matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.9.2012
Zadania
Odp.
13
zdunka: f(x)=√5x−3
3
aga: JAkie przekształcenia wykonać najpierw?(rysunek)
2
emerytowany student:
 16 
log2
=
 86 
25
tomek : A oto kolejne moje zdanie jakie musze umieć,: napisz równanie płasczyzny w postaci ogólnej zawierajacą prostą l1 i punkt A(1,2,1)
5
Nadine: Rozłóż wielomiany na czynniki : Hej mógłby ktoś pomóc ? Pokazać po kolei co się robi ?
1
zdesperowana: Podaj równanie płaszczyzny przechodzącej przez pkt M1(1,−1,−1) M2(−1,0,1), M3(2,−3,0) oraz równania prostej przechodzącej do n i przechodzącej przez pkt M2.
1
Ann: a)x!=0
4
fdjlgk: a)4x2−1<0 b)x2+√3\<0
5
Gregory : Wyznacz parametry a i b funkcji y = ax+b , jesli do jej wykresu naleza punkty A (1,2) , B (−2,−7)
4
lelek17: Wyznacz parametry a i b , jeśli do wykresu funkcji y=ax+b należy punkt A ( 3,1 ) i funkcja osiąga wartości ujemne jedynie dla x ∊ ( 4, ∞ )
9
Damian24: Oblicz największą wartość funkcji: f(x)=−2x2+10x−1 i wyznacz argument, w którym ta wartość jest przyjmowana.
2
łoki: Wskaż prawidłową odpowiedź
21
emerytowany student: Równanie 52x * 25x−4 = 1 ma rozwiązanie dodatnie
8
karolina: Które wyrazu ciągu (an)są równe zeru jeśli: an=n3−7n2+11n−5n)3n+2
5
bolo: funkcja h okreslona wzorem h(x)=x3+2x−3. Wykaz ze jesli a,b ER i a<b to h(a)<h(b)
7
demi: Cześć mam mały problem takie zadanko . Wypisz wszystkie podzbiory zbioru A={x: x= √n+1 ∧ 1 <n<6 ∧ n e N }
3
Marcian: Witam, Czy to prawda że jeżeli dla jakiejś liczby nieparzystej suma dzielników jest nieparzysta to ich
11
wp: 2|x−1|=m
2
mateo: zbadaj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru m −x2+2|x|=m2−2
6
natasza: jezeli α jest kątem ostrym a tgα=2.nie chodzi mi o wynik tylko o sposób obliczeń bo mam kilka zadań tego typu proszę o pomoc w tym jednym
4
andrzej: 4x−1=m+2
4
andrzej: 2x≤4
0
andrzej: y=|2−x−1|−2
5
Ania: Zadanie
2
iwona: nie bardzo wiem jak to rozwiązać. głównie chodzi mi o to, jak zamienić podstawy....
4
Jaga: Witam mam problem z jednym zadaniem z geometrii analitycznej , proszę o pomoc ; ) Nie do końca umiem to policzyć ..
1
Izusia546: ( 23 * 37) :62
1
marcela: log2√2 16
4
asia: Witajcieemotka Mam problem z takim zadaniem:
0
ania: f(x)=x35−x22−2x+1
1
Patryk19: W zawodach piłki siatkowej brało udział 6 drużyn. Ile rozegrano meczy, jeżeli każda drużyna rozegrała jeden mecz z każdą z pozostałych drużyn?
5
ania: f(x)=x55−x33+2
3
adaś: y=a(x−p)2+q
2
Bystrzaki pomóżcie!: Ile różnych 4−literowych wyrazów o różnych literach można ułożyć, zakładając, że alfabet ma 24 litery?
1
I want you!!: Ile różnych 4−literowych wyrazów o różnych literach można ułożyć, zakładając, że alfabet ma 24 litery?
