dowodzenie/parametr ciekawsky: Dwa zadania: 1. Dowiedz, że:

	1
x4−x2+1>
	x2+1

∀x<0 2.Dla jakich wartości parametr m funkcji f(x)=mx⁴ − (m+2)x² jest wzrastający w przedziale ]−3;0[ ?

matlogic: ad.1 Pomnóź całą nierówność przez x²+1 (można bo x²+1 jest zawsze dodatni)

ICSP: dla dowolnego x ≠ 0 mamy : x⁶ + 1 > 1 (x² + 1)(x⁴ − x² + 1) > 1

	1
x4 − x2 + 1 >
	x2 + 1

c.n.p. 2. Wzrastający parametr ?

ciekawsky: przepraszam, jestem zmęczony. Nawet zabawnie wyszło, ale chodziło o funkcję Tj. dla jakich wartości parametru funkcja jest rosnąca w przedziale...

ciekawsky: Dzięki za pierwsze.

ciekawsky: Tak przy okazji, jest na to jakiś wzór (to, że x⁶+1=(x²+1)(...))? Mam na myśli wzor na wielomian n stopnia.

ciekawsky: a jesli chodzi o to drugie to policzylem pochodna f'(x)=4mx³−x(2m+4)=x(4mx²−2m−4) i dalej: x(4mx²−2m−4)>0 4mx²−2m−4<0 mx²−0.5m−1<0 Δ=−2m² −2m²<0 m²>0 m∊R\{0} tak?