granice funkcji w punkcie arnold:

	3x
lim(x−>0)
	π   (ctg− )   2

Janek191:

	3x
f(x) =
	ctg x − π2

czy

	3x
f(x) =		?
	ctg ( x − π2)

arnold: tak jak napisalem

zombi: ctg bez argumentu?

ICSP: źle napisałeś.

	π
ctg(−		) = 0
	2

aw24BtjjCCr:

	π
Moze po prostu argumentem jest −
	2

W takim przypadku granica jest rowna 0

arnold: dobrze napisalem − a ma wyjsć −3

arnold: w innych przykładach też jest np. sinx gdzie dąży do zera ale robi się świrki w stylu sinx/x = 1 tutaj nie wiem jak to rozkminić

ICSP: nie wyjdzie tyle. Funkcja jest źle określona.

arnold: chyba, że jeśli przesuniemy ctg o 90 stopni ( gdzie okres rowna się 90 stopni) to wyjdzie −ctg i wtedy 3x/−ctgx = 3*3x/−3ctgx = 3/−1 = −3 wychodzi

Janek191: Zatem jest tak

	3x		3x		3x
f(x) =		=		= −		=
	ctg ( x − π2)		− tg x		sin x cos x

	x
= − 3 cos x*
	sin x

więc lim f(x) = −3*1*1 = − 3 x → 0

arnold: dzięki!