Ciągi nici: Zbadaj, które wyrazy ciągu (a_n), gdzie n∊N₊, są liczbami naturalnymi. Wyznacz te wyrazy. a_n=³ⁿ⁻⁶_n+2 odp to a₂=0, a₄=1, a₁₀=2

Maslanek: Pomysł na rozwiązanie:

	3n−6		3n+6−12		3(n+2)−12		12
an=		=		=		=3−		.
	n+2		n+2		n+2		n+2

Kiedy wynik a_n będzie liczbą naturalną?

nici: na tym etapie się zatrzymałam i nie wiem co dalej..

Maslanek:

	12
Na pewno		musi być naturalne. Ale też nie może być większe niż 3, bo inaczej an<0
	n+2

Maslanek:

	12
Brr...		musi być całkowite
	n+2

nici: szukamy dzielników naturalnych dla liczby 10?

nici: nie

nici: kurcze nie wiem

Maslanek: W liczniku jest 12? Więc skąd to 10?

nici: ale 10 nie jest naturalnym dzielnikiem liczby 12 więc skąd ta odpowiedź..!?

nici: czy trzeba wypisać dzielniki obu liczb? (10, 12)

Maslanek: Ale 10+2=12, więc 12|12. W miejsce n wstawiamy pewne liczby.

Gość: A możecie jeszcze wytłumaczyć skąd 3(n+2)−12 ?