:) Barry: Trojkat prostokątny ABC w ktorym kąt BCA = 90 stopni i kąt CAB = 30 stopni jest opisany na okregu o promieniu √3. oblicz odleglosc wierzcholka C trojkąta od punktu stycznosci tego okregu z przeciwprostokątną.

Eta: r=√3 |BE|=DB| ( dlaczego? ...

r
	=tg30o ⇒..... x=3
x

|BC|=x+r= 3+√3 i |BD|=3 teraz z twierdzenia kosinusów w trójkącie CDB: d²= 3+√3)²+3²−2*3*(3+√3)*cos60^o ⇒ d²=....... , d=..... dokończ ........

Domel: α = 30°; β = 15°; r = √3 a, b, c − długości boków trójkąta

	2tgβ
tg2β =
	1 − tg2β

	r   2   x		r   2   x		2rx
tg2β =		=		=
	r   1−( )2   x		x2 − r2   x2		x2 − r2

√3		2x√3
	=		=> x2 − 3 = 6x
3		x2 − 3

x² − 6x − 3 = 0 Δ = 48 => √Δ = 4√3

	6 − 4√3
x1 =		< 0
	2

	6 + 4√3
x2 =		> 0 => x = 3 + 2√3
	2