odległość xxx: proszę o pomoc, podpowiedzi jak mogę obliczyć tę odległość W trapezie równoramiennym podstawy mają długość 5 cm i 10 cm, a wysokość trapezu jest równa 4cm. Przekątne trapezu przecinają się w punkcie P. Wyznacz odległość punktu P od podstaw tego trapezu.

Wazyl: Zacznij od wyliczenia przekątnej. Potem skorzystaj z trójkątów podobnych (ΔAPB i ΔPCD)

xxx: ale jak mam je wyliczyć jak mam podane tylko długości podstaw?

Wazyl: wysokość też masz

xxx: no to przekątna mi wyszła 8.5 i co dalej?

Wazyl: Ehh nie potrzebna Ci była ta przekątna. Myślałem o innym zadaniu. Dobra:

	1
Masz 2 trójkąty podobne w skali :		. (a1=2a2)
	2

Suma ich wysokości = 4 Oblicz te wysokości.

xxx: tak na oko to mi wychodzi 1 i 3, ale jak to zapisać?

pigor: ..., niestety cos nie tak z tym ... okiem, bo 2²₃ i 1¹₃ − to szukane odległości .

xxx: ale jak, o które trójkąty chodzi? przepraszam, ale mam nadzieję że masz dużo cierpliwości, ale się nie poddawaj wytłumacz mi to koniecznie, ja w końcu zrozumiem

xxx: dobra, już wiem, jak dziękuję bardzo

Mila: 1)ΔABP∼ΔDCP cecha kkk⇔

b		a		5		10
	=		⇔		=		⇔
y		x		y		x

5x=10y⇔ x=2y x+y=4 2y+y=4

	4
y=
	3

	4		8
x=4−		=		=..
	3		3

pigor: ..., lub po prostu :

4−x		5		4−x		1
	=		⇔		=		⇔ x= 8−2x ⇔ 3x= 8 ⇔
x		10		x		2

⇔ x=⁸₃=2²₃ i 4−x=1¹₃, czyli (x,4−x)= (2²₃,1¹₃) .