Wyznacz wszystkie pary liczb rzeczywistych Tien: Wyznacz wszystkie pary liczb rzeczywistych spełniającyh równanie x² y²+9=3(x+y)=xy Prosiłbym szczególnie o sposób i metodę rozwiązywania tego typu zadań niż o samą odpowiedź. Dziękuję z góry za poświęcenie chwili i pomoc.

ICSP: jeśli dobrze widzę to : x²y² + 9 = xy oraz xy = 3(x+y) oraz x²y² + 9 = 3(x+y) trzeba mieć pomysł np : (xy)² + 9 = xy jeżeli wprowadzę zmienną t = xy to mam : t² − t + 9 = 0 Δ < 0 − sprzeczność.

Tien: dzlaczego delta jest mniejsza od 0? jeżeli to głupie pytanie to przepraszam ale nie widzę pewnie jakiejś zależności lub po prostu z brak wiedzy

ICSP: t² − t + 9 = 0 a = 1 b = −1 c = 9 Δ = b² − 4ac = (−1)² − 4 * 1 * 9 = −1 − 36 = −35 < 0

Tien: no dobra , załóżmy, że rozumiem. Mamy sprzeczność. I co dalej?

ICSP: jak to co dalej Koniec. Nie istnieją takie liczby rzeczywiste które spełniają postawione przez Ciebie warunki.

Tien: Xd no ok . Robiąc zadania nigdy nie trafilem jeszcze zeby zadanie konczylo sie niczym. Zatem.. Szczerze mowiac ciagle nie iwem czemu delta ma miec wynik ujemny. 4ac? skad sie wzielo 4ac?

Basia: a dobrze przepisałeś ? tam na pewno jest równanie podwójne ? x²y²+9 = 3(x+y) = xy

Tien: ok ok xd sory jestem zmeczanym nastolatkiem przygotowujacy sie do mp w la i konkursow z matmy wiec wybaczcie mam za soba nieprzespana noc wiec x² + y² + 9 = 3(x+y)=xy przepraszam

ICSP: to troszkę zmienia postać rzeczy

Tien: przepraszam za nie uwage i dzieki za udzielanie mi pomocy w obdywu zadaniach

Tien: no ok xd moze ktos by sie pokusil o rozwiazanie tego zadania. Byłoby strasznie miło. tak na zakonczenie jedynej w historii 22.00 19.09.2012?

Tien: x2 + y2 + 9 = 3(x+y)=xy

ICSP: ciągle mi wychodzi sprzeczność co jest troszkę dziwne. Według mnie nie istnieją takie liczby x oraz y. Poczekam jednak na opinię kogoś lepszego, gdyż nie chcę wprowadzać w błąd.

Tien: no dobra . Jeszcze raz dzieki za poswiecony czas i wysilek.

Nienor: ICSP a jak to liczyłeś?

ICSP: o tak : x² + y² + 9 = xy inaczej : (x+y)² −3xy + 9 = 0 z drugiego równania : (x+y)² − 9(x+y) + 9 = 0 t = x+y t² − 9t + 9 = 0

	9 ± √45
t =
	2

zatem mam że :

	9 ± √45
x+y =		oraz z drugiego równania :
	2

	27 ± 3√45
xy =
	2

zauważam ze są to wzory Viete'a dla trójmianu kwadratowego o pierwiastkach x oraz y. Tworze dwa równania kwadratowe i w obudwu mi wychodzi Δ < 0 . Gdzieś muszę robić błąd pewnie

Tien: powiem tak. mam 15 lat i to sa zadania mniej wiecej pryzgotowywujace do kuratoryjnego z matmy. A kuratoryjny nie nalezy do tych trudnych konkursow i az tak wykraczajacych poza wiedze gimnazjalna. Wiec wedlug mnie to zadanie musi miec o wiele latwiejsze rozwiazanie xd.