matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.3.2014
Zadania
Odp.
2
trygonometria:
cos
2
x>sin
2
x jak rozwiazac taka nierownosc?
6
Dounat:
Rozwiąż nierówność x>1−xlog
0,5
3. Wyznacz największą liczbę spełniającą tę nierówność.
20
mata:
Długość boków trójkąta tworzą ciąg geometryczny. Długość najkrótszego wynosi 4. Obwód jest 13/10 razy wiekszy od sumy długosci bokow najdluzszego i najkrotszego . Wyznacz dlugosci bokow
8
Lola:
znajdz wszystkie liczby calkowite n dla ktorych wyrazenie
3
ania:
Dany jest sześcian o krawędzi 4cm. Oblicz odległosc punktu P od przekątnej szescianu, w którym P jest punktem przecięcia się przekątnych sciany bocznej.
5
Kwiatek dla Mili:
Mila
2
Minisia:
Proszę , nie ogarniam , ktoś może naprowadzi mnie na dobrą drogę.Tworząca stożka o długości 16 cm jest nachylona do podstawy pod kątem 60
3
Didi_CCh:
Witam .Potrzebuje pomocy. Uzasadnij że pole trójkąta prostokątnego równoramiennego o przyprostokątnej a wyraża się wzorem
3
Kasia:
Proszę o pomoc w dokończeniu zadania W urnie jest 8 kul białych i 2 czarne. Losujemy bez zwracania n kul. Oblicz taką najmniejszą
0
anka:
Witam, prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania:
3
basz55:
Dla jakich wartości parametru p równanie (x+1)[(x2+(p+2)x+(p−1)2]=0 ma tylko jedno
2
Zielona :
Witam serdecznie, potrzebuję pomocy przy rozwiązaniu zadania z którego jestem autentycznie zielona. Treść
0
miska:
wyznacz w zaleznosci od wartosci parametru m liczbe rozwiazan rownania
3
a) |1−
|=m
x
3x−1
b) |
|=m
x−2
4
kwiatuszek:
1+tg
2
α = bd dalej że...
7
kotek:
Wykaż , że nierówność 2x
4
−4x
2
+3>0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą x
1
kici kici:
wiedząc, że 1 −2 są pierwiastkami wielomianu W(x) =x
4
−8x
3
+12x
2
+11x+2
1
ramsay:
Dlaczego liczba 10 000
3
0 jest równa 1000
4
0?
0
kici kici:
Dla jakiej wartośc parametru a równania (x−a)(2x
2
+5x−3)=0
4
basz55:
Dla jakich wartości parametru p równanie (x+1)[(x
2
+(p+2)x+(p−1)
2
]=0 ma tylko jedno rozwiązanie?
4
matlogic:
ad.1 Pomnóź całą nierówność przez x
2
+1 (można bo x
2
+1 jest zawsze dodatni)
0
kici kici:
Wykaż, że jeżeli pierwiastkmi równania wielomianu W(x) =x
3
+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
2
Maturzystaa:
A wie ktoś jak za to się zabrać: Ile wody zmieści się w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, którego wysokość jest równa 9cm i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 45 stopni.
2
vvvvvv:
Pierwiastkami wielomianu W(x) są liczby 1, 3, −5 Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x−2)
4
Krzyś:
Rozłóż wielomian na czynniki: a)x
2
+6x+9
1
c:
−c
2
+2c+143=0 i
3
vvvvvv:
Kwadrat pewnej liczby zmniejszonej o 2 jest równy sześcianowi tej liczby Wyznacz ją
1
kasia:
P3{(−8)
−
1}*16
3
\4 Podaj wartość wyrażenia
2
vvvvvv:
Dla jakich wartości parametrów a i b wyrażenie jest wielomianem?
3
Minisia:
Pomożecie,please Tworząca stożka o długości 16 cm jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej do pola podstawy tego stożka. Wyjaśni ktoś co
3
PatryK :
rozwiaz rownanie llx−al−bl = 2 gdzie a jest czwartym a b piatym wyrazem ciagu okreslonego rekurencyjnie a1=−5 an = an−1 +2
3
kasia:
W ciągu arytmetycznym piąty wyraz jest rowny 8 zaś 7wyraz tego ciągu jest równy 14 wyznacz 10 wyraz pomocy bo nie kumam
3
wexe:
:::rysunek::: AC = 3√2
0
xoxoMagggie:
Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji w podanych punktach: a) z=x
y
w punkcie (2; 4,16)
7
Adam555:
liczba −1 jest rozwiązaniem równania x
3
+(m+1)x
2
+(m−3)x−3=0. Wyznacz wartość parametru m(m należy do R), wiedząc że dane równanie jest średnią arytmetyczną pozostałych rozwiązań.
