Wielomiany Dd: Zadanie z 2 klasy liceum Rozłóż wielonian na czynniki: x⁵−2x⁴+x²+x³+3 Poratuje ktoś?

ICSP: i nie dubluj

Mila: podziel przez (x+1)

Dd: Przepraszam Nie mielismy dzielenia

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/155708.html

pigor: ... , no to jak już wiesz, że −1 jest pierwiastkiem wielomianu (liczbą która go zeruje , a "siedzi" ona wśród podzielników wyrazu wolnego 3 tego wielomianu) , no rozkładam go tak aby pojawił się "w nim" dwumian (x+1) np. tak : x⁵−2x⁴+x³+x²+3= x⁵+x⁴−3x⁴−3x³+4x³+4x²−3x²+3= = x⁴(x+1)−3x³(x+1)+4x²(x+1)−3(x²−1)= (x+1)(x⁴−3x³+4x²−3x+3) i tu dalej stop, bo nie ma więcej pierwiastków wymiernych , których szukałem wśród liczb ±1, ±3 i może o to pani(nu) chodziło na lekcji , której dalszy ciąg czeka cię dopiero może już jutro . ...

ICSP: pigor aż się prosi żeby wyciągnąć jeszcze x² + 1

pigor: ... przyznaję, że nie wpadłem na to (nawet nie pomyślałem o tym ) .

pigor: ... dzięki ICSP , a wtedy dalej : ...= (x+1)(x⁴+x²−3x³−3x+3x²+3)= (x+1)[x²(x²+1)−3x(x²+1)+3(x²+1)]= = (x+1) (x²+1) (x²−3x+3) i koniec, bo w trójmianie Δ<0 . ...