ciekawe pytanie rg: cześć Często na w zadaniach pisze: Określi dziedzinę. I mamy takie wyrażenie: (x² +2x +1)/(x² +4x +3) Rozwiązując to równanie z mianownika dochodzimy, że z R musimy odrzucić −3 i −1. Jednak, jeżeli przyglądniemy się licznikowi, zobaczymy, że możemy zapisać go jako (x+1)² I wtedy jedno "miejsce zerowe" z mianownika skraca nam się i ostatecznie okazuje się, że funkcja ma postać: x+1/x+3. Czyli w takim wypadku już tylko −3 musimy odrzucić. I stąd pytanie: Czy na maturze właśnie zawsze muszę uważać na takie sytuacje? Bo szczerze mówiąc na słowo dziedzina w zadaniu reaguję instynktownie− "do mianownika "

ICSP: Dziedzinę ustalasz przed rozpoczęciem jakichkolwiek przekształceń

rg: ok, rozumiem. Tylko dla mnie to trochę trudne to pojęcia: (x2 +2x +1)/(x2 +4x +3) = x+1/x+3 i nie można zaprzeczyć, że są sobie równe, a więc są takie same. I teraz jak to możliwe, że jak jest to samo to są inne dziedziny ?

ICSP: Źle to rozumiesz. One nie są takie same dlatego że mają inne dziedziny Pierwszy krok to ustalenie dziedziny Później robisz co chcesz.

rg: aha. Czyli to nie jest to samo− faktycznie, bo mają inne dziedziny. Ale jeżeli ustalimy już sobie dziedzinę, to możemy robić co chcemy i dla "nowej dziedziny" są już takie same . Teraz dobrze rozumiem ?

ICSP: nie ma czegoś takiego jak nowa dziedzina. Dziedzina jest tylko jedna − ustalona na początku.

rg: dobrze, czyli dla tej jednej dziedziny one są takie same?

asdf:

x2 + 2x + 1		(x + 1)2
	=
x2 + 4x + 3		(x + 1)(x + 3)

D = R / {−1,−3}

x + 1
x + 3

D = R / {−3}

ICSP: Dla dziedziny ustalonej na początku są takie same.

rg: ok, dzięki za wytłumaczenie mi tego