c. arytmetyczny Zuzol:

	n−2
Wykaż że ciąg (an) jest monotoniczny a=
	2n+1

nocny marek: a_n+1−a_n = i licz

PW: Czasem warto przekształcić n−ty wyraz, żeby rachunki były łatwiejsze:

	1   5   n+ −   2   2		1		5
an =		=		−		.
	2n+1		2		2(2n+1)

Teraz widać nawet bez formalnych rachunków: odejmowany ułamek

	5
	2(2n+1)

jest coraz mniejszy (im większa n, tym ułamek mniejszy), co oznacza, ze ciąg a_n rośnie. Jest to trochę "opowiadanie matematyki", więc lepiej odjąć:

	1		5		1		5
ak+1 − ak =		−		− (		−		) =
	2		2(2(k+1)+1)		2		2(2k+1)

	5		5		5		1		1
=		−		=		(		−		) =
	2(2k+1)		2(2(k+1)+1)		2		2k+1		2k+3

	5	2k+3−2k−1		5
=			=		> 0.
	2	(2k+1)(2k+3)		(2k+1)(2k+3)

Pokazaliśmy, że dla dowolnej k∊N a_k+1 − a_k > 0, co oznacza że ciąg jest rosnący.

J: √81