym, którego przeciwprostokątna ma długość c, jeden z kątów ostrych ma miarę 30(stopni). Oblicz wysokość tego trójkąta.
22
Iza: :::rysunek::: Oblicz obwód i pole trapezu ABCD.
1
Dagmara: :::rysunek::: przekatna prostopadłościanu ma długosc 3 pole powierzchni calkowitej tego szescianu jest rowna?
0
Marcin: W trójkącie prostokątnym, którego przeciwprostokątna ma długość c, jeden z kątów ostrych ma miarę 30(stopni). Oblicz wysokość tego trójkąta.
4
Czarek: :::rysunek::: Oblicz obwód trójkąta ABC
21
Robaczek: Cześć mam takie pytanie do bardziej "doświadczonych" ode mnie i przeglądających coroczne matury.
0
miki13132: Porównaj liczby 1) Porównaj liczby a= 4/(2− 3√4 ) ,
6
Cersei: Oblicz sumę (ciąg geometryczny)
0
Godzio: Zapisz w prostszej postaci : a) 3x+ 4x+ 5y− 2y =b) 2a+ b− 4b=c) 3x− zapisz w prostszej postaci :
4
Zvierz: Rozwiąż równanie
5
Mirek: Drut o długości 96 cm wykorzystano w całości na wykonanie szkieletu ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wszystkich krawędziach równej długości .Zaznacz na rysunku kąt nachylenia
5
nick:
  3IxI− 2   m+3  
ustal dla jakich wartosci parametru m (m∊R) rownanie
=
nie
  IxI −2   m  
ma rozwiązań
1
strudzony_pal:
  x2 + 9  A B 
Wyrażenie W =
przedstaw w postaci sumy :
+
+
  x3 − 9  x x−3 
 C 
wyznaczając uprzednio wartości A,B,C.
 x+3 
8
pytalski: Udowodnij,że punkty A=(1,2),B=(−2,8) i C=(−25,54) są współliniowe.
7
armadilo: Witajcie Polecenie brzmi rozwiaz równanie
9
Paulina: wyznacz rownanie okregu o środku S= (3, −5) przechodzacego przez początek układu współrzędnego
2
Alex: Długości podstaw trapezu są długości 12 i 3,a wysokość ma długość 10.Oblicz pola czterech trójkątów,na które przekątne trapezu dzielą trapez.
3
Grzesiek: Witam.
3
qwertzzz: kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni wykaz ze powierzchnie boczna tego stozka jest półkolem
1
wera: Wyznacz równanie prostej k zawierającej środkową AD trójkąta ABC, jeśli A(−2,−3), B(5,0),C(−1,2
2
kuba: Hej Może mi ktoś wytłumaczyć to zadanie? Bo wiem ile ma wyjść, ale nie wiem jak się do tego zabrać
4
Anal: f(u)=logu 5 oblicz pochodna, wiem ze nie korzystam normalnie z wzoru na pochodna logarytmu, ale tez nie wiem jak inaczej to zrobic, meczy mnie to i meczy, I need help! I nie interesuje
6
muka: Wyznacz najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej f(x)= −3x2+2x+1 w <−1,2>
3
luluvinate: Z trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej długości 10 cm wycięto wycinek koła o środku w wierzchołku kąta prostego i promieniu równym wysokości tego trójkąta poprowadzonej z
5
Oskar: W okrąg o promieniu 8cm wpisano trójkąt równoramienny o kącie 120stopni między ramionami.Oblicz długości boków tego trójkąta i jego pole.
2
m00dy: Rozwiąż nierówność −3x2−2x<0. Δ=4 x1=−23 a x2=−2−26
4
PP : że liczba 17 jest dzielnikiem 1112 − 712
22
Adamigosvipos: Wyznacz liczbę wyrazów skróconego ciągu arytmetycznego oraz oblicz ich sumę. a) −5,−2,1,4,....,286
9
agata : 1. wykaż, że dla dowolnej wartości parametru p funkcja f(x)=(p2−p+2)x2−(p+1)x+1 przyjmuje tylko wartości dodatnie.