1
Pomóżcie geniusze!: 1. W pudełku jest 5 kul białych i 6 zielonych. Losujemy bez zwracania 4 kule. Na ile różnych sposobów możemy to zrobić, tak aby:
0
lili: zadanie
5
malwa: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca wpisanego w sześcian o krawędzi długości 1,4 m. Proszę o pomoc.Nie wiem czy dobrze rozumuję
0
beznadziejny Humanista: 1. W pudełku jest 5 kul białych i 6 zielonych. Losujemy bez zwracania 4 kule. Na ile różnych sposobów możemy to zrobić, tak aby:
0
dk1993: Do przedziału (1, √2 ) nalezy liczba a) √3 − 1
17
Tien: Wyznacz wszystkie pary liczb rzeczywistych spełniającyh równanie x2 y2+9=3(x+y)=xy Prosiłbym szczególnie o sposób i metodę rozwiązywania tego typu zadań niż o samą odpowiedź.
2
Tomek: w którym przypadku istnieje kąt o miarze x,spełniający warunki:sinx=0.5 tgx=1, sinx=1 tgx=2.4
3
dk1993: liczba a stanowi 80% liczby b zatem a) b=1,2a
1
dk1993: Ile co najwyżej liczb naturalnych nalezy do dziedziny funkcji określonej wzorem f(x) = √1−x
1
Help!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!: Na półce stoi 7 tomów książek, wśród nich 2−tomowe wydanie Historii Polski. Na ile sposobów można ułożyć te książki, tak aby dwa tomy Historii Polski stały na końcu obok siebie we
3
dk1993: usuń niewymiernośc z mianownika
2
Dzoanna: Podczas zawodów lekkoatletycznych w biegu na 100 metrów startowało 6 zawodników. Ile było możliwych wyników ukończenia biegu, jeżeli wszyscy zawodnicy ukończyli bieg?
2
adaś:
2
Seba: (2− √2)(3√3− x) = 4− 2√2
15
VQ: 5x + 10 x 5x−2 = 725
0
Millky way: 1. W pudełku jest 5 kul białych i 6 zielonych. Losujemy bez zwracania 4 kule. Na ile różnych sposobów możemy to zrobić, tak aby:
4
amuze: Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę 40o. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długośc 2,1 cm.
1
ewela: próbówka o przekroju S obciążona śrutem pływa częściowo zanurzona w cieczy w pewnej chwili próbówka zostaja wepchnięta jonowo na pewną głębokość i puszczona swobodnie. Masa próbówki za
1
aga: dany jest wzor funkcji y=x2−3|x|−4 /mam narysowac wykres ale nie wychodzi mi bo jak mam narysowac pkt (0,−4) i zarazem
17
tomek : Witam to znowu ja z zadaniami do sprawdzenia emotka
0
Karolina: Objętość stożka o promieniu podstawy 3 jest równa 6π.Wyznacz sinus kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.
18
UTO:
 √x 
Załóżmy, że mam liczbę z, która jest wymierna i wiem, że z=
. Czy z tego wynika, że
 √y 
√x i √y również są wymierne?
3
mcjng: podbijam
4
Seba: √2a+8 − √6−a
12
Chris: sinα=3/7 (trzy siódme) wyznacz cosinus, tangens, contangens
8
chomik: prosze o rozwiazanie calego zadania rozwiaz nierownosc
5
Tien: Różnica √|40√2−57|−√40√2+57 jest liczbą całkowitą. Z góry dziękuję za pomoc emotka.
2
emila: Dany jest równoległobok o bokach długości 8 i 10. Jedna z przekątnych dzieli ten równoległobok na dwa trójkąty prostokątne. Wyznacz miarę kąta ostrego tego równoległoboku.
1
Marta19: Proszę o pomoc! Na okręgu o promieniu długości 3 opisano trójkąt prostokątny którego jedna z przyprostokątnych
5
Seba: (2− √2)(3√3− x) = 4− 2√2
7
adaś: :::rysunek:::
2
chomik: rozwiaz nierownosc − x2+11x+20<0 prosze o rozwiazanie
9
rg: cześć emotka Często na w zadaniach pisze:
6
Malwina. : a) 1 − 3 cos2α b) cos2α − cos4α
9
damian: Odświeżam:
1
amuze: Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg , a następnie poprowadzono prostą k , która jest styczna do tego okręgu w punkcie B. Prosta k tworzy z bokami AB i BC kąty ostre o miarach
1
chomik: rozwiaz nierownosc − x2+11x+20<0
7
Kinia: Oblicz (a−2 +b−2)−2
4
adaś: :::rysunek::: −p3= −√3
3
kasia: jak to uzupełnić? 228:48=?:24=?:12=?:6=?
