Nierówność wielomianowa Kuba: Rozwiąż nierówność: 4x³+8x²−11x+3<=0

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

sys: dobrze przepisałeś?

pigor: ..., np. tak : w(¹₂)=0 ⇒ 4x³+8x²−11x+3≤ 0 ⇔ 4x³−2x²+10x²−5x−6x+3≤ 0 ⇔ ⇔ 2x²(2x−1)+ 5x(2x−1)− 3(2x−1) ≤ 0 ⇔ (2x−1)(2x²+5x−3) ≤ 0 ⇔ ⇔ (2x−1)(2x²−x+6x−3) ≤ 0 ⇔ (2x−1)[x(2x−1)+3(2x−1)] ≤ 0 ⇔ ⇔ (2x−1)²(x+3) ≤ 0 /: 4 ⇔ (x−¹₂)²(x+3) ≤ 0 ⇔ x≤ −3 v x=¹₂ ⇔ ⇔ x∊(−∞;−3> U {¹₂} − szukany zbiór rozwiązań danej nierówności.

Kuba: Tak, dobrze przepisałem. A dlaczego na powyżej linkowanej stronie na dole jest napisane że "Jeżeli Wielomian W(x) ma pierwiastek wymierny, to jest nim JEDNA z powyższych liczb" Czy ilość tych liczb nie zależy od stopnia wielomianu?