11
ReVo:
Trudne równanie kwadratowe pilnie do rozwiązania.
0
xoxoMagggie:
1. Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji y=sinx i y=cos(2x) oraz osią OY (x≥0).
2
milano:
Proszę o pomoc w zadaniu: Punkty A=(−9,−3) i B−(5,5) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC, w którym AB jest
3
tyu:
rozwiązuje dalej to
37991
zadanie, ale jakiś dziwny wynik mi wychodzi: 2r = r
√
3
− r − 2
√
3
− 2
15
kwiatuszek:
sin 12 stopni cos 78 stopni + cos 12 stopni sin 78 stopni = nie mam pojęcia jak to zrobić......
4
Maturzystaa:
Promień i wysokość walca mają jednakową długość. pole powierzchni bocznej wynosi 200π. Oblicz objętość walca
1
kacper :
y=x jest pod kątem 45 stopni do osi x i y y=x
2
jest parabolą.Kto mi to wytłumaczy
1
Xyd :
Miedziany drut o długości 6 m podziel na dwie części tak, aby jedna część była dłuższa od drugiej o 60 cm. Oblicz długość każdej z tych części
2
Ann:
Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu x
2
+(y−3)
2
=6 z prostą o równaniu 3x + y −15 = 0?
2
Adam:
−
∞
∫ arctg(3x)dx Jaki to rodzaj całki ? Mi się wydaje, że oznaczona 1 rodzaju
4
xxx:
:::rysunek::: proszę o jakąś podpowiedź, pomoc, cokolwiek, bo ja nie wiem jak to udowodnić
2
Cersei:
Zapisz daną liczbę jako potęgę liczby 2: 8
√
4
(pierwiastek stopnia 3).
2
AmericanHorrorStory:
Dlaczego 5 do potęgi −2 + 5 do potęgi −3 jest równe 0,048?
19
michu:
doszedłem do takiego wyniku i nie wiem co dalej
3
ygritte:
Dlaczego [ (
√
2
) do potęgi
√
2
] do potęgi
√
2
jest równe 2?
1
Johnatan:
:::rysunek::: oblicz promień okręgu o środku O. jeśli jego 2 cięciwy przecinają się na okręgu pod kątem 40
9
Krzyś:
Wiadomo, że W(x)=bx9+(a+2)x7+2x−5 K(x)=−ax9+bx7+x−2. Wyznacz takie liczby a i b dla których wiel W(x)−K(x) jest stopnia pierwszego
6
c:
cosx= −1/2 mógłby ktoś wytłumaczyć prosto jak to odszukac ?
1
Krzyś:
Wiadomo, że W(x)=bx9+(a+2)x7+2x−5 K(x)=−ax9+bx7+x−2. Wyznacz takie liczby a i b dla których wielomian W(x)−K(x) jest stopnia pierwszego
1
tryg:
cosx=
√
2
/3 sinx=?
1
Monika:
Proszę o pomoc
5
Konrad:
:::rysunek::: Koło jest styczne do boku DC i wierzchołków A i B .Jego promień wynosi 2,5 cm. Oblicz obwód
0
Martiminiano:
Rozwiąż równanie: cosx−cos2x=sin3x
5
lordresio:
Dla jakich wartości parametru a równanie a
2
x− 7=40x + a ma nieskończenie wiele rozwiązań? Nie wiem jak się do tego zabrać
4
kasprzak:
jak rozpisac sin4x? Pozdrawiam
1
Miko:
cos
2
(270−α)
sin
−2
(α+90)−1
1
krab:
Mianowicie y=sin(
x−1
x
)
0
ygritte:
Oblicz (potęgi) − potrzebuję mieć ten przykład zrobiony, aby się wzorować nim na pozostałych. z góry dziękuję.