1
angela : jeśli długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są w stosunku p(3);3 to jeden z kątów ostrych ma miarę....?
8
jacek: mam takie pytanie, jak sie oblicza pierwiastki ? (z matmy jestem trochę cienki) powiedzmy ze mam √88 i z tego zrobiło się 2√22 to moje pytanie jak ?
1
lidka: drzewo o wysokosci 1,8m rzuca cień o długosci 2,4m
3
lolo: Jeżeli dziedzina D funkcji g ma te wlasnosc, ze jesli XεD, to −xεD to funkcje g mozemy zapisac w postaci g(x)=p(x)+n(x) gdzie p(x)=g(x)+g(x)2, zas n(x)=g(x)−g(x)2.
2
Marta19: Proszę o pomoc! Na okręgu o r=2 cm jest opisany trapez równoramienny o polu 20 cm. Znajdź długości boków
1
Marta19: Proszę o pomoc! Na okręgu o promieniu długości 3 opisano trójkąt prostokątny którego jedna z przyprostokątnych
2
hehe: :::rysunek::: mam obliczyć kąt α który jest przy wierzchołku D (ADC) wiedząc, że kąt ABC ma 80 stopni
2
Marta19: Wyznacz miary kątów czworokąta wpisanego w okrąg wiedząc że stosunek miar 3 kolejnych kątów wynosi 3:7:11
0
ToMcioo93: 2+2√3
0
Edyta: Zbadaj monotonocznosc i wyznacz ekstrema lokalne :
2
adaś: oblicz wartość bezwzględną
2
ssaas: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć te przykład y
1
motrer: 1. Dziedziną równania jest zbór R. Sprawdź, czy podane obok liczby spełniają równanie. a)2−x2= 3x +4 (−2,−1,0)
3
kaaaa: Nie wykonując dzielenie znjadź R wielomianu przez wielomian Q jeśli: a)W(x)=x8−1 Q(x)=x2−1
1
emila: Wykaż tożsamość tgα(ctgα−sinαcosα)=cos2
0
humanista: Jest tak : Ile można utworzyć kodów mających na początku n liter, a następnie m cyfr jeśli wykorzysta się wszystkie podane litery i cyfry ?
1
ja: na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt równoramienny o kącie przy podstawie 30. oblicz obwód trójkąta
1
Edytka: Fotograf ustawia do zdjęcia rodziców i 3 dzieci. Na ile sposobów może to zrobić jeżeli: a)rodzice i dzieci stoją w jednym rzędzie. b)wszyscy stoją w jednym rzędzie,z tym że rodzice
1
majaaaaaa: W prostokącie ABCD długości boków pozostają w stosunku 3:4. obrazem prostokąta ABCD w podobieństwie o skali 2/3 jest prostokąt którego przekątna ma długość 7,5 cm. oblicz różnice
1
emila: :::rysunek::: Wykaż tożsamość tgα(ctgα−sinαcosα)=cos2
19
Trip: 5x2−45/ /2x2−6x
19
michasia: rozwiąż równanie (3x−2)2+4x(1−x2)=6−5x4
6
damian: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań.
 (n+1)! 
a)
 (n−2)! 
 3*n! 
b)
 (n−1)! 
 (n+2)! n! 
c)
+
 n! (n−1)! 
 2(n+1)! n! 
c)
−
 (n−1)! (n−2)! 
3
Niania: Czy ktoś mógłby rozwiązać mi to równanie i wytłumaczyć skąd co się bierze? Bardzo proszę o pomoc.
1
Kamcia333: Proszę aby wytłumaczyć mi przykłady z różnicą na tych poniższych albo innych : (z sumą i iloczynem potrafię)
5
Trip: Określ dziedzinę wyrażenia wymiernego x2+3x+5=0
3
Klaudia: W czworokąt ABCD można wpisać okrąg oraz miara AB równa się 5 cm i miara CD równa się 13 cm. Obrazem czworokąta ABCD o podobieństwie o skali ¼ jest czworokąt A1B1C1D1. Oblicz obwód
2
vexetariano:
 sin(10x)+sin(4x)−sin(4x) 
Wykaż, że jeżeli a=sinx−cosx, to
=2−2a2
 1+cos(2x)−2sin2(4x) 
0
natka: usuń niewymierność z mianownika: 3
44
dreczony przez logarytmy: jak to zrobic: logx+3(2x2+7x+3)=2
2
Schirru: Oblicz wartość wyrażenia:
0
Edytka: Fotograf ustawia do zdjęcia rodziców i 3 dzieci. Na ile sposobów może to zrobić jeżeli: a)rodzice i dzieci stoją w jednym rzędzie.
