Granice Ciągów ( Liczba Eulera) olkaq: Hej. pomoże ktoś przy obliczeniu takich granic (Liczba Eulera):

	2n + 1		n
1) lim (		) do potęgi		+2
	n + 5		2

n→∞

	1 − n2
2) lim (		) do potęgi 2n2
	5 − n2

n→∞ 3) lim √2 * ⁴√2 * ⁸√2 * ... * ²ⁿ√2 n→∞

olkaq:

Krzysiek: 1) nie ma symbolu nieoznaczonego granica to +∞

	1−n2		4
2)		=1+
	5−n2		n2−5

i skorzystaj z liczby 'e' 3)=2^{1/2+1/4+...+1/(2n)} 1/2+1/4+...+1/(2n) policz sumę ciągu geometrycznego a następnie granicę

Janek191: 2)

	1 − n2
an = (		)2n2 =
	5 − n2

	1n2 − 1
= (		)2n2 =
	5n2 − 1

	[( 1 + −1n2)n2]2
=
	[( 1 + −5n2)n2]2

więc

	( e−1)2		e−2
lim an =		=		= e8
	( e−5)2		e−10

n →∞

olkaq: ok Dziękuję. Trochę mi pomogłeś

Janek191: 2)

	1 − n2
an = (		)2n2 =
	5 − n2

	1n2 − 1
= (		)2n2 =
	5n2 − 1

	[( 1 + −1n2)n2]2
=
	[( 1 + −5n2)n2]2

więc

	( e−1)2		e−2
lim an =		=		= e8
	( e−5)2		e−10

n →∞