1
Barry:
Trojkat prostokątny ABC w ktorym kąt BCA = 90 stopni i kąt CAB = 30 stopni jest opisany na okregu o promieniu √3. oblicz odleglosc wierzcholka C trojkąta od punktu stycznosci
4
anka:
ostrosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną zawierającą wysokości dwóch sasiednich ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa. wiedząc,ze otrzymany przekroj jest
6
Skejcik:
Dana jest funkcja f(x)=min(3,x2−5x++7) gdzie min (a, b) oznacza nie większą z liczb a, b.
5
nocny marek:
Tak
1
Uczę się:
ile to jest √81*√2*52?
2
miska:
dla jakch wartosci parametru m rownanie x
4
+(m−2)x
2
+4−m=0 ma cztery rozne pierwiastki ?
1
kasia:
oblicz tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym , a którym krawędz boczna stworzy z podstawą kąt 45 stopni . Proszę o pomoc
2
Marian:
Witam, 2x − 8 = 0
8
^Bartek^:
.... jak to rozwiązać ?
2
|x−1|<
x
0
ania:
Czesc wszystkim. Mam do zrobienia zadanie ze statystyki.
2
tumblr:
Dlaczego liczba
√
3
6
jest równa 27?
7
c:
Jak zapisać, że podnoszę obie strony równania do kwadratu ? chodzi o poprawny zapis na kartce /
2
3
ygritte:
Dlaczego różnica (−3)
1
0−3
1
0 jest równa 0?
4
Qubar:
Funkcje wielomianowe − Proszę o pomoc, mam jutro z tego sprawdzian
2
Magda:
Potęga (−7)
0
To jest −1 czy 1?
11
xxx:
proszę o pomoc, podpowiedzi jak mogę obliczyć tę odległość
1
qwerty:
W równoległoboku przekątne mają długości równe 2cm i 6cm, a kąt między nimi ma miarę równą 60*. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
1
trq:
1
1
1
Wykaż, że jeśli liczby
,
,
tworzą ciąg arytmetyczny to również
x+y
x+z
y+z
liczby x
2
y
2
z
2
tworzą ciąg arytmetyczny.
2
Julia:
:::rysunek::: Oblicz wysokość h trójkąta, znając jego obwód i korzystając z danych na rysunku:
7
Kowi:
F(x)= ax+b / x+c x≠c oraz ac−b≠0
5
NMB:
:::rysunek::: POMOCY
0
J:
2*2*2*2*2*2*2*2 zapisz w postaci potęgi 3 jak to mam zapisać bo jutro mam z tego sprawdzian
4
Magda:
Trzy klasy mają razem 74 uczniów.Jedna z nich ma o 8 uczniów więcej niż każda z pozostałych.Ilu uczniów jest w każdej klasie?
4
hugo:
Zagadka matematyczna co to jest: pirogranian − A(DP +TP) − glukoza
5
TRE:
HELP
3
anwera:
Dla jakich argumentów,funkcja: a) F(x)= x+3/x−2 przyjmuje wartości większe niż funkcja G(x)=x−5/x+2
1
nataliab:
|x
2
−4x| <4
1
diana:
Dla jakich wartości parametru a istnieje rozwiązanie równania:
1
miska:
wyznacz wartosci parametru m dla ktorych dwa rozne pierwiastki x1,x2 rownania x
2
+
√
5
mx+m
2
+m+3=0 spelniaja warunek x1
2
+x2
2
≥3x1x2
0
iwcia:
Witam
oto moje zadanie−
0
TRE:
W trójkącie równoramiennym o polu 12√3 cm2 stosunek wysokości opuszczonej na podstawę do długości podstawy jest równy √36 . Oblicz miary kątów oraz obwód tego trójkąta.
0
Pola:
:::rysunek::: Obwód trójkąta równoramiennego ABC jest równy (20+10
√
3
) cm. Punkt P jest środkiem odcinka
2
andre:
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(0; 5), B=(6; −1), C=(7;8).Wyznacz równanie prostej zawierającej:
0
J:
δπΩ
∞
αβγδπΔΩ
∞
≤≥∊⊂∫←→≠≈∑⇔→ma wyjsc 0
8
xwiksa:
Sprawdź czy para liczb (2,3) jest rozwiązaniem układu równań: {x−2y+4=0
3
J:
suma dwóch liczb jest rówa −6, a ich różnica −6. Iloczyn tych liczb jest równy? jak to rozwiązać forumoowicze?
