Skończony ciąg Matejko: Skończony ciąg arytmetyczny (a_n) określony jest wzorem a_n= 2n+3 .Wzięto kilka końcowych wyrazów tego ciągu.Ich suma jest równa 145 ,a suma najmniejszego i największego wziętych wyrazów jest równa 58.Z ilu wyrazów składa się ten ciąg. prosze o wskazówkę patrzyłem na to zadanie na necie i nie rozumiem dalej

Mila: a_n=2n+3 a_n+1=2(n+1)+3=2n+5 r=a_n+1−a_n=2n+5−2n−3=2 r=2>0 ciąg jest rosnący Kilka kolejnych ostatnich wyrazów to wyrazy c. a o tej samej różnicy. k− liczba zsumowanych wyrazów. Oznaczymy te wyrazy tak: b₁, b₂,b₃, ,b_k b₁+b_k=58

	b1+bk
Sk=		*k
	2

	58
145=		*k
	2

290=58k k=5 Zsumowano 5 ostatnich wyrazów ciągu. b₁+b₅=58 r=2 b₁+b₁+4*2=58 2b₁=50 b₁=25 b₅=25+4*2 b₅=33− ostatni wyraz ciągu a_n 33=2n+3 30=2n n=15

Matejko: dzięki