analityczna andre: Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(0; 5), B=(6; −1), C=(7;8).Wyznacz równanie prostej zawierającej: a) Równanie symetralnej boku AB b) Równanie środowej boku AB c) Równanie wysokości opuszczonej na bok AB.

Fryzu: Ja bym najpierw wyznaczył równanie prostej zawierającej bok AB. Możesz to zrobić tak: A=(0,5) B=(6,−1) jeśli y=ax+b to: 5=0*a+b −1=6*a+b rozwiązując ten układ równań otrzymasz wzór prostej (Taka mała podpowiedź)

pigor: ..., np. tak : a) wektor AB=[6−0,−1−5]= [6,−6]=6[1,−1] − normalny (prostopadły) do symetralnej s_AB: 1x−1y+C=0 i S=(¹₂(0+6), ¹₂(5−1)) − środek AB, czyli S=(3,2), zatem s_AB: 1(x−3)−1(y−2)= 0 ⇔ x−y−1=0 − szukane równanie symetralnej boku AB. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) CS : wektor SC=[7−3,8−2]= [4,6]= 2[2,3] − kierunkowy środkowej CS, zatem ^x−3₂= ^y−2₃ ⇔ 3x−9= 2y−4 ⇔ 3x−2y−5=0 − szukane równanie środkowej boku AB. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− c) wysokość h_AB: 1(x−7)−1(y−8)=0 ⇔ x−y+1=0 − szukane równanie wysokości względem boku AB. ...