0
Gabi:
W trójkącie równoramiennym o polu 12
√
3
cm
2
stosunek wysokości opuszczonej na podstawę do długości podstawy jest równy
√
3
6
. Oblicz miary kątów oraz obwód tego trójkąta.
1
Matt:
Trawnik koło domu ma kształt trójkąta równobocznego o boku 10 m. Właściciel chce na środku tego trawnika utworzyć duże, okrągłe oczko wodne.
7
Matt:
Trójkąt prostokątny ABC o kącie 60 stopni jest opisany na okręgu o promieniu 5 cm. Oblicz pole trójkąta ABC.
4
Damian:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) =
2|x| − 1
|x| + 1
, gdzie x∊R
2
jagodka271:
ile istnieje 6−elementowych dowolnych ciągów ze zbioru {a,b,c,d,e,f}
1
Cersei:
Daną liczbę zapisz jako potęgę liczby 2.
17
Cersei:
Oblicz
3
miska:
Oblicz dla jakich wartosci parametru m rownanie:
2
Krzyś:
Znajdź pierwiastki wielomianu w(x)=x
3
+x
2
(1−
√
2
)+x(8−
√
2
)−8
√
2
11
zunia:
Czy jest ktoś w stanie mi pomóc z tym równaniem?
x
2
+ 8x −2
x
2
+2x −8
+
x
x + 4
=
x + 1
x− 2
0
Anulka:
Koszty całkowite w tys. zł oraz produkcja w tys. szt. w ciągu 6 miesięcy w firmie PRZYSZŁOSC przedstawione są w tabeli:
2
Madzia:
Ile jest czwórek (a,b,c,d) dodatnich liczb całkowitych, które spełniają równanie: ab + bc + cd + da = 55?
6
b156:
wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem f(x)=
x+3
x
2
+7
dla x∊R
5
helper:
Wykaż, że jeśli a+b=1 to
4
Kuba:
Rozwiąż nierówność:
10
jaaacek:
Wyznacz argumenty dla ktorych funkcja f(x)=−2(x+6)(x−4) przyjmuje wartosci ujemne
4
jagodka271:
P
n+2
= 42 P
n
1
jagodka271:
ile istnieje: a) ciągów 5−elementowych ze zbioru {a, b, c, d} (ciąg nieróżnowartościowy)
9
sys:
W turnieju szachowym, rozgrywanym systemem każdy z każdym, bez rewanżu, miało brać udział 8 zawodników. Jeden z nich zrezygnował. Liczba zaplanowanych rozgrywek zmniejszyła się o:
14
Ada:
Liczby −2 i 3 są rozwiązaniami rówmania x3+ax2+bx−6=0.Wyznacz współczynniki a i b. proszę o pomoc.
11
DDEEEEEER:
Ile rozwiązań ma równanie x
4
+6x
2
+9=0? 0/2/3/4
7
justa:
5
0
2
Ada:
Liczby −2 i 3 są rozwiązaniami rówmania x
3
+ax
2
+bx−6=0.Wyznacz współczynniki a i b. proszę o pomoc.
1
I'm:
1. Wyznacz prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego do zdarzenia A, gdzie P(A)=2/3 Odp. P(A')=1/3
1
Matejko:
Skończony ciąg arytmetyczny (a
n
) określony jest wzorem a
n
= 2n+3 .Wzięto kilka końcowych wyrazów tego ciągu.Ich suma jest równa 145 ,a suma najmniejszego i największego wziętych
5
mirek:
Wyznacz wartosc parametru m tak aby funkcja liniowa f(x)=(8−0,5m)x−3 była rosnaca?
6
mnichuu:
:::rysunek::: W trójkącie ABC środkowa AD jest prostopadła do boku AC. Kąt BAC ma miarę 120 oraz
0
ania:
Czesc wszystkim. Mam do zrobienia zadanie ze statystyki.
14
pigor:
..., niestety
x∊R
i nie wiem dlaczego odrzuciłeś chyba ...
"mechanicznie" przedział (2;4)
, a więc
0
Ania:
zad 1.Rozkład prawdopodobieństwa podany jest w tabeli : wi 1 2 3 4
0
kllbb:
jak to obliczyc ?
e
x
lim
x dąży do +
∞
xlnx
4
DDEEEEEER:
Przyprostokątne Δ prostokątnego mają długości 2 cm i 6 cm. Contangens najmniejszego konta jest równy?
