zadanie prawdopodobieństwo z sinx Magda: a jak rozwiązać to zadanie biorąc pod uwagę wariacje bez powtórzeń czyliΩ=12 jak obliczyć P(A) można liczyć na podpowiedź ? https://matematykaszkolna.pl/strona/1779.html zadanie w pełni rozumiem ale nurtuje mnie to co jest w moim pytaniu. pozdrawiam

wredulus_pospolitus: skoro bez powtórzeń .... no to:

	4*1
P(A) =
	4*3

czyli −−− losujemy dowolną ... do niej musimy wylosować konkretną (1 z 3 pozostałych) aby suma

	π
była wielokrotnością
	2

Magda: a możesz to rozpisać tak aby zadanie było od A do Z z tym prawdopodobieństwem zrobione ? oczywiście tym sposobem sinusy rozumiem bez problemu (to co Jakub podał też rozumiem ale w tym zadaniu jest zwrot "bez zwracania" więc od razu mi to kojarzy się z Vbez powtórzeń i chciałabym to zrozumieć. bo coś nie zrozumiałam Twojego przekazu moze ja głupia jestem ale bronię się i próbuje zrozumieć

wredulus_pospolitus: mamy cztery rozwiązania π/6 , π/2, 5π/6, 3π/2 losujemy pierwsze rozwiązanie (na 4 sposoby) ... dowolny (niech to będzie π/6) skoro losujemy bez zwracania to zostały nam w puli 3 rozwiązania ... aby suma dwóch rozwiązań byla wielokrotnością π/2 to musimy wylosować DOKŁADNIE 1 z tych 3 pozostałych rozwiązań ponieważ: jeżeli w pierwszym losowaniu wylosowaliśmy π/6 ... to w drugim MUSI BYĆ 5π/6 jeżeli w pierwszym losowaniu wylosowaliśmy π/2 ... to w drugim MUSI BYĆ 3π/2 jeżeli w pierwszym losowaniu wylosowaliśmy 3π/2 ... to w drugim MUSI BYĆ π/2 jeżeli w pierwszym losowaniu wylosowaliśmy 5π/6 ... to w drugim MUSI BYĆ π/6

	4*1		1
więc stąd mamy: P(A) =		=
	4*3		3

wredulus_pospolitus: cholera ... właśnie przeczytałem dokładnie treść zadania co innego liczyłem skoro przynajmniej jedno z wylosowanych ma być wielokrotnością π/2 ... to oznacza, że jedyna sytuacja ktora nie spełnia tego warunku to jest taka, że OBIE wylosowane NIE BĘDĄ wielokrotnościa π/2 czyli wylosowano π/6 i 5π/6

	2*1		1
P(A') =		=
	4*3		6

	5
P(A) = 1−P(A') =
	6

Magda: ok wielkie dzięki ! już zrozumiałam Gorąco pozdrawiam