12
ktosik: Witam, na początku dziękuje za poprzednią odpowiedź na zadane pytanie. emotka
2
dawid: :::rysunek::: Czy ktoś miałby na to pomysł? W trójkącie równoramiennym poprowadzono dwusieczną kąta przy
3
mati: Czy może to ktoś sprawdzić : Ile jest liczb czterocyfrowych podzielnych przez 3 lub 11 lub 12
2
As: Oblicz Kosinus pomiędzy sąsiednimi ścianami czwaroscianu foremnego o boku długości a
2
As: Trojkat rownoramienny o ramionach długości b i kacie przy wierzchołku o mirze 2alfa obraca sie dookoła prostej równoległej do podstawy i przechodzącej przez wierzchołek trojkata. Oblicz
1
As: .Długość krawędzi podstawy graniastoslupa prawidłowego trojkatnego jest równa 3 cm a jego pole powierzchni bocznej wynosi 27 cm3. Oblicz objętość tego graniastoslupa
2
Damian: :::rysunek::: Zad. Zdarzenie losowe A,B są zawarte w Ω oraz P(A n B') = 0,1 i P(A' n B) = 0,2 . Wykaż że
0
roma: [3 0] * X = 2X − [6 4 5]
8
Robaczek: Cześć, mógłby mi ktoś wyjaśnić dla jakich wartości parametru k dane równanie ma jedno rozwiązanie?
6
:)): oblicz współczynnik b i c trójmianu kwadratowego y=x2+bx+c o podanych pierwiastkach 2\7 i −3\5
4
eripe: Jak podnieść trójmian do kwadratu? (x2+cx+d)2 jaki wynik?
2
eripe: log o podstawie 3 z liczby 16 X log o podstawie 3 z liczby 18
1
jaa: wyznacz trójmian kwadratowy o pierwiastkach x1 i x2 i zbiorze wartości Y. x1=−1 x2=3 Y=(−4;nieskończoności)
20
matemax: Narysuj wykres funkcji i odczytaj własności: a) f(x)= − |x2 + 5x + 6|
8
olo2000: Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Wiedząc że pole podstawy jest równe 64cm2, a kąt nachylenia ściany bocznej podstawy Alfa =300
12
Magy: Bardzo prosze o pomoc zad 1
3
Piotrek : Oblicz pole ograniczone parabaolami y=x2+2x −5 i y=−x2−4x + 15
1
Magy: Oblicz pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego czworokatnego jezeli pole powierzchni bocznej wynosi 64 cm kwadratowe a kat miedzy wysokoscia a sciana boczna wynosi 45
2
kalinka: Stożek ma objętość 4 m3 Walec o takiej samej wysokości i takim samym promieniu podstawy ma objętość. POMÓŻCIE
7
Matejko:
 a+b 
Znacie jakiś wzór na pole trapezu? inny niz
*h?
 2 
3
Justyna2: Trojkat rownoramienny ma boki dlugosci 8 , 8 , 6 . Oblicz wartosc funkcji trygonometrycznych kata przy podstawie tego trojkata
4
paula: witam,nie za bardzo wiem jak rozwiązac ten przykład: 3√18− 5√200+ 3√8− √32=
12
Janek191: Ta liczba jest podzielna przez 4*3 = 12
1
nick:
  ax+b  
zbadaj liczbę rozwiązań równania I
I = m ze względu na wartość parametru m
  x + c  
(m∊R). (lewa strona równania jest w całości w module)
3
tn: Na ile sposobów można wybrać 6 kart z talii 52 tak, że 4 z nich będą miały wszystkie koloery.
3
Damian: Kąt α jest taki, że cosα + sinα = 4/3 . Oblicz wartość wyrażenia I cosα − sinα I
9
Stachu: :::rysunek::: Odcinek łączący środki trapezu dzieli ten trapez na dwie figury o polach równych 12 i 18.
1
ola: mam pytanie. Jak wyznaczyc sume i przekroj dwoch podprzestrzeni liniowych?
