Równania wielomianowe z parametrem basz55: Dla jakich wartości parametru p równanie (x+1)[(x2+(p+2)x+(p−1)2]=0 ma tylko jedno rozwiązanie?

pigor: ..., otóż dane równanie (x+1)[(x²+(p+2)x+(p−1)²]= 0 ma tylko 1 rozwiązanie ⇔ ⇔ (x+1=0 i Δ= (p+2)²−4(p−1)²< 0) v v (x+1=0 i Δ= (p+2)²−4(p−1)²=0 i x= −^b_2a= −^p+2₂≠−1) i stąd wyznacz p . ...

Tadeusz:

	b		p+2
x= −		= −		≠−1 ... to jeszcze wytłumacz to ≠ −
	2a		2

pigor: ., przepraszam już przysypiałem ; idę więc spać ; dobranoc

pigor: ... . Dla jakich wartości parametru p równanie (x+1)(x²+(p+2)x+(p−1)²)= 0 ma tylko jedno rozwiązanie ? −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− no to wyspany i już.bardziej ... "trzeźwo" myślący powiem np. tak : dane równanie ma 1 pierwiastek , tylko taki, że x+1=0 ⇔ x= −1 ⇔ ⇔ Δ ≤ 0 i − ^b_2a= −1 /* (−1) ⇔ (p+2)²−4(p−1)² ≥0 i ¹₂(p+2)=1 ⇔ ⇔ (p+2−2p+2)(p+2+2p−2) ≥0 i p+2=2 ⇔ (−p+4)*3p ≥0 /:(−3) i p=0 ⇔ ⇔ p=0 i p(p−4)≤ 0 ⇔ p=0 i 0(0−4)≤ 0 ⇔ p=0 − szukany parametr . ...

pigor: ... warto zauważyć , że dla p=0 to równanie ma 1 rozwiązanie x= −1 które jest pierwiastkiem 3 − krotnym wielomianu − L−ewej strony równania ; Tadeuszowi dziękuję za czujność o ... takiej porze i serdecznie pozdrawiam.

Tadeusz: ... −