Dla jakich wartości parametru a równanie a^2x- 7=40x + a lordresio: Dla jakich wartości parametru a równanie a²x− 7=40x + a ma nieskończenie wiele rozwiązań? Nie wiem jak się do tego zabrać

PW: Wygląda to na równanie kwadratowe, które nie miewa nieskończenie wielu rozwiązań. Jedyna szansa, że to nie będzie równanie kwadratowe, a więc współczynnik przy x² ...

PW: A, ślepota. Tam nie ma x² − wmówiłem to sobie. Jest to równanie liniowe: (a²−40)x = a+7. Równanie liniowe (o niezerowym współczynniku przy x) ma tylko jedno rozwiązanie. Jedyna szansa zatem na nieskończenie wiele rozwiązań to a²−40 = 0, ale Ty to sprawdź, bo coś mi się zdaje ... może treść zadania jeszcze raz zerknij.

lordresio: zadanie przepisałem dobrze, sprawdzałem przed chwilą

lordresio: czyli teraz wystarczy wyznaczyć tylko a?

PW: Nie wystarczy. Musimy otrzymać równanie typu 0•x = 0 − tylko takie ma nieskończenie wiele rozwiązań (każda liczba x spełnia to równanie). Dlatego sądzę, że powinno być w treści 49 zamiast 40: (a²−49)x = a+7 (a−7)(a+7)x = a+7 − dla a = −7 otrzymamy pożądane równanie 0x = 0. Jeżeli w treści jest 40, to nie da się dobrać tak a, by równanie miało nieskończenie wiele rozwiązań.