oblicz granicę tomek: lim_n→∞ (n√5−√5n²−n−1)

5-latek: pomnoz licznik i9 mianownik przez n√5+√5n²−n−1

tomek: chodzi o to że powinno się to obliczyć wzorem a²+b²/a+b ale to nie wychodzi niestety

wredulus_pospolitus:

	a2+b2
bzduuura żadnym
	a+b

tomek: sorki a²−b²/a+b

wredulus_pospolitus: Ale co 'nie wychodzi'

tomek: po wyliczeniu i podzieleniu wszystkiego przez n nie wychodzą liczby tylko zostaje mi jeszcze jedno n i co z tym zrobić. Byłbym wdzięczny jakby ktoś to wyliczył i zobaczyłbym gdzie robie błąd

wredulus_pospolitus: nie wiem o czym Ty do mnie mówisz ... zapisz (używając funkcji U do zapisu ułamków) swoje obliczenia

Janek191:

	5 n2 − ( 5n2 − n − 1)
an = n √5 − √ 5 n2 − n − 1 =		=
	n√5 + √5 n2 − n − 1

	n + 1		1 + 1n
=		=
	n√5 + √5 n2 − n − 1		√5 + √5 − 1n −1n2

więc

	1 + 0		1		√5
lim an =		=		=
	√5 + √ 5 − 0 − 0		2 √5		10

n→ ∞

Janek191:

	5 n2 − ( 5n2 − n − 1)
an = n √5 − √ 5 n2 − n − 1 =		=
	n√5 + √5 n2 − n − 1

	n + 1		1 + 1n
=		=
	n√5 + √5 n2 − n − 1		√5 + √5 − 1n −1n2

więc

	1 + 0		1		√5
lim an =		=		=
	√5 + √ 5 − 0 − 0		2 √5		10

n→ ∞