3
michasia: Niech p bedzie liczbą pierwszą. Zbadaj,czy podane równanie ma rozwiązanie całkowite:
0
ollka17: −( (2−3m) * 3m −1))3m−1=
1
Lena: zad.1 W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość 10 cm, a wysokość
11
gr: Witam emotka Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak będzie wyglądał wykres funkcji:
1
adaś:
1
Math: Oblicz miare kata miedzy stycznymi do okregu x2+y2+2x−2y−3=0 poprowadzonymi przez punkt A(2,0).
2
agatttt: Oblicz dlugosc wysokosci trojkata ABC poprowadzonej z wierzcholka C gdzie A=(1,2), B(3,1), C(4,5) i napisz rownanie wysokosci poprowadzonej z wierzcholka C.
2
xxx: Wyznacz wielomian V zmiennej x opisujący objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a i wysokości h. Podaj dziedzinę funkcji
1
borussia112: 3,5*10−12*2
0
xyz: uogólnianie własności alkanów.wytłumaczy ktoś?
15
Dd: Zadanie z 2 klasy liceum
8
Dd: Zadanie z 2 klasy liceum
3
amuze: Jedna z przyprostokątnych trojkata prostokątnego ma długość a i jest 5 razy krotsza od przeciwprostokątnej. Wyznacz długosc środkowej poprowadzonej do dłuższej przyprostokątnej.
5
Monia ;): :::rysunek::: Oblicz pole równoległoboku abcd
1
adaś:
 4 
Jak narysować taki wykres f(x)=
, na co mam patrzeć pomóżcie emotka
 x 
4
migdał: 1305 cm2 = ...m2 1585300 cm2 = ... km2
0
achia: 4x2−25/x2+6x+9 razy x3+27/4x2+20x+25
1
kinia72432: Proszę o pomoc z tym zadaniem
5
Magda*.*:
9 2 
do potęgi 3 * ( −
) do potęgi 3 * (−2)3 proszęę o odpowiedź z góry
2 3 
dziękuje emotka
1
T: Wyznacz miarę kąta między dwiema przekątnymi sześcianu o krawędzi długości a. \Bardzo proszę o pomoc, nie wiele rozumiem ogólnie z całego działu.
2
Magda*.*: MAm problem z zrozumieniem zadania wytłumaczy mi ktoś a więc np. (0.8)4 : ( 2 i
 8 
dwie trzecie czyli prosto można napisać
do potęgi 4
 3 
4
Magdalena:
  dx  
∫
  x (x+1)2 
0
łoki: energia potencjalna ciała o masie m oddalonego od ziemi o Rz(promień Ziemi) jest równa: a)GmMz/2Rz
1
sss: x'=4x/t x(1)1
1
Magdalena:
 x−1 
∫
dx
 x+1 
1
dzieciaczki_kartkóweczka: Wiedząc, że (6sin x+5cos x)/(4 sin x+cos x)=2, wykaż, że cos(2x)=−5/13 Proszę o pomoc
1
UTO: Czy istnieje możliwość dowodzenia implikacji indukcją? Spotkaliście się z czymś takim? Tak z ciekawości pytam.
3
Magdalena: ∫ x−1x+1 dx
1
zadanie: ze zbioru liczb {1,2,...,13} wybieramy jednoczesnie dwie liczby. na ile wszystkich roznych sposobow mozemy to zrobic tak, aby otrzymac dwie liczby takie ze ich iloczyn bedzie liczba
8
zakręcona: jest dla α =30 liczba 1/6 proszę o podpowiedź
1
klaudia: sinx=0,6 cosx=0,4
4
Auth: Przyklad a)
2
Ritka: :::rysunek::: Kąt α wpisany w okrąg ma miarę równą:
11
emerytowany student: Jakie jest równanie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji f(x,y) = 2x3 + y2 w punkcie (1,−1) ?