7
trololo: rozwiąż równanie:
0
ktos: Jaki jest ułamek molowy NaNO3 jeśli w próbce znajduje się 1cm3 H2O + 0.452g NaNO3 ?
9
J: :::rysunek::: Masz jeszcze jedną podpowiedź , musisz obliczyć "r"
1
Linnot:
 4 4a a2−ab+b2 2a−b a−b 
[(
+
*
):
]*
 a+b a3+b3 a−b a2+2ab+b2 4 
5
Waldek:
 x 
Musze narysować wykres log 12 (
) = log 12 x − 5 i mam problem z
 32 
narysowaniem tego w przedziale x∊<2,∞) Prosze o pomoc
1
Suja: Funkcja kwadratowa okreslona jest wzorem F(x) = x2+2x−2 . Przedstaw wzór funkcji w postaci kanonicznej.
1
tosia: przeprowadzono ankiete dotyczaca czasu czytania książek. Z ankiety wynika iz 13 osób nie poświeciło czasu na czytanie książek, 1 godzine przeznaczyło na czytanie 10 osób, 2 godziny na
33
martyna: Oblicz sumę 1 −4 + 7 − 10 +13 −16 ... , gdy suma ta ma: a) 2n składników
6
Kermi: Porażka dzisiaj ze mną....
4
jenny: :::rysunek::: w tym zaznaczonym jest 76 stopni a naprzeciwko jest β i mam wyznaczyć jego miarę
0
fines1g: Witam! Proszę o pomoc w zadaniu:
6
benio: dodatni czy ujemny wynik ?
5
kajka:
 1 1 
Proste y=
x +2 oraz 6x+ay−7=0 są prostopadłe, jeżeli: a=−3, b=−1,c=
, d=2 Błagam o
 3 2 
pomoc
18
onet: Zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)=5x*5−165+10
6
andzia: x2 + y2 +2x +2y −2=0 Co tu będzie środkiem tzn. S=(a,b) a co promieniem r− POMÓżcie
16
michał: a) 4√768 :4√3= b) (3√172 x 3√17)2=
2
kuba: ZAD. 1 suma siedmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego: 3, 6, 12 ... wynosi:
1
igooor: wyznacz dla jakich wartości x szereg geometryczny: x, 2, 4/x
1
aga17: Dwóch pracowników miało taka sama pensje. Po jakimś czasie jeden dostał podwyżkę o 30 % a drugi o 80 %. O ile procent więcej zarabia pierwszy niż drugi?
2
kacha : dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = n2 − 8n − 9. oblicz ile wyrazów ujemnych ma ten ciąg
2
iiii: wyznacz pierwszy wyraz oraz róznićę ciągu arytmetycznego, jezeli a7= −3 i a21 = 4
2
kasia188: wyznacz granicę( bardzo proszę krok po kroku) emotka an=(1+23n)n
3
Kermi: Znajdz iloraz ciągu geometrycznego (an) o wyrazach różnych od zera w którym (i tu mam problem bo ksero mi odbiło dość nieczytelnie)
11
aga: dany jest nieskończony ciąg o wyrazach: −17, −13, −9 ... . dwudziesty wyraz tego ciągu jest równy:
7
matura: Rozwiąż nierówność 3√2−x2≥0
13
PP: zbadaj liczbę rozwiązań układu równań w zależności od wartoscci parametru m:
7
P@weł: Dla jakich wartosci parametru a suma odwrotnosci pierwiastkow rownania :
17
P@weł: Prosze tylko o podpowiedz w tych zadaniach emotka :
3
kasia188:
 2 
bn= (1+
)n
 3n 
2
Raf: Wykazać, że jeśli dla każdego a∊G zachodzi równość a2=e, to G jest grupą abelową.
10
kasia188:
  1−x2  
limx→1
  x3−1  
  √3x−3  
limx→3
  x−3  
9
kasia188:
  5x  
limx→+∞
  √x2+5  
limx→+∞(x−√x2+10)
39
pigor: ... , a ja zachęcam maturzystów pobawić się stożkiem w zadaniu :