trygonometria <3 wykaż, że... dzieciaczki_kartkóweczka: Wiedząc, że (6sin x+5cos x)/(4 sin x+cos x)=2, wykaż, że cos(2x)=−5/13 Proszę o pomoc

Basia:

6sinx+5cosx
	= 2 /*mianownik
4sinx+cosx

6sinx + 5cosx = 8sinx + 2cosx −2sinx + 3cosx = 0 3cosx = 2sinx

	2
(1) cosx =		sinx
	3

dokładasz sin²x+cos²x = 1

	4
sin2x +		sin2x = 1 /*9
	9

9sin²x + 4sin²x = 9 dokończ; wylicz sinx (możliwe dwie odpowiedzi); potem odpowiednio dla każdego sinusa liczysz cosinus (z równania (1)) podstawiasz do wzoru: cos(2x) = cos²x − sin²x UWAGA: możesz nie liczyć cosinusów, bo wzór na cos(2x) można doprowadzić do postaci cos(2x) = 1−sin²x − sin²x = 1 − 2sin²x

dzieciaczki_kartkóweczka: Dziękuję! Uratowałaś mi życie