3
xyz: ∫ (od 1 do ∞) z lnxdx/x2
1
b.: korzystasz z własności iloczynu skalarnego (rozdzielność mnożenia względem dodawania, jeśli liczysz nad ciałem R, to przemienność mnożenia) i liczysz emotka
1
starsza: (cos30−cos45)(cos30−cos45) wiem ,że należy skorzystać z wzoru skróconego mnożenia lecz robię jakiś szkolny błąd i nie mogę się z tym uporać,gdyby ktoś z Państwa był uprzejmy rozpisać
7
Ritka: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wykres funkci f: <−5;8> → R. Funkcja f jest niemalejąca w przedziale:
13
emerytowany student: {x−2} PODZIELONE {2x2−5x−3}>0 jak obliczyć przedziały ?
0
Ritka: Liczba U{1}√3−√2 należy do przedziału
12
Tiamat: Jak będzie wyglądał wykres:
0
łoki: jeżeli wektor indukcji pola magnetycznego B jest prostopadły do kierunku poruszania się ładunku elektrycznego q z prędkością v, to na ładunek działa siłą równa:
2
Natal: Jak obliczyć taką całkę: ∫ 2x√1−4xdx co mam przyjąć za t?
4
markus: Człowiek o wysokości 1,8m rzuca cień o długości 2,4m
10
Konewka: Znajdź równania stycznych do okręgu x2+y2−4x−1=0 i prostopadłych do prostej o równaniu 2x−y−4=0.
3
sss: Poprowadź prostą L przez punkt A=(1,2,0) prostopadle do płaszczyzny \pi: 2x−y+z=3 z tym to już nie mam pojęcia jak zacząć
1
viv: długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są w stosunku p(3):3 to wówczas jeden z kątów ostrych ma miarę?
3
fair: oblicz całke ∫∫D 2y dxdy gdzie D jest zbiorem ograniczonym przez krzywe y=x2 x>0 , x=0 , x+y=2
5
widelec: Zbadac ile rozwiazan, w zaleznosci od wartosci parametru t, ma uklad rownan:
2
mała mania: Jeżeli α jest kątem ostrym i tg=2
0
bart: jak obliczyć taką całkę: ∫x4*√4x2+11dx= wiem, że za 't' trzeba podstawić 4x2+11 tylko, nie wiem co dalej.
3
vexetariano: Dwa wierzchołki A i B prostokąta leżą na paraboli o równaniu y=x2−4x+4, a pozostałe dwa C i D na cięciwie paraboli wyznaczonej przez prostą y=3. Udowodnij, że największa wartość pola
1
vexetariano: Wykaż, że jeżeli każda z dwóch przekątnych czworokąta wypukłego dzieli go na trójkąty o równych polach, to ten czworokąt jest równoległobokiem.
2
vexetariano: Wykaż, że jeżeli a=sinx−cosx, to sin(10x)+sin(4x)−sin(4x)1+cos(2x)−2sin2(4x)=2−2a2.
2
hania: Drabina nachylona jest do podłoża pod kątem60 i oddalona od ściany o 6dm
1
kam: Pilnie potrzebuje :
2
bart: ∫ cos2x *sinx*dx
4
Iker: Do pociągu składającego się z dwóch wagonów wsiada pięciu pasażerów Ile zdarzeń elementarnych sprzyja takiemu zajściu:
3
baśka: Jeżeli sin α =4/5 i α jest kątem ostrym to : ......
3
tech: Witam, mam problem z zadaniem z kombinatoryki. Dlaczego, jeśli mamy zadanie: 10 osób wita się ze sobą podając sobie ręke. Ile będzie
4
Maturzystka: Suma czwartego i siódmego wyrazu ciągu arytmetycznego wynosi 86, a suma drugiego i trzynastego wyrazu tego ciągu jest równe 22. Znajdź pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu. Help me !
1
Thor: Interpretacja geometryczna Re(iz)=2
15
Thor: Ile punktów wspólnych mają proste:
x+3 y z 
=
=
3 −2 1 
oraz
0
Thor: Wyznaczyć wektor równoległy do U x V gdzie U=[1,2,3], V=[4,−5,6] mający pierwszą składową równą 1.
1
achilles: na ile sposobów można ustawić w szeregu 5 chłopców i 4 dziewczynki tak, aby a) kolejność była dowolna