4
Lena:
Dla jakiej wartości parametru m prosta 6x+4y=0 jest równoległa do prostej mx+6y+7=0.
3
Zuzol:
n−2
Wykaż że ciąg (a
n
) jest monotoniczny a=
2n+1
1
Zuzol:
Dany jest ciąg wyraie ogólnym a
n
=−2n+8. Wyznacz wszystkie wyrazy dodatnie tego ciągu
0
AlbertoKnox:
Witam was serdecznie
Mam problem z paroma zadaniami z fizyki, jeśli to nie problem jakby mógł udzielić podpowiedzi jak robić takie typu zadania.
3
diana:
Dla jakich wartości parametru a istnieje rozwiązanie równania:
1
Danny:
1. Wyrazami ciągu arytmetycznego (an) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 7
3
Lena:
Funkcja f(x)= −3x+1 przyjmuje wartości należące do przedziału <4;10> dla wszystkich argumentów należących dla przedziału:
0
jagodka271:
Mamy rzut kostką, jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania: a) dwóch trójek w trzykrotnym rzucie
4
mirek:
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej y=2x+5 i przechodzacej przez punkt P=(−2,3)
0
ja:
:::rysunek::: rysunekw pewnej klasie przeprowadzono test z matematyki a oto wyniki testu a) oblicz srednia
2
mirek:
Wyznacz współrzedne wierzchołka paraboli f(x)=−2x
2
−9x+5
13
DDEEEEEER:
Jeśli mam delte na minusie to nie obliczam x1, x2?
2
student:
W skład mechanizmu wchodzą dwa jednakowe koła zębate. Warunki techniczne zostają naruszone, jeżeli w obu kołach występują dodatnie odchylenia grubości zębów
0
jagodka271:
a) ciągów 5−elementowych ze zbioru {a, b, c, d} (ciąg nieróżnowartościowy) b) 6−elementowych dowolnych ciągów ze zbioru {a, b, c, d, e, f}
1
Rene:
1. Wyrazami ciągu arytmetycznego (an) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3. Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu, jeśli a10=66
1
jagodka271:
Zbiór zadań elementarnych U={a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10} Zdażenia: A={a1, a2, a3, a4, a5} B={ a6, a7, a8, a9}
4
mirek:
Wyznacz argumenty dla ktorych funkcja f(x)=4(x−3)(x+8) przyjmuje wartosci dodatnie
1
mrcyvill:
Hej! Mam takie zadanko: Ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, których zapis dziesiętny składa się z trzech
5
piotrrrr:
Wyznacz przedział w ktorym funkcja f(x)=−1/2(x−2)
2
+1 jest malejąca oraz zbiór wartości funkcji.
2
ktosik:
Witam, załóżmy że mam zadanie aby obliczyć rozwiązania nierówności typu:
8
ROBERT LEWANDOWSKI:
1.Napisz równanie okręgu o środku S(5,−3) wiedząc że należy do niego punkt P(−2,2).
0
Alina:
Proszę o pomoc ∫(3x+2)/(2x
2
+x−3)
0
asieczka19:
Wiadomo , że α jest kątem ostrym i tg α =0,2. Wobec tego wartość wyrażenia U{4 sin α + 5 cos α}{cos α − 3 sin α} jest równa :
5
DDEEEEEER:
Jak jest wartość liczbowa wyrażenia [(5−2)
1
2
}
−2
?
1
piotrrrr:
Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc f. kwadratowej f(x)=−3x
2
+2x−1 W=<−1,2>
3
piotrrrr:
Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc f. kwadratowej f(x)=−3
2
+2x−1 W=<−1,2>
6
Matejko:
Dany jest ciąg arytmetyczny a
n
w którym a
3
=15 a
1
1
=−17 a)dla jakich n zachodzi równość 7a
n
=a
1
+a
2
+...+a
n
−
1
5
LadyAmerica:
oblicz pole trójkąta ABC: lABl=10 lBCl=8 ∡ABC=60◯
1
tryg:
cos3+sin13
=
cos13
log
c
o
s
5
(1−sin
2
5)=
6
ewa:
:::rysunek::: w pewnej klasie przeprowadzono test z matematyki a oto wyniki testu
6
ewa:
uczniowie napisali prace kontrolna . 30% uczniow otrzymalo 5.40%uczniow otrzymalo 4.8 ucznow otrzymalo trojke, a pozostali dopuszczajaca , srednia ocen wynosi 3.9 . ilu uczniow otrzymalo
36
walt:
2−x−x
2
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log2+x:3−x
(x+2)
3
2+x
W podstawie logarytmu mamy
3−x
6
Harold:
Dla każdego x ≠ 1 zachodzi równość
5
Magda:
a jak rozwiązać to zadanie biorąc pod uwagę wariacje bez powtórzeń czyliΩ=12
13
Grzes:
:::rysunek:::
9
monisia:
czesc , przygotowuje sie do matury ,
7
bestia:
Prawdopodobienstwo trafienia do tarczy przy jednym strzale jest rowne 0.8. Znalezc prawdopodobienstwo tego ze przy 10 strzalach tarcza bedzie trafiona dokladnie 3 razy.
