całka niewłaściwa xyz: ∫ (od 1 do ∞) z lnxdx/x² pokazałby ktoś jak przy obliczaniu końcowej granicy przekształcić to z l'hospitala?..

Mila:

	lnx		1   x
limx→∞		=limx→∞		=0
	x		1

xyz: dzięki, ale chodziło mi o granicę z wyniku tzn ∫lnx/x² dx = x³lnx/3 − 1/x² , wstawic ∞, wstawic 1 i z tego granica

Mila:

	lnx		lnx		1
Liczymy całkę nieoznaczoną:∫		dx=−		−
	x2		x		x

	lnx
lim{u→∞}1∫u		dx=
	x2

	lnu		1		ln1		1
=limu→∞{−		−		−(−		−		)}=1
	u		u		1		1