7
ewa:
:::rysunek::: prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania
9
tomek:
lim
n→
∞
(n
√
5
−
√
5n
2
−n−1
)
10
bestia:
Z liczb 1,2...20 wybieramy losowo dwie liczby. Jakie jest prawdopodobienstwo ze liczby te beda ostro mniejsze od 11?
12
asik:
lim przy x dąż. do 1 3x
2
−x−2/2x
2
+x−3
8
Oleq:
Pytanie do Trivial'a: Trivial miales na studiach taki przedmiot jak podstawy automatyki? Jezeli tak to powiedz czy go ogarniales
1
asik:
lim przy n dążace do nieskończoności (n−6/n+4)
2n
1
asieczka19:
W trójkącie prostokątnym ABC dane są długości boków : |AB| = 2 , |BC| =
√
7
, |AC| =
√
3
oraz |∠ACB| = α.
40
walt:
|x|
|x−1|
|x−2|
Rozwiąż nierówność
+
+
<3
x
x−1
x−2
Teraz mam pytanie, zacząłem liczyć to zadanie w ten sposób, że przemnożyłem wszystkie
1
kb:
hej pomoże ktos ? mam obliczyć granice funkcji :
7
coolio:
20. Punkt K jest srodkiem ramienia CD trapezu ABCD. Wykaz ze Pole abk = 1/2pole abcd
2
selwin:
Mam pytanie. W jaki sposób można wyznaczyć monotoniczność funkcji (np. wymiernej) bez rysowania wykresu? Są jakieś wzory na to?
2
sony1540:
Druga część zadań do których potrzebował bym pomocy geometria analityczna
4
sony1540:
ZAD.1. Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(0; 5), B=(6; −1), C=(7;8).Wyznacz równanie prostej
1
Maciek:
Oblicz podane wyznaczniki wykorzystując występujące w nich regularności. Nie ma pojęcia jak zrobić to zadanie.
2
adrian:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania cos 2x − sin 2x + 1 = 0 x∊(−π;π) odpowiedź x ∊ (−3/4 ; −π/2 ; π/4 ; π/2)
3
;):
wykres funkcji f(x)=−3x
2
przesunięto o wektor [−2;4]. Napisz wzór funkcji, której wykres otrzymano (podaj wzór w postaci ogolnej).
2
ola:
Wyznacz zbiór wartości funkcji kwadratowej f(x)=4x
2
+5x+1 oraz f(x)=2x
2
+x+1
2
aerosmith:
Równanie wielomianowe
2x
3
+2x
2
−12x=0
3
Ania:
Liczby rzeczywiste a, b spełniaja˛warunki: a
3
+ b
3
= 19, a
2
b + ab
2
= −6. Wtedy suma a + b jest równa: A) 37 B) 13 C) 1 D) 25
25
aerosmith:
Równanie. 3(x−1)
2
+13=10
2
Michał:
Na 10 strzałów pierwszy strzelec trafia do celu 9 razy, drugi 8 razy, a trzeci 7 razy. Każdy ze strzelców oddał 1 strzał i okazało się, że jedynie 2 strzały są celne. Jakie jest
13
Michał:
Na 10 strzałów pierwszy strzelec trafia do celu 9 razy, drugi 8 razy, a trzeci 7 razy. Każdy ze strzelców oddał 1 strzał i okazało się, że jedynie 2 strzały są celne. Jakie jest
9
BadMat:
Brakuje + 1 w nawiasie przecież.
"mechanicznie" przedział (2;4) 
, a więc